发布时间 : 星期五 文章2020年江西省宜春市上高二中高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(有答案解析)更新完毕开始阅读c1441e1b393567ec102de2bd960590c69ec3d807
民.若每个农民的年收人相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少? 附:参考数据与公式,若X?N(μ,σ2),则 ①P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6827; ②P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9545; ③P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9973;
21. 已知函数f(x)=
,g(x)=(1+)-2x-f(x).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a=0时,函数g(x)在(0,+∞)是否存在零点?如果存在,求出零点;如果不存在,请说明理由.
曲线C的参数方程为22. 在直角坐标系xOy中,
以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(α为参数),直线l的方程为y=kx,
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(Ⅰ)求曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线C与直线l交于A,B两点,若|OA|+|OB|=2
,求k的值.
23. 已知函数f(x)=|3x+2a|+ax.
(1)若f(2)>2,求实数a的取值范围; (2)当x∈(-)时,f(x)+|x-1|≤0恒成立,求实数a的取值范围.
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-------- 答案与解析 --------
1.答案:B
解析:解:U={0,1,2,3,4},A∩B={2,3}; ∴?U(A∩B)={0,1,4}. 故选:B.
可求出集合U,然后进行交集、补集的运算即可. 考查描述法、列举法的定义,以及交集、补集的运算. 2.答案:B
解析:【分析】
本题考查复数的模的求法,考查计算能力. 直接利用复数的模的运算法则化简求解即可. 【解答】
解:i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=i,故选:B. 3.答案:D
,
解析:【分析】
考查向量加法和数乘的几何意义,共线向量的概念. 根据图形便可看出【解答】
解:根据图形可看出满足
与共线;
;
,这样即可得出λ的值.
∴λ=2. 故选:D. 4.答案:C
解析:解:∵双曲线
=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x-3y+1=0垂直.
3x, ∴双曲线的渐近线方程为y=±∴=3,得b2=9a2,c2-a2=9a2, 此时,离心率e==故选:C.
.
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渐近线与直线x+3y+1=0垂直,得a、b关系,再由双曲线基本量的平方关系,得出a、c的关系式,结合离心率的定义,可得该双曲线的离心率.
本题给出双曲线的渐近线方程,求双曲线的离心率,考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题. 5.答案:D
解析:解:由某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据的折线图得:
7月、8月、11月的利润不低于40万元,从6个月中任选2个月的所有可能结果有15种,分别为: (7,8),(7,9),(7,10),(7,11),(7,12),(8,9),(8,10),(8,11),(8,12),
(9,10),(9,11),(9,12),(10,11),(10,12),(11,12), 其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有12种,分别为:
(7,8),(7,9),(7,10),(7,11),(7,12),(8,9),
(8,10),(8,11),(8,12),(9,10),(10,11),(10,12), ∴这2个月中至少有一个月利润(利润=收入-支出)不低于40万的概率为p==.
故选:D.
根据折线图得到从6个月中任选2个月的所有的可能结果有15种可能,其中满足题意的共12种,利用古典概型概率计算公式给求出结果.
本题考查概率的求法,考查列举法、古典概型等基础知识,考查运算求解能力、分析判断能力,是基础题. 6.答案:A
解析:解:又tanα=
=
=-2cosα,
,sin2α+cos2α=1,
解得:cosα=±, 又α∈(0,π),tanα>0, 故α∈(0,), 故cosα=, 所以:故选:A.
由诱导公式及二倍角公式化简可得
=-2cosα,由
=2,结合同角三角函数基本关系式得cosα,
=-.
即可求解.
本题考查同角三角函数的基本关系式,熟记公式是关键,考查计算能力,是基础题. 7.答案:C
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