发布时间 : 星期六 文章2016-2017学年高中数学2.1.1曲线与方程试题新人教A版选修2-1更新完毕开始阅读c1772b6e9a89680203d8ce2f0066f5335b816726
2.1.1曲线与方程
一、选择题
1．【题文】已知直线l:x?y?3?0和曲线C:?x?2???y?3??2，则点M?2,1?满足
22( )
A．在直线上，但不在曲线C上 B．既在直线上，也在曲线C上 C．既不在直线上，也不在曲线C上 D．不在直线上，但在曲线C上
2．【题文】方程x?y?1表示的曲线是图中的 ( )
3．【题文】已知点O?0,0?，A(1,?2)，动点P满足PA?3PO，则点P的轨迹方程是( )
A．8x?8y?2x?4y?5?0 B．8x?8y?2x?4y?5?0 C．8x?8y?2x?4y?5?0 D．8x?8y?2x?4y?5?0
4．【题文】“曲线C上的点的坐标都是方程f?x,y??0的解”是“曲线C的方程是
22222222f?x,y??0”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5．【题文】方程x?1?1??y?1?表示的曲线是（ ）
A．一条直线 B．两条直线 C．一个圆 D．两个半圆
6．【题文】如果曲线C上的点满足方程F?x,y??0，则下列说法正确的是（ ） A．曲线C的方程是F?x,y??0 B．方程F?x,y??0表示的曲线是C C．坐标满足方程F?x,y??0的点在曲线C上 D．坐标不满足方程F?x,y??0的点不在曲线C上
7．【题文】已知两定点A??2,0?,B?1,0?，如果动点P满足PA?2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于 ( )
A． B．4π C．8π D．9π
8．【题文】平面上有三点A??2,y?,B?0,程是( )
2A．y?8x B．y??8x
22??y??,C?x,y?，若AB?BC，则动点C的轨迹方2?C．y?4x D．y??4x
22 二、填空题
9．【题文】已知0???2π，点P?cos?,sin??在曲线?x?2??y2?3上，则?的值为
2________．
10．【题文】等腰△ABC中，AB?AC，已知点A?3,?2?,B?0,1?,则点C的轨迹方程为________．
11．【题文】已知直线l:2x?4y?3?0，P为上的动点，O为坐标原点，点Q分线段OP为
1:2两部分，则点Q的轨迹方程为__________．
三、解答题
12．【题文】设过点P?x,y?的直线分别与轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若BP?2PA，且OQ?AB?1.求P点的轨迹方程．
13.【题文】如图所示，已知A??3,0?，B,C两点分别在y轴和轴上运动，点P为BC延长线上一点，并且满足AB?BP，BC?1CP，试求动点P的轨迹方程． 2
14．【题文】已知坐标平面上一点M?x,y?与两个定点M1?26,1?，M2?2,1?，且（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中轨迹为C，过点P??2,3?的直线被C所截得的线段长度为，求直线的方程.
MM1?5. MM2
2.1.1曲线与方程 参考答案与解析
1.【答案】A
【解析】把M的坐标代入直线方程和曲线方程验证即可． 考点：点与曲线的位置关系. 【题型】选择题 【难度】较易
2.【答案】D
【解析】分x?0，y?0；x?0，y?0；x?0，y?0；x?0，y?0四种情形去绝对值号，即可作出判断，其图形为条线段x?y??1,x?y??1围成的图形，故选D. 考点：由方程求曲线的图形. 【题型】选择题 【难度】一般
3.【答案】A
【解析】设P点的坐标为?x,y?，则整理得8x?8y?2x?4y?5?0. 考点：求平面轨迹方程.
22?x?1???y?2?22?3x2?y2，