发布时间 : 星期二 文章2011年数学建模国家一等奖论文更新完毕开始阅读c15a0c125f0e7cd184253655
世博游客数16001400人数（万人）1200100080060040020005月6月7月月份8月9月10月系列1图2 世博期间游客分布图
5.2.3模型的精度检验
相对误差，斜率关联度，均方差比值，小误差概率四个指标对其进行检验得到，检验精度如下表：
表9 灰色预测检验精度表 相对误差? 二级(Qualified) 0.0203 关联度? 一级(Good) 0.9565 均方差比C 一级(Good) 0.1503 小误差概P 一级(Good) 1 其四个检验标准都在二级以上，说明检验效果很好。
由于灰色预测预测效果较好，由于2009年至2010的数据统计年鉴还未统计出，我们同样我们应用灰色预测国内来沪人数，国内旅游者人均消费支出，国际来沪人数，国内旅游者人均消费，具体预测结果见表12
6．模型一的建立与求解
从横向影响力出发，我们选取世博对旅游产业的影响进行分析求解，对旅游业的影响体现在旅游经济和旅游文化两个方面。 6.1模型一的准备
我们将世博对旅游业的影响定义为举办世博会的旅游经济指标和文化指标与没有举办世博相应的旅游经济指标和文化指标的比值，从而建立影响力模型。没有举办世博会的旅游指标是未知的，这样我们就需要对其进行预测，我们考虑运用本底趋势线模型预测。我们设定运用本底趋势线模型预测的值为本底值。 6.1.1本底趋势线理论简介
“旅游本底趋势线理论是孙根年在1998年提出，是指在消除突发事件（危机和庆典）的冲击或影响之后旅游业发展所呈现的基本趋势，是旅游区与客源地段面的相互作用的必然结果”[6] ，本底线理论一个地区旅游业应有其确定规律，可用“趋势项+周期项”的组合进行模拟。
旅游本底趋势线有两个功能：
①分析与评估突发事件（危机或庆典）对旅游业发展的影响。 ②预测未来旅游业的发展趋势。
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6.1.2 本底趋势线模型表达式
“趋势项+周期项”一般可以如下几种基本模型表示：
K，
1?ec?r?t直线-三角函数复合模型：方程为Y?a?t?b?q?sin(??t??)；
直线-逻辑增长复合模型：方程为Y?a?t?b?指数-三角函数复合模型：方程为Y?c?ert?q?sin(??t??)；
（上面各式中Y为需要求本底值的对象，比如：国内来沪旅游者人数。而自变量则是时间t，其余各项均为参数。）
最优复合模型选择原则:对不同的预测对象我们用以往数据进行非线性拟合，再选择各自最优的模型（求解显著性最强）。建立各自的本底趋势线，得出不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程。
6.1.3本底值的求解
不考虑世博会的影响，我们将来沪的游客分为国内游客和国外游客，根据2000—2007年的数据分别对每年国内旅游者人数，国内旅游者人均消费，国外旅游人数和国外旅游者人均消费进行本底趋势线预测。
以下只对国内来沪旅游人数的本底值求解做详细说明。 国内来沪旅游人数的本底值求解，步骤如下：
I. 数据查询，2000-2007年国内来沪旅游者人数的原始数据（统计值）已查出，见表3 II.我们应用1st0pt软件对2000-2007年国内来沪旅游者人数的原始数据和其对应的年份进行非线性拟合，选择各自最优的本底趋势线模型
表10 各模型拟合方程以及相关系数 本底趋势线模型 直线-三角函数 直线-逻辑增长 指数-三角函数 本底趋势线趋势方程 Y=287.9*t-567858.8-262.1*sin(1.15*t-1454.8) Y=226.5*t-444442.03-582.02/[1+exp(-43621+21.74*t)] Y=0.388*exp(0.0058*t)-35415.35*sin(0.026*t-0.456) 相关系数 0.992 0.961 0.931 相关系数越高则趋势方程预测效果越优秀，所以我们选取直线-三角函数增长复合模型。则本底趋势线方程为：
Y?287.89?t?567858.78?262.12?sin(1.1525?t?1454.771)
III. 应用本底趋势线方程进行本底值求解（因2009-2010年的统计值还未统计出，所以取灰色预测所得的值）
国内来沪旅游者人数的统计值（加粗数据为灰色预测值）和本底值如下表：
表11 国内来沪旅游者人数 时间（t） 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 统计值 7848 8255 8761 7603 8505 9012 9684 10210 11006 11366 11897 11315 本底值（Y） 7684 8212 8738 8979 8990 9100 9521 10094 10481 10564 10587 10864 用图形表示如下：
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旅客人数的本底值和统计值1400012000人数（万人）1000080006000400020000200020012002200320042005200620072008200920102011年份SARS 危机 世博 庆典 统计值本底值图（3）旅客人数统计值和本底值图
IV.曲线分析：由于2003年出现SARA危机，较大的影响了旅游业，所以出现凹点，而
2010年时由于世博庆典，所于国内旅游者人数会相应的增加，出现凸点。
同理，对国内来沪平均消费，境外旅游者来沪人数，境外旅游者来沪平均消费三个指标选择合适的本底线方程，以及求得的本底值如下表：
表12 各个指标本底线方程以及本底值 202020202020202020202020 时间（t） 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 121211141414141516171818统计值 48 23 34 65 30 52 66 78 50 24 00 80 国内来沪平均消本底值121212131414141517161618费 (Y) 55 03 10 73 87 41 36 92 17 79 63 11 本底线方程及相关系数：Y=57.12*t-113063.67+85.254*sin(1.542*t-22.125),R=0.941 182027324957606664727972统计值 1 4 3 0 2 1 6 6 0 0 6 0 境外旅游者来沪本底值182022252932353841434547人数 (Y) 1 3 9 9 1 4 7 8 6 9 8 1 本底线方程及相关系数：Y=82.024*t-163920.7-43.44*sin(1.354*t-982.509),R=0.996 626158444344454949505254统计值 24 96 43 93 96 20 78 82 40 71 04 41 境外旅游者来沪本底值393740444342454948465152平均消费 （Y） 62 37 43 93 96 09 78 82 27 92 13 61 本底线方程及相关系数：Y=120.84*t-237801.3+266.38*sin(1.62*t-56.96),R=0.989 6.2模型一的建立
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利用求出的本底值和统计值建立世博对当地旅游业的影响力模型 6.2.1世博对上海市旅游经济的影响力
因旅游收入=旅游人数*人均消费支出，我们将旅游收入统计值和旅游收入本底值之比记为影响力系数。
我们定义世博对旅游经济的影响力系数如下：
S?SN?C?No?Co ?1?io?iiSi?SoNi?Ci?No?Co其中：Si为国内旅游收入本底值。So为境外旅游收入本底值。
Ni为国内旅游者人数的本底值。 NO为境外旅游者人数的本底值。
Ci为国内旅游者人均消费支出本底值。 Co为境外旅游者人均消费支出本底值。
Si：国内旅游收入统计值。So为境外旅游收入统计值。
Ni为国内旅游者人数的统计值。No为境外旅游者人数的统计值。 Ci为国内旅游者人均消费支出的统计值。 Co为境外旅游者人均消费支出的统计值。
6.2.2世博对上海市旅游文化的影响力
我们设定一个文化影响力系数，由于我们需要求解世博对旅游文化的影响力，故需求出不举办世博的旅游文化影响力指数?2以及举办世博的旅游文化影响力指数?2，然后对二者进行比较。根据文化影响力评价的概念模型的推论可知，若我们将?2设定为标杆值，则?2的各项指标的影响力可以通过它的数值与?2的数值的比值求出，然后对各项指标加权求出?2的值。
令举办世博会的旅游文化影响力指数?2?1，入境旅游人数No决定了文化市场的影响力，参展团体数M决定了文化资源的影响力，本地文化景点数A决定了文化环境的影响力（对于未举办世博会时，参展团体等效于外国驻上海领事馆数M）。
我们建立如下的文化影响力的评价模型：
NMA?2??1?O??2???3?
NoMA其中：
故定义世博会旅游文化影响力系数为：
?2??2 ?2 6.2.3综上所述得世博会对上海旅游业影响力系数模型
世博对上海旅游经济影响力系数：
S?SoNi?Ci?No?Co ?1?i ?Si?SoNi?Ci?No?Co世博对上海旅游文化影响力系数：
?2?6.3模型一的求解
6.3.1求解世博对上海市旅游经济的影响
?2 ?212