发布时间 : 星期四 文章2017复习题册（市场调查）更新完毕开始阅读c2911e433a3567ec102de2bd960590c69ec3d8aa
?x?2g?p?4%在重复抽样的情况下，抽检平均每包重量，则抽样数目为
在重复抽样的情况下，抽检合格率，则抽样数目为
在一次抽检中，若同时检验平均每包重量和合格率，则采用样本单位较大的方案，即184。
2．为调查某市郊区2000户农民家庭中拥有彩电的成数，随即抽取了其中的200户，结果有190户有彩电，试求在95%的概率保证程度下总体拥有彩电用户的区间估计。（6.2 p79） 已知： N?2000n?200F?t??0.95t2?222?102n?2??100?x22t2p(1?p)22?0.92(1?0.92)n???184?2p0.042拥有彩电的用户成数为95%，没有彩电的用户成数为5%。
p?95%1?p?5%t?1.96n?抽样误差： ?p?p?1?p???1??n?N?
?p?t?p?1.96?0.48%?0.94%区间下限： p??p
区间上限：
?0.95?0.0094?94.06%p??p?0.95?0.0094?95.94%拥有彩电用户下限：1881 户 拥有彩电用户上限：1919户
3．某电信营业厅日前对来服务大厅的100名顾客进行调查，了解顾客的等候时间和对等候时间长短的满意程度。得样本平均值为 x =40.9min，样本标准差 ? ? 12 . 66 min ，样本中不满意的人数的比重为p=59%。
试根据95%的可靠性，对顾客等待时间及不满意程度进行区间估计。（6.4 ，6.2 p116 ） 解：顾客平均等待时间的区间估计：
?x??212.662??1.266minn10013
?x?t?x?1.96?1.266?2.48min平均等候时间的区间下限：
x??x?40.9?2.48?38.42min平均等候时间的区间上限：
在概率度为95%的条件下，平均等候时间在38.42～43.38min之间。 （2）不满意人数比重的区间估计
?p?t?p?1.96?4.92%?9.64%x??x?40.9?2.48?43.38min?p?p?1?p?0.59(1?0.59)??4.92%n100不满意人数比重的区间下限： p??p不满意人数比重的区间上限： p??p?59%?9.64%?49.36%?59%?9.64%?68.64%在概率度为95%的条件下，不满意人数比重的区间在49.36%～68.64%之间。
4．某纱厂某时期内生产了10万个单位的纱，按不重复随机抽样方式抽取2000个单位检验，检验结果不合格数100个。
（1）计算样本合格品率及其抽样平均误差；
（2）试以95%的把握程度，估计全部纱合格品率的区间范围。 已知：
N?100000n?2000F?t??0.95合格率为95%，废品率为5%。
p?95%1?p?5%t?1.96n?抽样误差： ?p?p?1?p???1??n?N?
?p?t?p?1.96?0.48%?0.94%区间下限：
区间上限：
p??p?0.95?0.0094?94.06%p??p?0.95?0.0094?95.94%合格品数上限：94060 合格品数上限：95940
14
5. 采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差；（6.4 p84）
（2）以95.45％的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。（6.2 p79 ）
p?（1）样本合格率
n1190??95%n200
??p?1?p??95%?5%?21.8%
?p?p?1?p?95%?5%??1.54%n200
抽样平均误差
（2）由F?t??95.45%，查表得t?2 抽样极限误差
?p?t?p?2?1.54%?3.08%p??p?P?p??p
合格品率区间估计： 即91.92%～98.08%
合格品数量区间估计：91.92%?2000~98.08%?2000 即 1838件～1962件
6．某农场进行小麦产量抽样调查，小麦播种总面积为1万亩，采用不重复简单随机抽样，从中抽选了100亩作为样本进行实割实测，测得样本平均亩产400斤，方差144斤。 （1）计算样本抽样误差。
（2）以95.45%的可靠性推断该农场小麦平均亩产可能在多少斤之间？
已知：N=10000 n=100 解：
（1）计算抽样平均误差
（2）计算抽样极限误差
15
?x??2?n?144?100??1????1???1.19?斤?n?N?100?10000? ??t??2?1.19?2.38斤xx
??（3）计算总体平均数的置信区间 上限： x???400?2.38?402.38斤x 下限：
??x??x?400?2.38?397.62?斤?即：以95.45%的可靠性估计该农场小麦平均亩产量在 397.62斤至402.38斤之间.
7.某调查公司受一消费品生产公司的委托，想在某一地区进行一项民意测验，了解消费者中喜欢该公司消费品的人占多大比例，要求允许绝对误差不超过0.1，调查估计值的置信水平为95%，预计的回答率为65%，试问此次调查的样本量应取多少才能满足需要？（6.2 p79 ）
解：根据题意已知 ? p ? % F?t??95%查表的t=1.96 P=65% 0 .1
此次调查的样本量应该取88个才能满足需求。
8.对某产品进行重量测试，被抽中的10袋产品其重量如下（单位：克）： 48,47,49,50,51,48,46,45,46,49
试计算产品重量的抽样平均误差。（6.4 p84） 解：样本平均值：
t2p(1?p)1.962?0.65(1?0.65)n???87.3964?2p0.012x?2??x?x??xi?110in?479?47.910?2?n?32.9?3.2910?x??2n??3.29?0.5710 16