发布时间 : 星期一 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年宜宾市第六次中考模拟考试数学试卷更新完毕开始阅读c20a6c92cdbff121dd36a32d7375a417876fc132
∵点B的坐标为（2，0），点C（0，﹣3）代入，
?0?2k?b得?，
?3?b?3??k?∴?2， ??b??3∴y=∴y?3x?3， 23x， 2∵A点横坐标为2， ∴A点纵坐标为3， ∴A（2，3）， ∵A在反比例函数y?∴m＝6， ∴k＝
m（m＞0，x＞0）的图象上， x3，m＝6； 236a），N（a，）， 2a（2）设点M（a，
?MN?635?a? ， a224， 3∴3a2+5a﹣12＝0， ∴a＝﹣3或a＝
∵M在线段OA之间， ∴0＜a＜2， ∴a＝∴M（
4， 34，2）； 3【点睛】
本题考查一次函数与反比例函数的图象及解析式，能够利用待定系数法求解析式是解题的必要方法，根据两点间的距离建立方程式求解点坐标的关键． 23．(1)C(2，2)；(2)①反比例函数解析式为y＝最大，最大值为
14；②直线CD的解析式为y＝﹣x+3；(3)m＝3时，Sx2△OEF
1. 4【解析】 【分析】
（1）利用中点坐标公式即可得出结论；
（2）①先确定出点A坐标，进而得出点C坐标，将点C，D坐标代入反比例函数中即可得出结论； ②由n=1，求出点C，D坐标，利用待定系数法即可得出结论；
（3）设出点E坐标，进而表示出点F坐标，即可建立面积与m的函数关系式即可得出结论．
【详解】
(1)∵点C是OA的中点，A(4，4)，O(0，0)， ?4?04?0?,∴C??， 22??∴C(2，2)； 故答案为(2，2)； (2)①∵AD＝3，D(4，n)， ∴A(4，n+3)， ∵点C是OA的中点， ∴C(2，
n?3)， 2k
上， x
∵点C，D(4，n)在双曲线y?
n?3??k?2?∴?2， ??k?4n?n?1∴?，
k?4?∴反比例函数解析式为y?②由①知，n＝1， ∴C(2，2)，D(4，1)，
设直线CD的解析式为y＝ax+b， ∴?4； x?2a?b?2，
?4a?b?11??a??∴?2， ??b?3∴直线CD的解析式为y＝﹣
1x+3； 21x+3， 2(3)如图，由(2)知，直线CD的解析式为y＝﹣
设点E(m，﹣
1m+3)， 2由(2)知，C(2，2)，D(4，1)， ∴2＜m＜4，
∵EF∥y轴交双曲线y?∴F(m，
4于F， x4)， m14m+3﹣， 2m1141111(﹣m+3﹣)×m＝(﹣m2+3m﹣4)＝﹣(m﹣3)2+， 22m22441 4∴EF＝﹣∴S△OEF＝
∵2＜m＜4，
∴m＝3时，S△OEF最大，最大值为
【点睛】
此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，线段的中点坐标公式，解本题的关键是建立S△OEF与m的函数关系式． 24．（1）见解析，（2）【解析】 【分析】
（1）连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于点F，由切线的性质可得∠FAP=90°，根据平行四边形的性质可得∠AEB=90°，由垂径定理点BE=CE，根据垂直平分线的性质即可得AB=AC；（2）连接FC，OC，设OE＝x，则EF＝5－x，根据AF为直径可得∠ACF=90°，利用勾股定理可得CF的长，利用勾股定理可证明OC－OE＝CF－EF，即可求出x的值，进而可得EC、BC的长，由平行线性质可得∠PAC=∠ACB，由切线长定理可得PA=PC，即可证明∠PAC=∠PCA，由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，利用等量代换可得∠ABC=∠PAC，即可证明△PAC∽△ABC，根据相似三角形的性质可求出AP的长，根据PD=AP-AD即可得答案. 【详解】
（1）连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于点F．
2
2
2
2
25 5
∵AP是⊙O的切线，AF是⊙O的直径， ∴AF⊥AP， ∴∠FAP＝90°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠AEB＝∠FAP＝90°， ∴AF⊥BC．
∵AF是⊙O的直径，AF⊥BC， ∴BE＝CE． ∵AF⊥BC，BE＝CE， ∴AB＝AC． （2）连接FC，OC． 设OE＝x，则EF＝5－x． ∵AF是⊙O的直径， ∴∠ACF＝90°．
∵AC＝AB＝4，AF＝25， ∴在Rt△ACF中，∠ACF＝90°， ∴CF＝AF2?AC2＝2．
∵在Rt△OEC中，∠OEC＝90°， ∴CE2＝OC2－OE2．
∵在Rt△FEC中，∠FEC＝90°， ∴CE2＝CF2－EF2．
∴OC2－OE2＝CF2－EF2.即(5)2－x2＝22－（5－x）2． 解得x＝35． 545． 5∴EC＝OC2-OE2＝∴BC＝2EC＝85． 5∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝
85． 5∵AD∥BC， ∴∠PAC＝∠ACB． ∵PA，PC是⊙O的切线， ∴PA＝PC． ∴∠PAC＝∠PCA． ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB．
∴∠PAC＝∠ABC，∠PCA＝∠ACB． ∴△PAC∽△ABC， ∴
APAC＝． ABBCAC·AB＝25． BC∴AP＝