发布时间 : 星期一 文章2020中考数学压轴题100题精选(1)更新完毕开始阅读c112fa5bbb0d6c85ec3a87c24028915f804d843f
（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1?若不存在，请说明理由．
22S？若存在，求点E的坐标； 3y 3 A B O 3 C 6 x D 【017】如图，已知抛物线y?x?bx?c经过A(1，0)，B(0，2)两点，顶点为D． （1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．
y B O A D （第26题）
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【018】如图，抛物线y?ax?bx?4a经过A(?1 ，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m，m?1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且?DBP?45°，求点P的坐标．
y
C
A B x O
【019】如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正
方形CFGH，延长BC至M，使CM＝｜CF—EO｜，再以CM、CO为边作矩形CMNO (1)试比较EO、EC的大小，并说明理由 (2)令m?2S四边形CFGHS四边形CNMN；，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由
(3)在(2)的条件下，若CO＝1，CE＝
12，Q为AE上一点且QF＝，抛物线y＝mx2+bx+c经33过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式.
(4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在
点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。
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【020】如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 。
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动。
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由。（画图不写作法）
（3）若AC=42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值。
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2020年中考数学压轴题100题精选答案
【001】解：（1）
2抛物线y?a(x?1)?33(a?0)经过点A(?2，0)，
?0?9a?33?a??3 ······································································································· 1分 3322383x?x? ························································· 3分 333?二次函数的解析式为：y??（2）
33)过D作DN?OB于N，则DN?33， D为抛物线的顶点?D(1，·························································· 4分 AN?3，?AD?32?(33)2?6??DAO?60° ·
OM∥AD
①当AD?OP时，四边形DAOP是平行四边形
······················································ 5分 ?OP?6?t?6(s) ·
y D M C ②当DP?OM时，四边形DAOP是直角梯形
A H P B x 过O作OH?AD于H，AO?2，则AH?1 O E N Q （如果没求出?DAO?60°可由Rt△OHA∽Rt△DNA求AH?1） ········································································································· 6分 ?OP?DH?5t?5(s) ·
③当PD?OA时，四边形DAOP是等腰梯形 ?OP?AD?2AH?6?2?4?t?4(s)
综上所述：当t?6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形． ·· 7分
（3）由（2）及已知，?COB?60°，OC?OB，△OCB是等边三角形 则OB?OC?AD?6，OP?t，BQ?2t，?OQ?6?2t(0?t?3)
过P作PE?OQ于E，则PE?3t ··················································································· 8分 22?SBCPQ当t?1133?3?63??6?33??(6?2t)?t=···································· 9分 3 ·?t???2222?2?83633 ·时，SBCPQ的面积最小值为··········································································· 10分
28?QE?3?39?44PE?33 433?此时OQ?3，OP=，OE?24
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