发布时间 : 星期二 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年宜宾市第六次中考模拟考试数学试卷更新完毕开始阅读c20a6c92cdbff121dd36a32d7375a417876fc132
②求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；
(3)在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．
24．在□ABCD中，经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC． （1）求证：AB＝AC；
（2）若AB＝4，⊙O的半径为5，求PD的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝8，OC＝5．
（1）求点A的坐标；
（2）点P是从O点出发，沿X轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点B的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，交四边形ABCD的边AO或AB于点Q，交OC或BC于点R．设运动时间为t（s），已知t＝3时，直线l恰好经过点 C．
求①点P出发时同时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止．设△QRE的面积为S，求当0＜t＜3时S与t的函数关系式；并直接写出S的最大值．
②是否存在某一时刻t，使得△ORE为直角三角形？若存在，请求出相应t的值；若不存在，请说明理由．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B C C B C D D 二、填空题 13．5 14．a+3 15．16．
C A 1 43 417．78° 18．x＝4 三、解答题
19．(1)证明见解析；(2)3. 【解析】 【分析】
（1）连接OC，根据等腰三角形的性质、平行线的判定得到OC∥AE，得到OC⊥EF，结论可得证； （2）证明△AEC∽△ACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算AC后即可用勾股定理得BC的长． 【详解】 (1)连接 OC．
∵OA＝OC， ∴∠1＝∠2． ∵点C是BD的中点． ∴∠1＝∠3． ∴∠3＝∠2． ∴AE∥OC． ∵EF是⊙O的切线， ∴OC⊥EF． ∴AE⊥EF；
(2)∵AB为⊙O 的直径， ∴∠ACB＝90°． ∵AE⊥EF， ∴∠AEC＝90°． 又∵∠1＝∠3， ∴△AEC∽△ACB．
∴
ACAE?， ABAC2
∴AC＝AE?AB＝∴AC＝4． ∵AB＝5， ∴BC＝16×5＝16． 5AB2?AC2?52?42＝3．
【点睛】
本题考查的是切线的性质、圆周角定理以及相似三角形的判定和性质，掌握切线的性质定理、直径所对的圆周角是直角是解题的关键． 20．（1）x＝﹣5;（2）﹣1≤x＜3． 【解析】 【分析】
（1）去分母化为一元一次方程求解，然后检验即可；
（2）分别求出两个不等式组的解，然后根据“大小小大取中间”即可求出不等式组的解集． 【详解】
（1）方程两边同时乘以（x﹣1）（x+1），得 3（x+1）＝2（x﹣1）， 去括号，得 3x+3＝2x﹣2 移项合并同类项，得 x＝﹣5
检验：将x＝﹣5代入原方程，得 左边＝-＝右边，
∴原分式方程的解为x＝﹣5．
12?2x?5?3(x?2)①?（2）?x?1x
?2?3②?由①得 x≥﹣1， 由②得 x＜3，
∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3． 【点睛】
本题考查了分式方程与一元一次不等式组的解法．分式方程特别要注意验根，一元一次不等式组要注意不等号的方向．
21．（1）见解析；（2）DE是☉O的切线，见解析；（3）DE=42. 【解析】 【分析】
1）连接CD，由BC为直径可知CD⊥AB，又BC=AC，由等腰三角形的底边“三线合一”证明结论； （2）连接OD，则OD为△ABC的中位线，OD∥AC，已知DE⊥AC，可证DE⊥OC，证明结论； （3）连接CD，在Rt△BCD中，已知BC=18，cosB=AD=6，cosA=cosB=
1，求得BD=6，则AD=BD=6，在Rt△ADE中，已知31，可求AE，利用勾股定理求DE． 3【详解】
解：(1)证明:连接CD,
∵BC为☉O的直径,∴CD⊥AB, 又∵AC=BC,
∴AD=BD,即点D是AB的中点. (2)DE是☉O的切线.
证明:如上图，连接OD,则DO是△ABC的中位线, ∴DO∥AC, 又∵DE⊥AC,
∴DE⊥DO,即DE是☉O的切线. (3)∵AC=BC, ∴∠B=∠A, ∴cosB=cosA=∵cosB=
1, 3BD1=,BC=18, BC3∴BD=6, ∴AD=6, ∵cosA=
AE1=, AD3AD2-AE2=42. ∴AE=2, 在Rt△AED中,DE=【点睛】
本题考查了切线的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，解直角三角形的运用，关键是作辅助线，将问题转化为直角三角形，等腰三角形解题 22．（1）k＝【解析】 【分析】
（1）设平移后的直线解析式为y=kx+b，待定系数法求出k，A在y?比例函数上，求出m； （2）设点M?a,34，m＝6（2）（，2） 233x，求出A点坐标；又由A在反2??3??6?635a?,N?a,?，根据MN??a?求出M点坐标，结合a的取值范围0＜a＜2，2??a?a22确定符合条件的M． 【详解】
解：（1）设平移后的直线解析式为y＝kx+b，