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第25章综合测试卷
(用时：90分钟 满分：100分) 题号 得分 一 二 三 总分 核分人 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列事件中是必然事件的是(C) A．明天太阳从西边升起 C．实心铁球投入水中会沉入水底
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上
2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(A) A．可能有5次正面朝上 C．掷2次必有1次正面朝上
B．必有5次正面朝上 D．不可能10次正面朝上
3．有一副扑克牌，共52张(不包括大、小王)，其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是(B)
1
A．
131
C．
52
1
B．
44D．
13
4．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是(C)
1A．
31C．
2
2B．
33D．
4
5．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是(C)
2A．
31C．
3
1B．
21D．
4
6．有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1,1,2,2,3,3这6个数字．连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为(C)
1A．
22C．
3
1B．
35D．
9
7．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1,0)，A2(2,0)，B1(0,1)，B2(0,2)，分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(D)
3A．
42C．
3
1B．
31D．
2
8．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字－3，－2，－1,0,1,2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点(a，b)在抛物线y＝－x2＋1上的概率是(B)
1A．
102C．
15
二、填空题(每题3分，共21分)
9．写出一概率为1的事件(即必然事件)：__太阳从东方升起(答案不唯一)__． 10．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分，谁先累积到10分，谁就获胜．你认为__甲__获胜的可能性更大．
11．一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交3线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 .
7
1B．
61D．
5
12．抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下
1
随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是 .
3
13．袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个2
位数，所得的两位数大于30的概率为 .
3
14．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，从－1,2,3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实1
数根的概率是 .
2
15．“六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；??多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是__200__.
三、解答题(本大题共6题，共55分)
16．(5分)一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．
(1)请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； (2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率． 解：(1)画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
(2)由(1)得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和5为偶数的概率为. 9
17.(10分)甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．
123205
解：甲获胜的概率为＝，乙获胜的概率为＝.可见乙获胜的概率大．
328328
18．(10分)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是1
黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？
3
解：(1)∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，∴摸出一个球摸是51
黄球的概率为＝；
5＋13＋228
5＋x125
(2)设取走x个黑球，则放入x个黄球，由题意得≥，解得x≥，∵x为整数，
35＋13＋223∴x的最小正整数解是x＝9.
答：至少取走了9个黑球．
19．(10分)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 解：(1)画树状图得：
则共有12种等可能的结果；
(2)∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛82
的概率为：＝. 123
20．(10分)某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘．
(1)请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率； (2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？
解：列表如下：
0 1 －1 1.5 0 1.5 －1.5 －3 0 －3 3 －2 0 －2 2 1 20 1 21－ 2所有等可能的情况有12种，(1)乘积结果为负数的情况有4种，则P(乘积结果为负数)41＝＝； 123
(2)乘积是无理数的情况有2种，则P(乘积为无理数)＝
21＝. 126
21．(10分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． (1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为多少；
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
1解：(1)根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；
3(2)列表得：
1 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有45454
种，∴P(小明获胜)＝，P(小华获胜)＝，∵＞，∴该游戏不公平．
9999