发布时间 : 星期一 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年宜宾市第六次中考模拟考试数学试卷更新完毕开始阅读c20a6c92cdbff121dd36a32d7375a417876fc132
∴PD＝AP－AD＝【点睛】
25． 5本题考查切线的性质、圆周角定理的推论、垂径定理、平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，直径所对的圆周角是直角；圆的切线垂直于过切点的半径；垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧；有两个角对应相等的两个三角形相似；熟练掌握相关性质及定理是解题关键. 25．（1）A（4，4）；（2）①.S?【解析】 【分析】
（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；
（2）①首先求出直线OA、OB、OC、BC的解析式．①求出P、Q的坐标即可解决问题；即可表示出QR和PE的长，即可得到三角形面积解析式利用配方法求出最值即可；
②分三种情况讨论，即∠REO＝90°或∠ORE＝90°或∠ROE＝90°分别求解即可． 【详解】
解：（1）由题意△OAB是等腰直角三角形， ∵OB＝8，即B（8，0） ∴A（4，4），
（2）∵A（4，4），B（8，0），
∴直线OA的解析式为y＝x，直线AB的解析式y＝﹣x+6， ∵t＝3时，直线l恰好过点C，即OP＝3，OC＝5， ∴PR＝4，C（3，﹣4）， ∴直线OC的解析式为y＝-
7282836(t?2)2?，S有最大值为；②t的值为4或. 333144432x，直线BC的解析式为y＝x?， 3554t）， 3①当0＜t＜3时，Q（t，t），R（t，-∴QR=t-(-∴S＝
47t)=t．PE＝8﹣2t． 33117728PEQR?(8?2t)t??(t?2)2?． 2233328． 3∴t＝2时，S有最大值为
②要使△ORE为直角三角形，则有三种情况：
Ⅰ．若∠REO＝90°，如图1，则点P与E点重合， ∴8﹣2t＝0，解得t＝4，
Ⅱ．若∠ORE＝90°，如图2．△ORP∽△REP， ∴
OPRP2
?，即RP＝OP?PE， RPPE2?4t?∴???t(8?2t)， ?3?解之得：t＝
36， 1736， 17Ⅲ．当t＞4时，△ORE不可能为直角三角形． 故使得△ORE为直角三角形时，t的值为：4或【点睛】
本题考查四边形综合题、一次函数的应用、二次函数的应用、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数或二次函数解决实际问题，属于中考压轴题．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）
A．15
2．已知下列命题: ①若a B．30 C．45 D．60 11>;②若三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2=ac+bc+ab,则该三角形是正三角形;③斜边ab和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似;④两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．某种植基地2016年蔬菜产量为100吨，2017年比2016年产量增长8.1%，2018年比2017年产量的增长率为x，2018年底产量达到144吨，则x满足（ ） A．100（1+x）＝144 C．100（1+8.1%）+x＝144 （ ） 2 B．100（1+8.1%）（1﹣x）＝144 D．100（1+8.1%）（1+x）＝144 4．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于 A.5 A．(﹣1，5) B.﹣5 B．(5，﹣1) C.7 C．(﹣1，﹣5) D.3和4 D．(﹣5，﹣1) 5．在平面直角坐标系中，将A(﹣1，5)绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是( ) 6．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是 A．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 D．没有实数根 7．在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．下面由7个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是( ) A． B． C． D． 9．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么 PM的值等于（ ） PN A． 1 2B． 2 2C．3 2D． 3 310．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． 11??3?0 2xxB．ax+bx+c＝0 D．x2﹣3x+2＝0 2 C．x2+5x＝x2﹣3 11．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（ ）