发布时间 : 星期四 文章2020中考数学压轴题100题精选(1)更新完毕开始阅读c112fa5bbb0d6c85ec3a87c24028915f804d843f
则∠PMN?120?,又∠MNC?60?, ∴∠PNM?∠MNC?180?.
因此点P与F重合,△PMC为直角三角形.
.∴MC?PMtan30??1
此时,x?EP?GM?6?1?1?4. 综上所述,当x?2或4或
?5?3?时,△PMN为等腰三角形.
55【006】解:(1)OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB=4,得AB=2,
533??(a?b)?4ab=2,解得p=2,但p<0,所以p=2。
2 设A(a,0),B(b,0)AB=b?a=
3y?x2?x?12 所以解析式为:
311x2?x?1?0x1??,x2?2?22(2)令y=0,解方程得,得,所以A(2,0),B(2,0),在直角三5角形AOC中可求得AC=2,同样可求得BC=5,显然AC2+BC2=AB2,得△ABC是直角三角
555??m?4。 形。AB为斜边,所以外接圆的直径为AB=2,所以4(3)存在,AC⊥BC,①若以AC为底边,则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的
3?2?y?x?x?12??y??2x?4解析式为y=-2x+b,把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4,解方程组?得D
5(2,9) ? ②若以BC为底边,则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b,
3?2?y?x?x?12?153?,?y?0.5x?0.25?222) 综把 A(,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25,解方程组得D(
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553,上,所以存在两点:(2,9)或(22)。
? 【007】
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【008】证明:(1)∵∠ABC=90°,BD⊥EC, ∴∠1与∠3互余,∠2与∠3互余,
∴∠1=∠2…………………………………………………1分 ∵∠ABC=∠DAB=90°,AB=AC
∴△BAD≌△CBE…………………………………………2分 ∴AD=BE……………………………………………………3分 (2)∵E是AB中点,
∴EB=EA由(1)AD=BE得:AE=AD……………………………5分 ∵AD∥BC∴∠7=∠ACB=45°∵∠6=45°∴∠6=∠7 由等腰三角形的性质,得:EM=MD,AM⊥DE。 即,AC是线段ED的垂直平分线。……………………7分 (3)△DBC是等腰三角(CD=BD)……………………8分 理由如下:
由(2)得:CD=CE由(1)得:CE=BD∴CD=BD ∴△DBC是等腰三角形。……………………………10分 【009】解:(1)①
AC⊥x轴,AE⊥y轴,
?四边形AEOC为矩形.
BF⊥x轴,BD⊥y轴,
?四边形BDOF为矩形.
AC⊥x轴,BD⊥y轴,
?四边形AEDK,DOCK,CFBK均为矩形. 1分
OC?x1,AC?y1,x1y1?k,
?S矩形AEOC?OCAC?x1y1?k
OF?x2,FB?y2,x2y2?k,
?S矩形BDOF?OFFB?x2y2?k. ?S矩形AEOC?S矩形BDOF.
S矩形AEDK?S矩形AEOC?S矩形DOCK,
S矩形CFBK?S矩形BDOF?S矩形DOCK,
?S矩形AEDK?S矩形CFBK. 2分
②由(1)知
S矩形AEDK?S矩形CFBK.
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y N E A D K B O C F M x 图1
?AKDK?BKCK.
AKBK?CK?DK. 4分
?AKB??CKD?90°,
?△AKB∽△CKD. 5分
??CDK??ABK. ?AB∥CD. 6分
AC∥y轴,
?四边形ACDN是平行四边形. ?AN?CD. 7分
同理BM?CD.
?AN?BM. 8分
(2)AN与BM仍然相等.
9分 S矩形AEDK?S矩形AEOC?S矩形ODKC,
S矩形BKCF?S矩形BDOF?S矩形ODKC,
又
S矩形AEOC?S矩形BDOF?k,
?S矩形AEDK?S矩形BKCF. 10分 ?AKDK?BKCK.
CK?AK?DKBK. ?K??K,
?△CDK∽△ABK. ??CDK??ABK.
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y E N A F M O C x B D K 图2