发布时间 : 星期二 文章应用统计学课后习题答案更新完毕开始阅读c0f02b73aef8941ea66e0585
（四）分析结论：计算结果表明，由于单位成本水平下降了1.01%（=1-98.99%），使得总成本减少了10元；由于产量结构改变了1.34%（=101.34%-1），使得总成本增加了13元；两个因素共同影响，使总成本上升了0.3%（=1003.0%-1），增加了3元。 【9.7】某企业生产的三种产品的有关资料如下：
产量增长率 产 品 甲 乙 丙 合 计 ％ 产量个体指数 ％ 总 成 本（万元） 基 期 q0p0 20.0 45.0 35.0 100.0 假 定 报告期 q1p1 24.0 48.5 48.0 120.5 q1q0?1 25 40 40 — q1q0 125 140 140 — q1p0??q0p0??q1q0 25?20?1.25 63 49 137 （1） 根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）； （2） 计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本； （3） 计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。 【解】 建立指数体系：
?120.5137120.5?120.50%?137.00%?87.96%??? ??100100137????20.5?37??16.5万元???120.5?100??137?100???120.5?137?结论：
指 数 （%） 增 幅 （%） 增减额 （万元） 总 成 本 120.50 20.50 20.5 产品产量 137.00 37.00 37.0 单 位 成 本 87.96 -12.04 -16.5 计算结果表明：由于产量总指数增加了37%（=137%-1），而使总成本增加了37元，由于单位成本总指数下降了12.04%（=87.96%-1），使总成本减少了16.5元。两个因素共同影响使总成本上升了20.5%，增加了20.5元。 【9．8】某商场的销售资料如下：
价格降低率 商品 甲 乙 丙 合计 ％ 价格个体指数 ％ 销 售 额（万元） 基 期 q0p0 117 150 187 454 假 定 报告期 q1p1 110 130 160 400 1?p1p0 10 5 15 — p1p0 90 95 85 — q1p0?q1p1?p1p0? 122.22?1100.90 136.84 188.24 447.30 （1） 根据上表资料计算相关指标填入上表（见绿色区域数字）；
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（2） 计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额； （3） 计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。 【解】建立指数体系：
?400447.3400?88.11%?98.52%?89.43%??? ??454454447.3??54??6.7???47.3??万元???400?454??447.3?454???400?447.3? 指 数 （%） 增 幅 （%） 增减额 （万元） 销 售 额 88.11 ?11.89 销 售 量 98.52 ?1.48 销售价格 89.43 ?10.57 ?54 ?6.7 ?47.3 计算结果表明：由于商品销量总指数下降了1.48%（=1-98.52%），而使销售额减少了6.7万元，由于商品价格总指数下降了10.57%（=1-89.43%），使销售额减少了47.3万元。两个因素共同影响使销售总额下降了11.89%（=1-88.11%），减少了54万元。 【9.9】某城市三个市场上同一商品的有关资料如下：
销售量（公斤） 市场 A B C 合计 基 期 f0 740 670 550 1 960 报告期 f1 560 710 820 2 090 价 格（元） 基 期 x0 2.50 2.40 2.20 — 报告期 x1 3.00 2.80 2.40 — 基 期 f0x0 1 850 1 608 1 210 4 668 销 售 额（元） 假 定 f1x0 1 400 1 704 1 804 4 908 报告期 f1x1 1 680 1 988 1 968 5 636 （1） 编制该商品平均价格的可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数； （2） 建立指数体系，从相对数的角度进行平均价格变动的因素分析。 （3） 进一步，综合分析销售量变动和价格变动对该商品销售额的影响。 【解】 (1) 因为 x0?4 6685 636?2.38163?2.38 ?元? x1??2.69665?2.70 ?元? 1 9602 0904 908x假??2.34833?2.35 ?元?
2 090 所以，可变构成指数： I可变? 结构影响指数： I结构 固定构成指数： I固定x12.70 ??113.23%；x02.38x2.35 ?假??98.60%；x02.38x2.70?1??114.83% x假2.35（2）指数体系：
2.696652.348332.69665 ?? 113.23%?98.60%?114.83%
2.381632.381632.34833计算表明： 由于商品销售结构的变化，使得其平均价格下降了1.4％（=1-98.60%）；
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由于各商品市场价格水平的变化，使得其平均价格上涨了14.83％（=114.83%-1）
（3）综合分析销售总额的变动影响：
?f1x1f1x1?????因为：? ?f0x0?f0x0?fx???11?f0x0?(?f1??f0)x0??f1(x1?x0)5 6362 0902.696 65? ? ? ?即 ? 4 6681 9602.381 63???5636?4688??2090?1960??2.38163?2090??2.69665?2.38163即 ??120.74%?106.63%?113.23%
?968.00?309.61?658.39(元) 所以，计算结果表明：由于销售量上升了6.63%（=106.63%-1），使得销售额增加了309.61元；由于价格水平上涨了13.23%（=113.23%-1），使得销售额增加了658.39元；两个因素共同影响，是销售总额上升了20.74%，增加了968元。
【9.10】某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平，有关生产情况如下表所示： 粮食 品种 A B C 播种面积（亩） 基 期 f0 报告期 f1 亩产（公斤／亩） 基 期 x0 420 395 343 — 报告期 总 产 量（万公斤） 基 期 f0x0 1 596.0 1 817.0 1 234.8 4 647.8 假 定 f1x0 2 898.0 1 659.0 308.7 4 865.7 报告期 f1x1 2 980.8 1 671.6 321.3 4 973.7 x1 432 398 357 — 38 000 69 000 46 000 42 000 36 000 9 000 合计 120 000 120 000 （1） 该乡粮食平均亩产提高了百分之几？由此增产粮食多少吨？ （2） 改善田间耕作管理使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？ （3） 推广良种使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？
【解】计算的相关数据（f0x0域数字；
从而有：
f1x0f1x1?fx?fx?fx）见上表中绿色区
001011x0??fx?f000?46 748 000?f1x1?49 737 000?417.48 ?公斤亩??387.32 ?公斤亩?x1?120 000?f1120 000
?f1x0?48 657 000?405.48 ?公斤亩?x假??f1120 000?x1x假x1???建立指数体系： ? x0x0x假?x1?x0?(x-x0)?(x1?x)假假?
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即
417.48405.48417.48??? ? ?387.32387.32405.48? 000??48 657 000?46 478 000???49 737 000?48 657 000??49 737 000?46 478 107.01%?104.69% ? 102.22%?即 ?
?? 3 259 000?2 179 000?1 080 000 公斤?
分析结论: 计算结果表明
（1）该乡粮食平均亩产提高了7.01%（=107.01%-1），由此增产粮食3 259吨； （2）由于改善田间管理，使平均亩产提高了4.69％，粮食增产2 179吨； （3）由于推广优良品种，使平均亩产提高了2.22％，粮食增产1 080吨。
第十章 时间序列分析
【10.1】某公司2009年末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘
12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年职工应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名销售人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 【解】
x???fx?fiii250?3?(250?12)?2?(262?4)?2?(262?4?3?3)?1?(262?4?3?3?7)?23?2?2?1?2750?524?516?252?5182560???256(人)1010答：该公司10月上旬的平均在岗人数为256人。
【10.2】某银行2009年部分月份的现金库存额资料如下： 日期 库存额（万元） 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 500 480 450 520 550 600 580 要求：（1）该时间序列属于哪一种时间序列？. （2）分别计算该银行该年第一、二季度和上半年的平均现金库存额。 【解】（1） 该时间序列属于动态时点时间序列； （2） 第一季度平均现金库存额：
x1x500520?x2?x3?4?480?450?2?22?1440?480(万元)； x?24?133第二季度平均现金库存额：
x4x520580?x2?x3?7?550?600?2?22?1700?567(万元)； x?24?133上半年平均现金库存额：
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