发布时间 : 星期一 文章人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》单元测试含答案更新完毕开始阅读c0e74fa2bf23482fb4daa58da0116c175e0e1e66
则居民楼高为5×3.17＋2.5≈18.4米.
23.(10分)如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A，B和C，D，连接OA，此时有OA∥PE.
(1)求证：AP＝AO；
1
(2)若tan∠OPB＝2，求弦AB的长.
(1)证明：∵PG平分∠EPF，∴∠DPO＝∠BPO，∵OA∥PE，∴∠DPO＝∠POA，∴∠BPO＝∠POA，∴PA＝OA；
1OH1
(2)过点O作OH⊥AB于点H，则AH＝HB＝2AB，∵tan∠OPB＝PH＝2，∴PH＝2OH，
设OH＝x，则PH＝2x，由(1)可知PA＝OA＝10，∴AH＝PH－PA＝2x－10， ∵AH2＋OH2＝OA2，∴(2x－10)2＋x2＝102，解得x1＝0(不合题意，舍去)，x2＝8，
∴AH＝6，∴AB＝2AH＝12
24.(12分)如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80 cm，宽AB＝48 cm，小强身高166 cm，下半身FG＝100 cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离GC＝15 cm(点D，C，G，K在同一直线上).
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或
后退多少？(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，2≈1.41，结果精确到0.1)
解：(1)过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M.∵EF＋FG＝166，FG＝100，∴EF＝66，
∵∠FGK＝80°，∴FN＝100·sin80°≈98，∵∠EFG＝125°，∴∠EFM＝180°－125°－10°＝45°，
∴FM＝66·cos45°＝332≈46.53，∴MN＝FN＋FM≈144.5， ∴此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5 cm.
(2)过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H.∵AB＝48，O为AB中点，∴AO＝BO＝24，
∵EM＝66·sin45°≈46.53，∴PH≈46.53，
∵GN＝100·cos80°≈17，CG＝15，∴OH＝24＋15＋17＝56，OP＝OH－PH＝56－46.53＝9.47≈9.5，
∴他应向前9.5 cm.
人教版九年级数学下册第二十八章 锐角三角函数 单元测试卷
人教版初中数学九年级下册第28章锐角三角函数单元检测卷
一、选择题
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5,则sinA的值为( B ) A.
512512 B. C. D. 13131252.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是( D )
A.
43 B.4 C.83 D.43 33.下列各式不正确的是( C ) A.cos30°=sin60° B.tan45°=2sin30° C.sin30°＋cos30°=1
ooo
D.tan60·cos60=sin60
4.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=a，则拉线BC的长度为(A，D，B在同一条直线上)( B )
hhh B. C. D.h·cosa sinacosatana5.如图，点A(2，t)在第一象限，0A与x轴所夹锐角为?，tan?=2，则t的值为( A )
A.
A.4 B.3 C.2 D. 1
6.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端25米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为a，则树0A的高度为( C )
A.
25米 B.25sina米 C.25tana米 D.25cosa米 tana7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD丄BC于点D)，则下列结论不正确的是( C )
A.sinB=
ADACADCD B.sinB= C.sinB= D.sinB= ABBCACAC8.如图，斜坡AB的坡度为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连.若AB=10米，则旗杆BC的高度为( A ) A.5米 B.6米 C.8米 D.(3＋5)米
9.已知?为锐角，且3tan2?－(1＋3)tan?＋1=0，则?的度数为( C )
A.30° B.45° C.30°或45° D.45°或60°
10.如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙0于点B，OC平行于弦AD，0C=5，则AD的长为( B )
A.
23768 B. C. D.
5555二、填空题
11.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE=9，BC=12，则cosC的值为____.