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飞机座舱温度控制系统的建模与仿真
０．引言
飞机在空中飞行时，周围环境温度和湿度条件变化极大，已远远超过人体自
身温度控制系统所能适应的范围。因此，必须对人体周围的微环境温度和湿度，特别是温度进行控制，使其保持在要求的范围内。飞机座舱温度控制系统的功用，就是在各种飞行条件下，维持人体周围（座舱）温度在要求的范围内，从而使体温能在人体自身温控系统的控制下，保持在可适应的范围内。
１．座舱温度控制系统
典型的飞机座舱温度控制系统有四个基本部分组成：温度传感器，温度控
制器，执行机构和控制对象。温度控制器反应（座舱，供气管道或环境）所处位置的空气温度。将温度转变为电的或变形等信号。温度控制器将来自传感器的输入信号和给定温度值的信号进行比较，针对温度补偿信号（控制信号）给执行机构（如电机）。控制器中通常包括比较元件（如电桥）和放大器。执行机构接受控制器的控制信号，使活门位置（转角或开启量）做相应的变化，改变通过活门的空气流量或流量比例。控制对象是需要温度控制的对象，如座舱。被控参数为控制对象的温度。
２．系统数学模型
控制系统数学模型描述系统的本质。建立了系统的数学模型，建立了系统的数学模型，就可以用控制理论和数学的方法分析它的性能。根据控制类型，将相应组成部分的微分方程式组合起来，就是系统的微分方程组。按照系统方块图，如图1，消去中间变量，找出系统输入和输出间的关系，就得到系统的微分方程式。
座舱温度控制系统的微分方程组如下： 1. 座舱微分方程式
c =-bμ
传递函数
图1 座舱温度控制系统方块图
２．热电阻传感器的元件微分方程式 传递函数
x =-Kφ
c
３．电桥方程式
因为反馈电阻值变化引起的电桥输出电压的变化方向，总是和由热电阻传感元件引起的电桥输出电压的方向相反，可写出： 式中
；
式中 量。
４．放大器方程式
采用电子式放大器，认为无惯性
；
—反馈电阻灵敏度。为电机输出单位转角变化引起的反馈电阻值变化
则 式中
—放大器放大倍数。
5.电动机微分方程式
采用直流他励电动机，忽略转动惯量。 则
传递函数 6.传递函数
将上述各环节的微分方程组成的方程组消去中间变量，便可得到系统的传递函数。系统的闭环传递函数为：
将各环节传递函数的表达式代入上式，则可得到：
式中
;
; ; ;
; ;
积分环节加常数反馈后变为惯性环节，即
式中
，
在座舱温度控制系统的实际情况下，热电阻温度传感元件的时间常数一般在几十秒一下，而座舱的时间常数
通常为几十分钟，因此，
>>,极点
（，j=0）远离主导极点，可以近似认为。这样，反馈环节变为放大系
数为-Kφ的放大环节。控制系统简化方块图如图2所示。
图2 系统简化方块图
简化后的系统，它的闭环传递函数为：
式中
；