发布时间 : 星期三 文章贵州省贵阳市华驿中学中考数学专项复习 第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像教学案更新完毕开始阅读c1cc8b4f5a1b6bd97f192279168884868762b83c
思考与收获 第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像
【知识梳理】
一、平面直角坐标系
1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应； 2. 各象限点的坐标的符号； 3. 坐标轴上的点的坐标特征．
?x轴?(4. 点P（a，b）关于??y轴 对称点的坐标?a,?b)?(?a,b)
??原点??(?a,?b)5.两点之间的距离
(1)P1(x1， 0)，P2(x2， 0)， P1P2＝x1?x2 (2)P1(0，y1)，P2(0，y2)， P1P2＝y1?y26.线段AB的中点C，若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0) 则x0?x1?x2,y?y20?y1
22二、函数的概念
1.概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.
2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
【思想方法】 数形结合
【例题精讲】
例1.函数y?2x?2中自变量x的取值范围是 ; 函数y?2x?3中自变量x的取值范围是 ． 例2.已知点A(m?1，3)与点B(2，n?1)关于x轴对称，则m? ，n? ．
例3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为 （8，0）,点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形． 求点C的坐标． y CD OMBAx
例3图
例4.阅读以下材料：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用
min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：M??1，2，3???1?2?34； 3?3 1
?amin{-1,2,3}=-1；min??1，2，a???(a≤?1)； 解决下列问题： (a??1).??1思考与收获 （1）填空：min{sin30o
,sin45o
,tan30o
}= ；
（2）①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如
果M{a,b,c}= min{a,b,c}，那么 （填a,b,c的大小关系）”． ③运用②的结论，填空：M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}若， 则x + y= ．
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=(x-1)2
，y=2-x的图象（不需 列表描点）．通过观察图象，填空：
min{x+1, (x-1)2,2-x}的最大值为 ．
y
O x
【当堂检测】
例4图 1.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）
A．(-4,3) B．(-3,-4) C．(-3,4) D．(3,-4) 2.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4 , x,y为整数，写出一个．．符合上述条件的点P的坐标： ．
3.点P(2m-1,3)在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m>0.5 B．m≥0.5 C．m<0.5 D．m≤0.5 4.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
⑴由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A?的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置，并写出他们的坐标: B? 、C? ；
⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 （不必证明）； ⑶已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标． 7y 6l C5
4 32AB． 1'
A-6-5-4-3-2-1O-1123456x-2-3E'-4D'-5-6
第(第422题图题图）
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