发布时间 : 星期三 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年天津市北辰区中考数学二模试卷更新完毕开始阅读c2086c92cdbff121dd36a32d7375a417876fc134
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
2
1.从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x-2x+k=0的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是( ) A.
1 52
B.
2 5C.
3 5D.
4 52.抛物线y=x向下平移一个单位,向左平移两个单位,得到的抛物线关系式为( ) A.y=x2+4x+3
B.y=x2+2x﹣1
2
C.y=x2+2x D.y=x2﹣4x+3
3.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,在以下四个结论中,正确的是( )
A.abc>0 B.4a+2b+c<0 C.a﹣b+c>0 D.a+b>0
4.小明从家出发到公园晨练,在公园锻炼一段时间后按原路返回,同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离(米)与小明出发的时间(分)之间的函数图象.下列结论中不正确的是( )
A.公园离小明家1600米
B.小明出发分钟后与爸爸第一次相遇
C.小明与爸爸第二次相遇时,高家的距离是960米 D.小明在公园停留的时间为5分钟
5.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y1?k1x的图象与反比例函数y2?k2的图象交于xA(?4,?2),B(4,2)两点,当y1?y2时,自变量x的取值范围是( )
A.x?4
C.x??4或0?x?4
B.?4?x?0 D.?4?x?0或x?4
6.如图,在?ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是( )
A.2 B.1
C.3
D.2
7.下列运算正确的是( ) A.a2?a3?a2
B.(?a3)2?a6
C.(a?b)2?a2?b2 D.(?2a3)2??4a6
8.如图,AB∥CD,EF平分∠GED,∠1=50°,则∠2=( )
A.50°
2
B.60° C.65° D.70°
9.若方程x﹣7x+12=0的两个实数根恰好是直角△ABC的两边的长,则△ABC的周长为( ) A.12
B.7+7
C.12或7+7 D.11
10.如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF,DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
A.3 B.6 C.7 D.8
11.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=3,则菱形AECF的面积为( )
A.23 A.2,3,4 二、填空题
B.43 B.2,3,5
C.4 D.8
12.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是( )
C.3,4,4
D.3,4,5
13.如图,正方形ABCD,AB?6,E、F为BC边上两点,EF?1,若?AEC??BAF?135?,则线段AE的长为____.
14.分式方程
3x?1
=4的解是x=_____. x?2
15.如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为_____. 16.分解因式:5x2?8x? ______.
17.计算(3?1)(3?1)的结果等于_____________.
18.已知一个角的度数为50度,那么这个角的补角等于_____. 三、解答题
19.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。
求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE 20.解一元二次方程 (1)(x﹣1)2=4 (2)x2﹣4x+1=0
21.(1)计算:(?1)8?24?(?2)?3?48 232x2(2)解方程:??1
x?1x2?122.如图,已知△ABC,且∠ACB=90°.
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明): ①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A; ②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC. (2)请判断直线BD与⊙A的位置关系,并说明理由.
x2?1??23.(1)计算:8?|?2|????2cos45?;(2)解分式方程: x?13x?33??24.(1)计算|﹣3|+(﹣1)2019﹣(1﹣3)0﹣2sin60°
25.菱形ABCD中,对角线AC=6cm,BD=8cm,动点P、Q分别从点C、O同时出发,运动速度都是1cm/s,点P由C向D运动;点Q由O向B运动,当Q到达B时,P、Q两点运动停止,设时间为t妙(0<t<4).连接AP,AQ,PQ. (1)当t为何值时,PQ⊥AB;
?1(2)设△APQ的面积为y(cm),请写出y与t的函数关系式; (3)当t为何值时,△APQ的面积是四边形AQPD面积的
2
2? 3(4)是否存在t值,使得线段PQ经过CO的中点M?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D C D B B C C B 二、填空题 13.35 14.﹣9 15.15或18 16.x(5x?8) 17.2 18.130° 三、解答题
19.(1)△BFC≌△DFC(SAS) …………………………………4分
(2)延长DF,交BC于点G ……………………………5分 证四边形ABGD为平行四边形,得AD=\分 再证△BFG≌△DFE(ASA),得BG=\分 得证:AD=\分 【解析】
试题分析:(1)由CF平分∠BCD可知∠BCF=∠DCF,然后通过SAS就能证出△BFC≌△DFC. (2)要证明AD=DE,连接BD,证明△BAD≌△BED则可.AB∥DF?∠ABD=∠BDF,又BF=DF?∠DBF=∠BDF,∴∠ABD=∠EBD,BD=BD,再证明∠BDA=∠BDC则可,容易推理∠BDA=∠DBC=∠BDC. 试题解析:(1)∵CF平分∠BCD, ∴∠BCF=∠DCF. 在△BFC和△DFC中,
A C BC?DC{?BCF??DCF FC?FC∴△BFC≌△DFC(SAS). (2)连接BD. ∵△BFC≌△DFC,