发布时间 : 星期日 文章2020年江西省宜春市上高二中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（有答案解析）更新完毕开始阅读c1441e1b393567ec102de2bd960590c69ec3d807
2020年江西省宜春市上高二中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
题号 得分 一 二 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知全集U={x∈N|0≤x≤4}，集合A={-1，2，3}，B={2，3}，则?U（A∩B）=（ ）
A. {0，4} B. {0，1，4} C. {1，4} D. {0，1} 2. i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，则|z|=（ ）
三 总分 A. B. C. 1 D.
3. 向量，，在正方形网格中的位置如图所示．若向量λ
则实数λ=（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 4. 若双曲线
与共线，
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-3y+1=0垂直，则该双曲线的离心率为
（ ）
A. 2 B. C. D. 2
5. 如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中
任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40
万的概率为（ ）
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A. B. C.
=（ ）
D.
6. 已知tanα=2，α∈（0，π），则
A.
B.
C.
D.
7. 已知函数f（x）=，则函数y=f（1-x）的大致图象（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何
体的体积是（）
A. 12 B. 15
C. D.
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9. 执行如图所示的程序框图，若输入m=0，n=2，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件可能
是（ ）
A. |m-n|＜1 B. |m-n|＜0.5 C. |m-n|＜0.2 D. |m-n|＜0.1
10. 已知O为坐标原点，抛物线C：y2=8x上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上
的动点，则|OP|+|AP|的最小值为（ ）
A. B. 8 C. D. 11. 将函数
的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若
g（x1）g（x2）=4，且x1，x2∈[-2π，2π]，则x1-2x2的最大值为（ ）
A. B. C. D.
CD=8．，若
B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，BC=BD=412. 已知A，且AB=AC=AD=2，
球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球O2直径的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. （1-x）（1+x）8的展开式中，x3的系数是______． 14. 设函数f（x）=lnx+ax215. 若实数x，y满足
，若x=1是函数f（x）是极大值点，则函数f（x）的极小值为______
所表示的平面区域为Ω，若A（1，-2），B（3，0），C（2，-3）
中有且仅有两个点在平面区域Ω内，则实数k的取值范围是______． 16. 在△ABC中，cosA=，sin（C-B）=
，BC=6，则AC边的长为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 设数列{an}满足a1+2a2+4a3+…+2n-1an=n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an+log2an}的前n项和．
18. 如图，四棱锥P-ABCD，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝2BC＝2CD＝4，△PAB为等边三角形，平
面PAB⊥平面ABCD，Q为PB中点．
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（1）求证：AQ⊥平面PBC； （2）求二面角B-PC-D的余弦值．
19. 已知A焦距为
的椭圆E：
（a＞b＞0）的右顶点，点P（0，
），直线PA交椭
圆E于点B，B为线段PA的中点． （1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P且斜率为k的直线l与椭圆E交于M、N两点，若
．求直线l的斜率k．
20. 十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人
民群众脱贫奔小康．经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加．为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为年平均收入，σ2近似为样本方差s2，经计算得；s2=6.92，利用该正态分布，求： （i）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？
（ⅱ）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农
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