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资本成本 公司财务 投资理论
我们得到命题Ⅱ也就是等式（8），用固定的r这最简洁的形式宣称：层级上的所有企业，财务结构和股票收益之间的关系用
DjSj来测量，用一条近似的斜率为（?k?r）截距为?k的
??直线表示。这种关系可以由图表2中的固定MM1表示。
相反的，在财务领域中的专家传统的观点是从假设开始，另外一些是平等的，企业股票的收入—价格利率正常情况下只有被企业的财务结构中合适数量的债务轻微的影响。转化为我们的标记，他宣称在k层级中的任何企业j，有：
（13） 或者等价的:
(14) Sj?*
?jik?*
这里ik代表资本化利率或者是股票的收入价格利率，Lk表示杠杆收益的数量被看做是k层级中企业理性收入的最大化。这个假设收益和杠杆作用的关系是图表2中的水平的固定的ML。不管L1，据推测，当市场折扣超过交易的普通股时收益将很快的增长。这种可能性在一个高杠杆作用的增长的幅度内由图表中中断的LG表示。
如果股票的价值由（14）给出，所有的企业的市场价值一定是： （16）
*1/
这就是，在给定水平上税后的期望总收益在自然条件下的假设，是：ik?r，企业的市场价值在债务的作用下升高；反之，命题Ⅰ宣称：企业的价值和资本结构是完全独立的。另一种用传统观点用资本成本的形式反对我们的假设。用
Xj?Vj解决（16）的问题：
（17）
通过这个等式，平均资本成本和资本结构是不完全独立的，就像我们刚刚讨论的那样，但是随着杠杆作用的升高将下降，至少在合适的债务利率相关范围之内，就像图表1中的曲线ms一样。或者把它放在更熟悉的术语中，负债融资比股票融资更便宜。
我们考虑大的杠杆作用——股票收益的变动在一个上升的范围的可能性时，我们在图表1中用U型曲线mst表示。在图表2中的股票收益曲线MLG代表U型资本成本曲线，当然了，这已经由许多学者论证过了。一个更远的步骤是指资本结构与U型曲线是想符合的，是一个好的资本结构，管理应该在最好的股票持有者的利率中存在。相反的，通过我们的模型，没有这样的模型存在——所有的结构都是从资本成本的视角观点衍生出来的。
虽然有这个下降，或者至少U形曲线的存在，资本成本函数是一个形式或者是在文献
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中另外一个占优势的观点，最终的理性的观点并不是很清楚。在这个状况中关键的部分是——股票的期望收益利率没有被传统观点中杠杆收益很大的影响，这个传统观点就是——一件事情难得仍然需要来解释。那只是简单的认为是理所当然的或者仅仅断言那是市场行为。延伸开来，固定的收入—价格比率总归是由理性的，在大多数的时候我们怀疑：在有判断力{sound}的公司适当数量的债务并不真正增加股票的风险。额外的风险是轻微的，那看起来假设企业并不需要高度关注收益用来去引导投资者投资是很自然的。
一个更成熟的论点由David Durand 提出。他说：因为保险公司和另外的重要的投资机构对于债券是非常严格的，财务实力不雄厚的企业没有能力以一个完全市场上以低于要求的利息率从他们那里借到钱以赔偿债权人。因此，他会假定同意我们的结论：股票持有者在一个没有限制的市场中从杠杆收益所获取的收益为0，他可以得出这样的结论：从目前的由来已久的协议中可以获取收益。这个收益凭借“安全的超级保险费”可能上升，贷方很愿意为企业借出特权付费。
在传统和Durand的观点中都存在的一个缺陷就是：在投资者的主观风险偏好和他们的客观市场机会之间存在着混淆。我们的命题Ⅰ和Ⅱ没有清晰地表述，并不是依赖于在任何关于个人风险偏好假设的有效性之上的。也不是他们需要任何坚持就像是在一个给定的风险之上适当的给与投资者一赔偿。他们仅仅依赖于这样的事实：在市场上一个给定的商品并不能够以多于一个价格出售。
一个分析对于这个地方可能有用。
1?k在k层级中每一美元的无杠杆收益；每一美元
1r确定性的收入；
1k层级中每一美元的杠杆收益；他们两两之间的关系是非常重要的。所有ij牛奶的价格、所有黄油的价格，牛奶的价格是除去部分黄油之后的变少的价格。命题Ⅰ描述出：一个企业并不能够减少他的资本成本，增加他所产生的市场价值——利用通过债券的卖出获得部分资金，即使债务资金更加便宜。这个论断和我们的命题是相同的，在完全竞争市场上，一个日常的农民并不能够从他生产的牛奶中获利更多，通过去除黄油的价格分别出售，即使每一单位黄油可以比牛奶获利更多。这个优势是从去除牛奶而不是卖出所有的牛奶是虚假的中获取的。我们可以以高价格卖出黄油中获利，或者是以低价卖出减少的牛奶中承受损失。同样的命题Ⅱ——每一美元的价格的杠杆收益随着杠杆作用的上升下降——是一个精确地陈述的类似，减少了的牛奶的每一加仑的价格一直比去除了的黄油的价格下降的更多。
只要黄油的比牛奶的价格高上一个断言很明显就是正确的，对很多消费者来说，持有从牛奶中提取的一点油脂并不明显减损口味。而且，这个结论仍然有效即使由Durand经过调查之后。假设人们中的很大一部分喜欢去饭店进餐，并且要求只能以乳脂代替牛奶。可以肯定的是，黄油的价格和关于提纯的牛奶的价格在缺乏限制的时候将会上升，这个利益将由在家吃饭的人和喜欢提纯的牛奶的人们获取。但是一个农民仍是不可能从提纯黄油中获利和单独的进行出售。
我们的命题可以看作是在资本市场上特殊情况下市场经典理论的延伸。这些有当前的观点——不管他们是否意识到——一定不仅仅假设在平衡的过程中有摩擦和落后——我们分享一种确定性的感觉，要求我们的命题仅仅是描述围绕核心趋势展开，观察是少量的——但是仍然有大的和系统性的不完美的市场，永远偏向产出。这是经济学家的假设，在任何利率下，永远有怀疑主义的直觉的眼睛盯着。
在任何情况下，不管是否延长，平衡中系统性的部门真实的存在或者不管我们的假设是否更好的描述了长期运行的市场行为，这种行为可能只有被实验性的研究解决。在投资理
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论之前，让我们看一些证据。
E.在基本假设中一些重要的证据。
不幸的是，这些证据到目前为止都是惊人的不足够的。实际上，我们能够确定的找出两个最近的研究——这些是有限制范围的——旨在揭示问题。等待的结果，更全面的测试，我们希望不久将可解决，我们将简短的回顾两个研究的证据：（1）F.B.Allen对43个大型电力公司的有价证券的收益和财务结构之间关联的分析（2）Robert Smith对于42个石油公司的平行分析，验证Allen的引人瞩目的结果在不同的特点的企业中是否正确。Allen的研究是基于1947到1948年的平均数据，而Smith的研究仅仅是1953年。
杠杆作用对于资本成本的影响。通过收到的观点，就像等式（17）中显示出来的平均
X?D资本成本，线性下降就像比率所测量出来的那样，至少在大多数的相关范围之内。
VV通过命题Ⅰ，在给定层级中平均资本成本应该有同样的价值?k独立于杠杆作用。一个简单
?X?D的测试的优点是把两个可供选择的假说和联系在一起。如果传统观点是正确的，这
VV种关联应该是有积极意义的；如果我们的观点代表更靠近现实的近似值，这种关联与零是没
有显著地区别的。
两个研究都提供关于平均价值D的信息——债券和偏好股票的市场价值V——所有有价证券的市场价值。从这些数据中我们可以计算出
D的值，在以下的等式中这个比率用d代VX?表。但是变量的值，展示了严重的困难。严格的说：这个数值应该由净税收的期望收益
V进行测量，但是这个变量并没有直接的信息可以进行选择。作为一个近似值，我们遵从两个作者，并且使用：（1）Allen调查的企业1947年和1948年的平均实际净收益；（2）Smith调查的企业的1953年的实际的净收益。净收益受到所有利息总和的限制，偏好红利和股票持有者收入，企业的净所得税。虽然期望收益的这个近似值毋庸置疑是未加工的，但是并没有理由相信它将系统性的倾向于测试，只要衰退系数被关注的征兆。但是这个粗糙的近似值趋向于散点图。还有贡献企业分类是粗糙的，特别是石油的样本企业，这个假设——所有的企业属于同一层级中至多是一个有效地近似值。
X?用x代表近似值，测试的结果如下：
V
这些等式中基础的数据也显示在散点图——图表3和图表4上。 这些测试的结果清晰地支持了我们的假设。
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两个关联系数非常接近于0，统计的数据并不明显。更重要的是传统观点没有很好的对关联符号进行很好的支持。简短的数据没有提供任何资本成本下降和债务利率上升的趋势。
从散点图上我们可以清晰地观察到：曲线上没有任何的暗示。关联U型曲线在资本成本和杠杆作用得到广泛的认可。这个图表想法由统计数据测试确认展示出两个产业的弯曲部分和0并没有很明显的差别，他的符号和假设实际上是相反的。
注意到通过我们的模型，衰退等式的固定不变的形式由?k测量，没有杠杆作用流入的资本化利率，因此，分组企业的平均资本成本处于被考虑之中。据估计8.5%的石油企业和5.3%的发电厂好以前出现的期望收益是相符的，在绝对价值和相对传播方面。
杠杆作用对于普通股票收益的影响。通过我们的命题Ⅱ——见等式12和图表2——普
???通股股票的期望收益，在任何给定的层级中，倾向于增加杠杆收益在比率测量的结果。
S通过大部分的关联范围这种关联应该是线性的和正的斜率，虽然他可能倾向于保持平稳如果我们向右移动的话，更进一步的说，高的杠杆收益趋向于提高费用的高级资本。通过传统的观点，收益曲线作为杠杆作用的函数应该是一条笔直的水平线在最相关的一系列中通过，靠
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