发布时间 : 星期六 文章山东省枣庄市滕州一中新校高考数学3月模拟试卷 文(含解析)更新完毕开始阅读c1b552d648fe04a1b0717fd5360cba1aa9118c65
A． ①④③② B． ④①②③ C． ①④②③ D． ③④②①
考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 综合题．
分析： 从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y轴左侧，函数值不大于0，分析四个函数的解析后，即可得到函数的性质，进而得到答案．
解答： 解：分析函数的解析式，可得：
x
①y=x?sinx为偶函数；②y=x?cosx为奇函数；③y=x?|cosx|为奇函数，④y=x?2为非奇非偶函数
且当x＜0时，③y=x?|cosx|≤0恒成立；
则从左到右图象对应的函数序号应为：①④②③ 故选：C．
点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中函数的图象或解析式，分析出函数的性质，然后进行比照，是解答本题的关键．
10．（5分）若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在的平面内的点，且出下列说法： ①|②|
|=|
|=…=|
|=||；
|；
?
=
?
．给
|的最小值一定是|
③点A、Ai在一条直线上． 其中正确的个数是（） A． 0个 B． 1个
考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 平面向量及应用；简易逻辑． 分析： 由|
|=|
?
=
?
，可得|=|==0，
=0，
?|，|，
C． 2个 D． 3个
=0，即可判断出点A、Ai在一条直线上．而|的最小值一定是|
|，不一定正确．
|=…=|
?
解答： 解：∵∴∴
因此点A、Ai在一条直线上．而||=||=…=||=||，||的最小值一定是||，
不一定正确．
故只有③正确而①②不正确． 故选：B．
点评： 本题考查了向量的数量积与垂直的关系、向量共线定理，考查了推理能力，属于中档题．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．（5分）已知x＞4，则
考点： 基本不等式．
专题： 不等式的解法及应用． 分析： 化简
=
，利用基本不等式即可求解． 的最小值6．
解答： 解：∵x＞4， x﹣4＞0 ∴
，
=6．
当且仅当x﹣4=
，即x=5时，等号成立．
故答案为：6．
点评： 本题主要考查基本不等式的应用，属于基础题．
22
12．（5分）圆C：x+y﹣2x﹣4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=3．
考点： 点到直线的距离公式．
分析： 先求圆心坐标，然后求圆心到直线的距离即可． 解答： 解：圆心（1，2）到直线3x+4y+4=0距离为
．
故答案为：3
点评： 考查点到直线距离公式，圆的一般方程求圆心坐标，是基础题．
13．（5分）已知
，则
=．
考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用
即可得出．
解答： 解：故答案为：．
==．
点评： 本题考查了诱导公式的应用，属于基础题． 14．（5分）如图是某算法的程序框图，若任意输入[1，19]中的实数x，则输出的x大于49的概率为．
考点： 程序框图．
专题： 概率与统计；算法和程序框图．
分析： 根据框图的流程，依次计算运行的结果，直到不满足条件n≤3，求出输出x的值，再根据输出的x大于49，求出输入x的范围，根据几何概型的概率公式计算． 解答： 解：由程序框图知：第一次运行x=2x﹣1，n=2； 第二次运行x=2×（2x﹣1）﹣1．n=2+1=3；
第三次运行x=2×[2×（2x﹣1）﹣1]﹣1，n=3+1=4，
不满足条件n≤3，程序运行终止，输出x=8x﹣（4+2+1）=8x﹣7，
由输出的x大于49，得x＞7，∴输入x∈（7，19]，数集的长度为12， 又数集[1，19]的长度为18， ∴输出的x大于49的概率为． 故答案为：．
点评： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键．
15．（5分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）
2x
+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x；②y=e+1；③y=2x﹣sinx；④
．以上函数是“H函数”的所有序号为②③．
考点： 函数单调性的性质． 专题： 函数的性质及应用．
分析： 不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，判断函数的单调性即可得到结论．
解答： 解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，
∴不等式等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0恒成立， 即函数f（x）是定义在R上的增函数．
2
①函数y=x在定义域上不单调．不满足条件．
x
②y=e+1为增函数，满足条件．
③y=2x﹣sinx，y′=2﹣cosx＞0，函数单调递增，满足条件． ④f（x）=
．当x＞0时，函数单调递增，当x＜0时，函数单调递减，不
满足条件．
综上满足“H函数”的函数为②③， 故答案为：②③．
点评： 本题主要考查函数单调性的应用，将条件转化为函数的单调性的形式是解决本题的关键．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（12分）已知向量
，设函数
，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
（Ⅰ）求函数g（x）在区间
上的最大值，并求出此时x的取值；
，
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
b+c=7，bc=8，求边a的长．
考点： 三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；正弦定理． 专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质．
分析： （Ⅰ）由向量的数量积运算求得f（x）的解析式，化简后取x=﹣x，y=﹣y求得g（x）的解析式，则函数g（x）在区间
上的最大值及取得最大值时的x的值可求；