发布时间 : 星期日 文章2020年江西省宜春市上高二中高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(有答案解析)更新完毕开始阅读c1441e1b393567ec102de2bd960590c69ec3d807
解析：解：∵当x=0时y=3，故排除A，D； ∵1-x≤1时，即x≥0时，∴f（1-x）=31-x＞0， ∴此函数在x＞0时函数值为正，排除B， 故选：C．
排除法，观察选项，当x=0时y=3，故排除A，D；判断此函数在x＞0时函数值的符号，可知排除B，从而得出正确选项．
利用函数的性质分析本题，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法． 8.答案：D
解析：【分析】
由三视图可以判定出这是一个底面为四边形的四棱锥，其高为5，求出底面积，用棱锥的体积公式求出体积．
本题考查了通过三视图识别几何体的形状求其体积． 【解答】
解：由三视图可以判定出这是一个底面为四边形的四棱锥，其高h为5． 4×4+底面四边形可以分割成二个三角形，面积S=×体积V=
=，
=10，
故选：D．
9.答案：B
解析：解：模拟执行如图所示的程序框图知， 输入m=0，n=2，
x=1，满足12-3＜0，m=1，
不满足判断框内的条件，x=1.5，满足1.52-3＜0，m=1.5，
不满足判断框内的条件，x=1.75，不满足1.752-3＜0，n=1.75，
由题意，应该满足判断框内的条件，输出x=1.75，此时，m=1.5，n=1.75， 则空白判断框内应填的条件为|m-n|＜0.5． 故选：B．
模拟执行如图所示的程序框图，即可得出空白判断框内应填的条件是什么． 本题考查了算法与程序语言的应用问题，是基础题． 10.答案：A
解析：【分析】
本题主要考查抛物线的相关知识．两条线段之和的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
由已知条件，结合抛物线性质求出A点坐标，求出坐标原点关于准线的对称点的坐标点B，由|PO|=|PB，|知|PA|+|PO|的最小值为|AB|，由此能求出结果． 【解答】
解：抛物线y2=8x的准线方程为x=-2， ∵|AF|=4，
∴A到准线的距离为4，即A点的横坐标为2， ∵点A在抛物线上，
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∴不妨取A的坐标A（2，4）
∵坐标原点关于准线的对称点的坐标为B（-4，0）， ∴|PO|=|PB|，
∴|PA|+|PO|的最小值：|AB|=故选A． 11.答案：A
=2
．
解析：【分析】
本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的值域，属于中档题．
由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得到g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的值域，求出x1，x2的值，可得x1-2x2的最大值． 【解答】 解：将函数
的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位，
得到g（x）=sin（2x-+）+1=-cos2x+1 的图象，
故g（x）的最大值为2，最小值为0，
若g（x1）g（x2）=4，则g（x1）=g（x2）=2，或g（x1）=g（x2）=-2（舍去）． 故有g（x1）=g（x2）=2，即cos2x1=cos2x2=-1，
又x1，x2∈[-2π，2π]，∴2x1，2x2∈[-4π，4π]，要使x1-2x2取得最大值， 则应有2x1=3π，2x2=-3π， 故x1-2x2取得最大值为+3π=． 故选：A．
12.答案：D
解析：解：如图三棱锥A-BCD，底面为等腰直角三角形，斜边为CD， 底面圆心为CD中点F，
由AB=AC=AD，可得AF⊥平面BCD， 球心O1在直线AF上， AF=
=
=2，
设球O1的半径为r1， 可得r12=（r1-2）2+16， 解得r1=5，
由球O2在球O1内且与平面BCD相切， 则球心O2在直线AE上，
球O2直径的最大值为10-2=8． 故选：D．
由题意可得三棱锥A-BCD，底面为等腰直角三角形，斜边为CD，球心O1在直线AF上，运用截面圆的性质，由勾股定理可得球O1的半径r1，再由球O2在球O1内且与平面BCD相切，即可得到所求最大值．
本题考查球的截面的性质，以及勾股定理的运用，考查运算能力和空间想象能力，属于中档题．
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13.答案：28
解析：解：∵（1-x）（1+x）8=（1+x）?（1+8x+28x2+56x3+70x4+56x5+28x6+8x7+x8）， 故它的展开式中x3的系数为 56-28=28， 故答案为：28．
把（1+x）8按照二项式定理展开，可得展开式中x3的系数．
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题． 14.答案：ln2-2
解析：解：函数f（x）=lnx+ax2f′（x）=+2ax-；
若x=1是函数f（x）是极大值点， 则：f′（1）=0，解得：a=； 所以：f（x）=lnx+x2
，f′（x）=+x-=
=
；
，函数定义域为：（0，+∞）
当f′（x）＞0时，0＜x＜1或x＞2；函数在（0，1）和（2，+∞）上单调递增； 当f′（x）＜0时，1＜x＜2；函数在（1，2）上单调递减；
所以函数在x=1时有极大值；函数在x=2时有极小值为：f（2）=ln2-2； 故答案为：ln2-2；
利用函数的导函数判断函数的单调区间，从而判断函数的极值．
考查利用导数研究函数的极值问题，体现了转化的思想方法，属于中档题．
15.答案：（
]
解析：解：实数x，y满足表示的平面区域为Ω，如
图：
直线y=kx-2恒过（0，-2）点，
点A（1，-2），B（3，0），C（2，-3）中有且仅有两个点在Ω内，
可知k的最大值为：0．
最小值是经过C点，满足题意则k大于故答案为：（-，0]．
画出约束条件的可行域，利用已知条件．判断A、B、C的位置，然后求解k的最大值与最小值即可． 本题考查线性规划的简单应用，是基本知识的考查．
，
16.答案：或
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解析：解：∵在△ABC中，cosA=，∴sinA=∵sin（C-B）=∴sin（A+2B）=
=sin（π-A-2B），C＞B． cos2B+sin2B=
，
．
又cos22B+sin22B=1，
∴196cos22B-240cos2B+71=0，∴cos2B=或． 当cos2B=时，1-2sin2B=，∴sinB=∴b=
=
．
当cos2B=时，2B=，∴sinB=． ∴b=
=
．
或
．
．由sin（C-B）=
=sin（π-A-2B），C＞B．可得sin（A+2B）
∴AC边的长为：
在△ABC中，cosA=，可得sinA==
，展开与cos22B+sin22B=1联立解得cos2B，利用倍角公式解得sinB，利用正弦定理即可得出．
本题考查了正弦定理的应用、三角形内角和定理、倍角公式、诱导公式、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
17.答案：解：（Ⅰ）∵数列{an}满足
∴当n≥2时，
∴当n≥2时，2n-1an=1， 即
，
， ；
，
，
当n=1时，an=1满足上式∴数列{an}的通项公式（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
（a1+log2a1）+（a2+log2a2）+…+（an+log2an） ==
，
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