发布时间 : 星期四 文章信号与系统课后习题答案更新完毕开始阅读c2209ac6a2116c175f0e7cd184254b35effd1a14
第一章习题参考解答
1.1 绘出下列函数波形草图。
(1) x(t)?3e?|t|
(1)3210-2-1012t
(3) x(t)?sin2?t?(t)
(3)10-1-1012t
(5) x(t)?e?tcos4?t[?(t)??(t?4)](5)10-1-2-10123456t
(7) x(t)?[?(t)??(t?2)]cos?2t
(7)??0-2-101234t
(2) x(n)?????12?nn?0
??2nn?0(2)10.50......-3-2-10123n(4) x(n)?sin?4n?(n)
(4)10-1-20246810n(6) x(n)?3n[?(n?1)??(n?4)] (6)100806040200-2-1012345678n(8) x(n)?n[?(n?3)??(n?1)]
(8)20-2-4-4-2024n精选
(9) x(t)??(t)?2?(t?1)??(t?2)
(9)10-1-2-101t234(10) x(n)?n[?(n)??(n?5)]?5?(n?5)
6420-2024n68(10)...
(11) x(t)?d[?(t?1)??(t?1)] dt(11)(12) x(n)??(?n?5)??(?n)
10-3-2-1012345678910n(12)0??
234-2-101t
(13) x(t)?????(??1)d?
(13)t(14) x(n)??n?(?n)
543210(14)1001t...-5-4-3-2-1012n
1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。 (1) x(t)?3e?|t|
0???解 能量有限信号。信号能量为：
E?
n???12?(2) x(n)??n??2???x?2(t)dt??????3e?dt??9e?|t|20??2tdt??9e0??2t1dt?9??e2t21?9?(?)?e?2t2?9??
0n?0n?0
解 能量有限信号。信号能量为：
E?n????x?2(n)?n?????2??1n2?1?1n215n??[()]??4??()n???
3n?02n???n?04?
(3) x(t)?sin2?t
精选
解 功率有限信号。周期信号在(??,?)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，sin2?t的周期为1。
T2T?212(sin21?2121?2111 P?T
?(sin2?t)dt??22?t)dt??1?cos4?t11dt??21dt??21cos4?tdt? 22?2?22(4) x(n)?sin?4n
解 功率有限信号。sin?4n是周期序列，周期为8。
441P?N1?1x(n)?sin2n?8n??348n??3n??N??2??1?cos2?2n1411?? 8n?322?
(5) x(t)?sin2?t?(t)
解 功率有限信号。由题(3)知，在(??,?)区间上sin2?t的功率为1/2，因此sin2?t?(t)在(??,?)区间上的功率为1/4。如果考察sin2?t?(t)在(0,?)区间上的功率，其功率为1/2。
(6) x(n)?sin
?4n?(n)
解 功率有限信号。由题(4)知，在(??,?)区间上sin区间上的功率为1/4。如果考察sin (7) x(t)?3e?t?4n的功率为1/2，因此sin?4n?(n)在(??,?)?4n?(n)在(0,?)区间上的功率，其功率为1/2。
解 非功率、非能量信号。考虑其功率：
1T1T?2t19?2t?t23edt?lim9edt?limeT??2T??TT??2T??TT??2T?2上式分子分母对T求导后取极限得P??。
P?lim
(8) x(t)?3e?(t)
解 能量信号。信号能量为：
E?
1.3 已知x(t)的波形如题图1.3所示，试画出下列函数的波形。
1
?????T?T?lim?9?2T(e?e2T)
T??4T
?t???x2(t)dt??(3e?t)2dt??9e?2tdt??009?2te2?0?9 2x(t)
t -1 0 1 2
题图1.3
精选
(1) x(t?2) (2) x(t?2)
x(t?2)
1
t 0 1 2 3 4
1
t -3 -2 -1 0
x(t?2)(3) x(2t) (4) x(t)
12x(2t)
1
t -1/2 0 1
x(t/2)
1
-2 -1 0 1 2 3 4
t
(5) x(?t)
1
t -2 -1 0 1
(6) x(?t?2)
x(?t)
1
x(?t?2)
t 0 1 2 3
(7) x(?t?2)
1
t -4 -3 -3 -1 0
(8) x(?2t?2)
x(?t?2)
x(?2t?2)
1
t 0 1 3/2
(9) x(t?2)
1
12
x(t/2?2)
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8
精选