发布时间 : 星期四 文章高考物理二轮复习磁场及带电体在磁场中的运动练案更新完毕开始阅读c19f5978ea7101f69e3143323968011ca200f70b
A．磁感应强度的大小为B1时，粒子轨迹半径为
3R 2
B．磁感应强度的大小变为B2时粒子轨迹半径为R B26C．＝ B12B22D．＝ B13
[解析] 当磁感应强度为B1时，半径为r1，最远点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM＝120°，如图所示： 所以粒子做圆周运动的半径r1＝Rsin60°＝
3
R，所以选项A正确；同理，当磁感应强度为2
B2时最远点是轨迹上的直径与磁场边界圆的交点，∠NOP＝90°，如图所示： 所以粒子做圆周运动的半2vmvB2r136
径r2＝Rsin45°＝R，所以B错误；由洛仑兹力提供向心力qvB＝m得B＝，所以＝＝＝，
2rqrB1r222所以C正确，D错误。
2
8．(2020·山东省淄博市二模)如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1列说法正确的是 ( BD )
t2
t3＝33
1。直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下
A．三个粒子的速度大小关系可能是v1＝v2>v3 B．三个粒子的速度大小关系可能是v1 C．粒子的比荷＝ mBLqπ D．粒子的比荷＝ m2Bt1[解析] 5 速度为v1、v2的粒子从ab边穿出，则偏转角为90°，但两者的速度大小关系不定，但其半径一定比mv 速度为v3的粒子半径小，由半径公式r＝，则v3一定大于v1和v2，A错误，B正确；对速度为v3的粒子 Bq偏转30°，画出运动轨迹如图所示，由几何关系知r3tan15°＋r3tan15°cos30°＝L，所以r3＝tan15° Lmv3qv3tan15°1＋cos30°v3 ，而r3＝，联立得到＝≠，C错误；由于速度为 1＋cos30°BqmBLBL 12πmqπ v1的粒子偏转90°，则t1＝×，于是＝，D正确。 4Bqm2Bt1 二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤) 9．(2020·山东省青岛市二模)如图，直角坐标系xOy区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝3T。现有一带负电的粒子，电荷量q＝1×10C，质量m＝5×10度先后经过P(1,5)、Q(5,2)两点，粒子重力不计，求： －6 －12 kg，以v＝1×10 m/s的速 6 (1)粒子做圆周运动的半径R； (2)粒子从P运动到Q所用的时间t。 [解析] (1)由于粒子做匀速圆周运动， mv0 qv0B＝ R 53 代入数据可得：R＝ m 3 (2)由题意，粒子的运动轨迹如图所示 2 由几何关系可知：xPQ＝5 m 6 θxPQ3sin＝＝ 22R2 故粒子转过的圆心角为：θ＝120° θ2πm 则运动时间：t＝· 2πqB代入数据可得：t≈6.0×10 s 10．(2020·湖南省衡阳市八中一模)利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加上电压U0，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。 －8 (1)求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小； (2)示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。 如图2所示，Y和Y′为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x, O O′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。接(1)，从金属板小孔穿出的电子束沿O O′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O′点。为了使电子打在屏上的P点， P与O′相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U； (3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。接(1)，从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距3l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。 [解析] (1)电子在电场中运动，根据动能定理 12 eU0＝mv0 2 解得电子穿出小孔时的速度v0＝ 2eU0 m (2)电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于极板方向做匀加速直线运动。设电子刚离开电场时垂直于极板方向偏移的距离为y 7 根据匀变速直线运动规律y＝12 2at 根据牛顿第二定律a＝EeUe m＝dm 电子在水平方向做匀速直线运动L＝v0t 2 联立解得y＝UL4U，由图可知y＝L/2 L/2＋x解得 0dhU＝ 4U0dh LL＋2x (3)电子以速度v0在磁场中沿圆弧AB运动，圆心是D，半径为R，如下图所示。 2 洛仑兹力提供向心力有ev＝mv0 0BR 电子离开磁场时偏转角为θ，由图可知 tanθ＝ 3ll＝3 tanθr32＝R＝3 联立解得B＝ 1 6U0m 3r e 8