发布时间 : 星期五 文章浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题九角的存在性问题新版浙教版更新完毕开始阅读c1ecb7ccd7bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd168
解:(1)由题意,得解得
∴y=-x+x+3.
2
(2)设直线BC的解析式为y=kx+m,则有解得
∴y=-x+3.
设D(n,-n+n+3) (0 如图①,过点D作DM⊥x轴交BC于点M, 2 ∴M(n,-n+3). ∴DM=(-n+n+3)-(-n+3)=-n+3n. 22 ∵∠DME=∠OCB,∠DEM=∠COB,∴△DEM∽△BOC,∴=. ∵OB=4,OC=3,∴BC=5,∴DE=DM. ∴DE=-n+n=-(n-2)+.∴当n=2时,DE取最大值,最大值是. 22 (3)假设存在这样的点D,使得△CDE中有一个角与∠CFO相等. ∵F是AB的中点,∴OF=1,tan∠CFO==2. 如图②,过点B作BG⊥BC交CD的延长线于点G,过点G作GH⊥x轴于点H. ∵DE⊥BC,∴∠CED=90°,则只可能是另外两个角与∠CFO相等. ①∠DCE=∠CFO,则tan∠DCE===2,BC=5,∴BG=10. ∵△GBH∽△BCO,∴==,∴GH=8,BH=6.∴G(10,8). 设直线CG的解析式为y=kx+t,∴解得∴y=x+3. 依题意,得解得x=或x=0(舍). ②若∠CDE=∠CFO,同理可得,BG=,GH=2,BH=,∴G(,2). 同理可得直线CG的解析式为y=-x+3. 依题意,得解得x=或x=0(舍). 综上所述,存在点D使得△CDE中有一个角与∠CFO相等,其横坐标为或.