发布时间 : 星期五 文章2014中考数学知识突破__四：探究型问题更新完毕开始阅读c2112101a9956bec0975f46527d3240c8547a17d
1．C 2．（2013?安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ） A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
2．B 3．（2013?湘潭）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ） A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD
3．C
二、填空题 4．（2013?娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
4．∠B=∠C或AE=AD 5．（2013?白银）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（答案不唯一，只需填一个）
5．AC=CD 6．（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 ．（只需写一个，不添加辅助线）
6．AC=DF 7．（2013?黑龙江）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为菱形． 7．AD=DC 8．（2013?西城区一模）在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A（1，0）处． 第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1； 第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2； 第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3； 第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4； …
依此规律进行，点A6的坐标为 ；若点An的坐标为（2013，2012），则n= ． 8．（-2-3），4023 9．（2013?湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A3的坐标是 ，A92的坐标是 ．
9．（0，3），（31，-31）
10．（2013?绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是 ．
10．12°
三、解答题 11．（2013?茂名）如图，在?ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
11．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上， ∴AD∥CF， ∴∠1=∠2．
∵点E是AB边的中点， ∴AE=BE．
∵在△ADE与△BFE中，
? 1? 2???DEA??AEB， ?AE?BE?∴△ADE≌△BFE（AAS）； （2）解：CE⊥DF．理由如下： 如图，连接CE．
由（1）知，△ADE≌△BFE，
∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠2． ∵DF平分∠ADC， ∴∠1=∠3， ∴∠3=∠2， ∴CD=CF， ∴CE⊥DF． 12．（2013?白银）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
12．解：（1）BD=CD． 理由如下：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE，
??AFE??DCE?在△AEF和△DEC中，??AEF??DEC，
?AE?DE?∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=CD，