发布时间 : 星期四 文章(word完整版)高中物理磁场(三)带电粒子在复合场中的运动(二)1更新完毕开始阅读c272c4c8f02d2af90242a8956bec0975f565a402
二、带电粒子在复合场中的曲线运动
1．带电粒子在复合场中做圆周运动 类型一：匀速圆周运动
带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，必定有其它力与恒定的重力相抵消，以确保合力大小不变，方向时刻指向圆心。一般情况下侧重考查重力恰好与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力，粒子在竖直平面内做圆周运动这类题，它的隐含条件就是重力恰好与电场力平衡。
【典例7】 如图所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上，小物块的比荷为k，与水平面的动摩擦因数为μ。在物块右侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向右运动进入右侧场区。当物块从场区飞出后恰好落到出发点。设运动过程中物块带电荷量保持不变，重力加速度为g.求：
(1) 物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h； (2) 物块开始运动时的速度。 【答案】见解析
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【解析】(1)设物块质量为m，带电荷量为q，根据题中条件知＝k，
qmgE＝ 可得qE＝mg k即带电物块进入场区后恰好可在竖直平面内做匀速圆周运动，离开场区后做平抛运动．设物块进入场
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区时速度为v1，做圆周运动的轨道半径为R，则有qv1B＝
R解得R＝
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物块离开场区后做平抛运动，经时间t落到地面，则有2R＝gt，L＝v1t 2刚离开场区时距水平面的高度h＝2R 联立解得 3kgBL232gL2
v1＝ ，h＝
4k2B2
v1kB
类型二：若带电粒子运动的空间存在轨道、支撑面、轻绳、轻杆等有形的约束时，带电粒子在复合场中做匀变速圆周运动，一般应用牛顿运动定律和动能定理求解。
【典例8】 如图所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端A点由静止释放，则小球所能获得最大动能为多少？
【答案】
【解析】 小球下滑的过程中，要使动能最大，则需要速度最大，设在C点，重力和电场力的切向等大反向，速度最大，即
,
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又因为解得：
。 。
当小球从A到C的运动过程由动能定理可得: 联立解得最大动能：
。
2．带电粒子在复合场中做一般曲线运动 【方法攻略】
若带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则带电粒子在复合场中将做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。处理此类问题，一般应用动能定理和能量守恒定律求解。
【典例9】 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图10所示。已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零。C点是运动的最低点。忽略重力,以下说法中正确的是：
A．这离子必带正电荷 B．A点和B点位于同一高度
C．离子在C点时速度最大 D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 【答案】ABC
三、带电粒子在组合式复合场中的分阶段运动
【方法攻略】
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这类问题往往是粒子依次通过几个并列的场，如电场与磁场并列；其运动性质随区域场的变化而变化，解题的关键在于分析清楚在各个不同场中的受力及运动时的速度的关系，画出运动的草图。
【典例10】 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。
不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
解析：根据粒子在不同区域内的运动特点和受力特点画出轨迹，如图所示。
(2) 粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，
qvB ＝ m
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