发布时间 : 星期五 文章新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》教案_28更新完毕开始阅读c103461251e2524de518964bcf84b9d528ea2cb7
《幂的乘方与积的乘方》教案
教学目标
会推导幂的乘方和积的乘方法则,并还能运用幂的乘方和积的乘方性质进行有关计算.
教学重难点
幂的乘方和积的乘方法则的理解和应用.
教学过程
幂的乘方 一﹑复习
1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则,并用字母表示. 2﹑am·an=am+n(m ﹑ n 都是正整数)
用语言叙述为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 3﹑复习练习
(1)102×104=____ (2)an+1×an-1=_____ (3)2n×2n=____ (4)x2·x2·x2·x2=_____ 二﹑知识准备
1、一个正方体的棱长是10cm,则它的体积是多少?
103=10×10×10
2、一个正方体的棱长是102cm,则它的体积是多少? 3、100个104 相乘怎么表示?又该怎么计算呢?
(104)100=104×104×…×104 (100个104)
4﹑猜一猜
(am)100=am·am···am (乘方的意义)
··m =am+m+· (同底数幂的乘法法则)
=a100m (乘法的意义) 三﹑新授 1﹑猜一猜
(am)n=amn (m,n为正整数)
推导:
(am)n = am·am…am (n个am)
··+m =am+m+· (n个m)
=amn
结论:幂的乘方的运算法则:
(am)n=amn (m,n为正整数)
用语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 2﹑练习
(1)(103)5 (2) (a4) 2 (4)- (3) (x4) (am) 23积的乘方 一、情境引入
计算:(1)(x4)4= (2)a·a5= (3)x4·x6= 二、探索新知
活动:参考(2a3)2的计算,说出每一步的根据,再计算(ab)n (1)(2a3)2=2a3·2a3= 2·2·a3·2a3 =2( )a( )
(2)(ab)2= = =a( )b( ) (3)(ab)3= = =a( )b( ) (4) 归纳总结得出结论: (ab)n=1442443( )个(ab)?(ab)L(ab)?(a?a?aLa)(b?b?bKb)( )( )1424314243=ab(n是正整数).
( )个( )个用语言叙积的乘方法则: . 同理得到:(abc)n= .(n是正整数). 三、范例学习
【例1】计算:(1)(2b)3; (2)(-5a)3 (3)(x y3)2;
(4)(-3x)4.
【例2】计算:(1)(-8)2004·(-0.125)2005 四、小试牛刀 计算下列各式: (1)(-
33)3·(-)3= (2)(a-b)3·(a-b)2= 55五、课堂小结
积的乘方,等于____________________.用公式表示:(ab)n=_______(n为正整数).