发布时间 : 星期二 文章【物理】 物理带电粒子在电场中的运动专题练习(及答案)及解析更新完毕开始阅读c2231e7b670e52ea551810a6f524ccbff121ca98
能定理即可解除电子飞出时的速度．
（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，说明电子在竖直方向前半周期做匀加速直线运动，后半周期做匀减速直线运动，到电子飞出电场最少用时为T； 【详解】
（1）电子飞出过程中只有电场力做功，根据动能定理得：e解得：v?2v0?U0121?mv?mv02 222eU0 m（2）若电子恰能平行于金属板飞出，说明电子在竖直方向前半周期做匀加速直线运动，后半周期做匀减速直线运动，到电子飞出电场最少用时为T；则电子水平方向做匀速直线运动：L=v0T
12．如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy，在直角坐标系中y轴和x＝L之间有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在电场的右侧以点(3L,0)为圆心、L为半径的圆形区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y轴上A点(0，L)处沿x轴正方向射出一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，粒子经电场偏转后，沿半径方向射入磁场，并恰好竖直向下射出磁场，粒子的重力忽略不计，求：(结果可含根式)
(1)粒子的初速度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度大小． 【答案】（1）【解析】 【详解】
（1）粒子射入电场中并在电场中发生偏转，由于能沿半径方向进入磁场，因此其处电场 后的轨迹如图所示，出电场后的速度方向的反向延长线交于在电场运动的水平位移的中点：
2910?22905qEL （2）502mmE qL
则由几何关系可知粒子在电场中的竖直位移y满足
1Ly?2 L?y2L解得
y?竖直方向
y?1L 512a 2t水中方向
L?v0t
在电场中根据牛顿第二定律
qE?ma
联立可以得到
v0?3qEL 2m（2）设粒子进磁场时的轨迹与磁场边界交点为C，由于粒子出磁场时方向沿y轴负方向，因此粒子在磁场中做圆周运动的圆心在O2点，连接O2和C点，交x轴与D点，做O2F垂直x轴，垂直为F． 由几何关系
4LCD5
?L2L解得
CD?2L 5由于O2F?O1C?L，故?O2FD与?O1CD全等，可以得到
O2D?O1D
则
29?2?O1D?L2??L??L
55??因此粒子在磁场中做圆周运动的半径为
2R?O2D?CD?粒子出电场时速度沿y轴负方向的分速度
2?29L 5vy?2ay?因此粒子进磁场时的速度为
22v?v0?vy?2qEL 5m29qEL 10m2粒子在磁场中做匀速圆周运动有
qvB?mv
R解得
B?529102?29??mE2910?2290?qL50mE qL点睛：本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚 粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可解题．