发布时间 : 星期五 文章2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业：第三章 章末检测卷 Word版含解析 - 图文更新完毕开始阅读c0c68ccf53ea551810a6f524ccbff121dc36c5cb
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有下列5个曲线类型：①y＝bx＋a；②y＝cx＋d；③y＝p＋qlnx；④y＝k1ek2x；⑤y＝c1x2＋c2，则较适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程的是( ) A．①② B．②③ C．②④ D．③⑤ 解析：从散点图知，样本点分布在开口向右的抛物线(上支)附近或对数曲线(上部分)的附近，所以y＝cx＋d或y＝p＋qlnx较适宜，故选B. 答案：B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．若施肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的回归直线方程为＝250＋4x，当施肥量为50 kg时，预计小麦产量为________． ^解析：将x＝50代入回归方程得y＝450 kg. 答案：450 kg 14．从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示： 男 女 能 178 278 不能 23 21 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人． 23解析：由题表中数据可知，男性不能自理的频率为，女性不能自理的频500率为， 50021^y?2321?－故15 000×??＝60(人)． ?500500?答案：60 精选中小学试题、试卷、教案资料
15．以下三个命题： ①若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的值越接近于1； ②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； ③对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大． 其中假命题的序号为________． 解析：①线性相关系数r的绝对值越接近于1，两变量的线性相关性越强，但两个变量的线性相关性越强它们的相关系数的值不一定越接近1，也有可能接近－1，故命题错误；②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；③显然错误． 答案：①③ 16．在某年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量11 10 8 6 5 y 通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为________． －－－2^5解析：xiyi＝392，x＝10，y＝8，(xi－x)＝2.5，代入公式，得b＝i＝1i＝15?^－^^－3.2，所以a＝y－bx＝40，故回归直线方程为y＝－3.2x＋40. ^答案：y＝－3.2x＋40 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)某电视台联合报社对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如下表所示： 赞同 反对 总计 男 198 217 415 女 476 109 585 总计 674 326 1 000 根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为对这一问题的看法与性别有关系？[P(K2≥10.828)≈0.001] 解析：假设对“男女同龄退休”这一问题的看法与性别无关，由列联表中的数据，可以得到 K2的观测值k＝错误! 精选中小学试题、试卷、教案资料
＝错误! ≈125.161>10.828， 又P(K2≥10.828)≈0.001， 故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为对“男女同龄退体”这一问题的看法与性别有关． 18．(12分)已知某商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据： x 14 16 18 20 22 y 12 10 7 5 3 (1)画出y关于x的散点图． (2)求出回归直线方程． 解析：(1)散点图如图所示： －－(2)因为x＝18，y＝7.4，5i＝155i＝15iii＝1 660，?y2i＝327，?xy＝620， ?x2i＝1?－－xiyi－5xy＝－1.15， －x2i－5x2^i＝1所以b＝5?i＝1^－^－a＝y－bx＝28.1. 即所求回归直线方程为： ^y＝－1.15x＋28.1. 19．(12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动． 精选中小学试题、试卷、教案资料
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表． (2)判断性别与休闲方式是否有关系． 解析：(1)2×2的列联表如下： 看电 运动 总计 视 女 43 27 70 男 21 33 54 总计 64 60 124 (2)假设“休闲方式与性别无关”， 计算k＝错误!≈6.201，因为k>5.024， 所以，有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”． 20．(12分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位10：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i10i?x＝80，?y＝20， i＝1i＝110ii10i＝1i＝720. ?xy＝184，?x2i＝1^^^(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a； (2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄． n?－－xiyi－nxy－^，a＝y－b－x2i－nx2i＝1^^^^附：线性回归方程y＝bx＋a中，b＝n?－－－x，其中x，y为样本平均值． 解析：(1)由题意知n＝10， －1x＝nnii＝1?x＝10＝8， i＝180