发布时间 : 星期一 文章2017年北京市各区高三文科数学分类汇编 - -三角函数更新完毕开始阅读c13480a56394dd88d0d233d4b14e852459fb3964
2017年北京市各区高三文科数学分类汇编----三角函数
选择填空题部分
（2017年朝阳期末）12．在△ABC中，已知?B?45?,AC?2BC，则?C? 105? . (2017年东城期末)（4）已知函数f(x)?sin(?x??),x?R (其中??0,?π???π)的部分图象,如图所示.那么f(x)的解析式为（ A ）
ππ) （B）f(x)?sin(x?) 22ππ（C）f(x)?sin(2x?) （D）f(x)?sin(2x?)
22（A）f(x)?sin(x?
（11）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若
????????a?5,b?7,c?，则8AB?AC等于__44__.
(2017年海淀期末)13 如图所示， 点D在线段AB上，?CAD?30?,?CDB?50?.给出下列三组条件（给出线段的长度）:
①AD,DB；②AC,DB；③CD,DB.
其中，能使?ABC唯一确定的条件的序号为_____①②③___.（写出所有所和要求的条件的序号）.
C?(2017年西城期末)13．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．若c?3，
则a?__3__．
(2017年丰台期末)6．在?ABC中，?C??sinB?2sinA，，3π，AB?2，AC?6，则cosB的值为（ D ） 4（A）
111133 （B）? （C）或? （D）或?
222222(2017年石景山期末)11．已知△ABC中，AB=3，BC=1，sinC=3cosC，则△ABC的面积为_______
3_____． 2(2017年昌平期末)(12) 在?ABC中，C?
2,?B??4,b?2，则?A?_____
7?_____ . 12(2017年通州期末)10．在△ABC中，已知b=3，A = 45°，B = 60°，则a?____6____.
13．将函数f?x??2sin(2x?则g?0??___2___.
ππ)的图象向左平移个单位，得到函数g?x?的图象， 66 (2017年房山期末)12．在△ABC中，a=3，c=，cosC=，则sinA= ，若b＜a，则b= 3 ．
（2017年朝阳一模）（12）在△ABC中，?A???，BC?3，AB?6，则?C?____，AC?__
436?32___. 2(2017年东城一模)（6） “sin??cos??0”是 “cos2??0”的（ A ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件
????????（13）已知?ABC中，?A=120?，且AB?AC?2，那么BC?___23____，BC?CA?___?6_ ．
(2017年海淀一模)13. 已知函数f(x)?sin?x(??0)，若函数
?12 ．
y?f(x?a)(a?0)的部分图象如图所示，则??__2_,a的最小值是
sin4x(2017年西城一模)12．函数f(x)?的最小正周期是__2__．
1?cos4xπ(2017年丰台一模)7. 已知函数f(x)?sin(?x?)，点A(m,n)，B(m?π,n)(|n|?1)都在曲线y?f(x)上，
3且线段AB与曲线y?f(x)有五个公共点，则?的值是 （A）4
（B）2
（C）
π1 2（D）
1 4(2017年石景山一模)4．设??R，“sin??cos?”是“cos2??0”的（ A ） A．充分不必要条件 C．充要条件
13．若函数y?sin(?x??)(??0)的部分 图象如图所示，则?= 3 ．
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
?y00
y 0
x0
x0?π 3x
(2017年平谷一模)3. cos17π等于（ C ） 6A. ?1133 B. C. ? D.
222212.在?ABC中，角 A、B、C对边分别为a、b、c，已知a?4，B?27 π，SΔABC?63，则b? 3（2017年朝阳二模）（5）将函数f(x)?cos2x图象上所有点向右平移
π个单位长度后得到函数g(x)的4图象，若g(x)在区间[0,a]上单调递增，则实数a的最大值为（ B ） （A）
πππ3 （B） （C） （D）π 84242?，又边长3(2017年东城二模)9．已知?ABC三内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且B?b?3c，那么sinC?
3 ． 6?1(2017年海淀二模)11. 在?ABC中，a?2，b?3, c?4，则其最大内角的余弦值为___4__.
(2017年西城二模)11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若A?a?3，b?1，则c?___2 _ ．
π， 3(2017年丰台二模)11. 在△ABC中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且3asinB?bcosA，则
角A的大小为
π . 6(2017年顺义二模)10. 在???C中，a?7，b?8，c?5，则?A?
? ． 3解答题部分
（2017年朝阳期末） 15. （本小题满分13分）
已知函数f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1.
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求f(x)在区间[???,]上的最大值和最小值. 64解：（Ⅰ）因为f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1
?3sin2x?cos2x
(2017年东城期末)（16）（本小题13分） 已知函数f(x)?sin(x? ?2sin(2x?).
?6
所以f(x)的最小正周期为?. ?????????????7分
????2??x?,所以-?2x??. 64663??? 当2x??,即x?时，f(x)取得最大值2；
626??? 当2x???,即x??时,f(x)取得最小值?1. ????????13分
666（Ⅱ）因为?π),x?R 3（Ⅰ）如果点P(,)是角?终边上一点，求f(?)的值； （Ⅱ）设g(x)?f(x)?sinx，求g(x)的单调增区间. 【解析】
（Ⅰ）由已知：sin??345543,cos?? 55π1314334?33 f(?)?sin(??)?sin??cos??????322252510 （Ⅱ）g(x)?13sinx?cosx?sinx 2233?sinx?cosx 22π?3sin(x?)
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