发布时间 : 星期二 文章西南科技大学_高等数学(工专)更新完毕开始阅读c10b8b2850e79b89680203d8ce2f0066f433647f
.. . .
..
22. 设矩阵A为三阶方阵，且AA??E，则|A|?（ ） A、-1 B、0 C、1
D、1或-1
23. 矩阵A???52??21??的逆矩阵是（ ） A、??1-2?
B、?5-2??-25?
???-21?
?C、??1-2??12?25
D、 ?????-25??24. 设3阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是3阶单位阵，则必有（ A、ACB?E B、CBA?E C、BAC?E
D、BCA?E
?x00?25. 设矩阵A???0y0?，则行列式?2A的值为（ ） ?00z????A、2xyz B、?2xyz C、8xyz
D、?8xyz
二、计算题 26. 求极限limex?e?x?2x?0x2
27. 求极限exxlim???x3.
. 学习参考 .
）.. . .
..
28. 求极限limx?sinx.
x??xx的水平渐近线和垂直渐近线.
(x?1)229. 求曲线y?1?30. 设函数f(x)???x2?sinx,2?x,x?0,x?0.，讨论f(x)在x?0处的可导性.
31. 设y?ecos3x，求y?.
?x?ln(1?t2)d2y32. 设?，求. 2dx?y?t?arctant?x2,x?0,33. 已知f(x)??求f??(0)及f??(0),判断f?(0)是否存在?
??x,x?0,34. 设函数?(x)在点x?0处连续，令f(x)?x?(x)，求f?(0).
35. 求由方程y5?2y?x?3x7?0所确定的隐函数y?y(x)在x=0处的导数36. 设方程y?lny?x确定了隐函数y?y(x)，求y?(x). 37. 判断曲线y?x?4dydxx?0.
1(x?0)的凹凸性. x338. 求曲线y?3x?4x?1的凹凸区间与拐点.
x21?y2?1上的点，在该点处其切线平行于直线y?x. 39. 求椭圆4240. 设f(x)?xe，求f??(1).
1x?x?3t2?141. 求曲线?在t?1所对应的点处的切线方程.
y?ln(1?t)?42. 求曲线??x?sint?在t?处相应的点处的切线方程和法线方程.
6?y?cos2t8(x?0)的单调区间. x43. 确定函数y?2x?. 学习参考 .
.. . .
..
44. 求函数f(x)?2x?3x的极值。
2245. 求函数y?x?254(x?0)的极值. x1x2)xdx.
46. 求不定积分(1??sec2xdx. 47. 求不定积分?4?tan2x48. 求不定积分x2lnxdx.
?49. 求不定积分(x??21?sinx)dx. x250. 求不定积分(cosx?sinx)dx.
??51. 计算定积分52. 设f(x)????20sin?cos3?d?.
?52x3?t2dt，求f?(1).
353. 计算定积分54. 计算定积分55. 计算定积分56. 求微分方程
11dx. 1?x2?0xcosxdx.
?411?x1dx.
dy?10x?y的通解. dx57. 求微分方程xdy?2ydx?0满足初始条件y(2)?1的特解. 58. 求微分方程1-xy??1?y的通解.
2259. 求微分方程(1?x)dy?xydx?0的通解.
2dyex60. 求微分方程2?的通解.
dxy. 学习参考 .
.. . .
..
?x1?2x2?3x3?1,?61. 用消元法求解线性方程组?2x1?2x2?5x3?2,.
?3x?5x?x?3.23?1?x1?x2?2,?62. 线性方程组?3x1?2x2?x3?1,是否有解？
?2x?3x?x?1,23?1?3x1?x2?2x3?3,?63. 用消元法求解线性方程组??x1?2x2?x3??1,.
??x?x?0.23??(?2??)x1?x2?x3?0,?(2??)x2?0,64. 问?取何值时，齐次方程组?有非零解？
??4x?x?(3??)x?0,123??x1?x2?x3?2,?65. 用消元法求解线性方程组?2x1?x2?3x3?1,.
?3x?2x?5x?0.23?1
三、综合业务题
x366. 证明：当0 23?67. 证明当x?1时，e?ex. x68. 试证当x?0时，x?ln(1?x). 69. 设函数f(x)?alnx?bx?x在点x?1及x?2处取得极值，求常数a,b. 2?x2,x?170. 求当a,b取何值时，才能使函数f(x)??处处连续且可导？ ?ax?b,x?171. 求由曲线y=x3与直线x=2，y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积. 72. 求由y?x,x?1,y?0所围成曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体的体积. 2. 学习参考 .