发布时间 : 星期二 文章北师大版初中数学七年级下册《2.1 两条直线的位置关系》同步练习卷(含答案解析更新完毕开始阅读c2a4415fd05abe23482fb4daa58da0116c171ffa
当PC不垂直于MN时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线MN的距离小于2cm，
综上所述：点P到直线MN的距离不大于2cm， 故选：D．
【点评】本题考查了点到直线的距离，解决问题的关键是利用垂线段最短的性质． 5．下列说法正确的有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】①根据两点之间线段最短判断．
②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． ③根据平行公理进行判断． ④根据垂线的性质进行判断． ⑤距离是指的长度．
⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．
【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确． ②相等的角不一定是对顶角，故②错误．
③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误． ④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误． ⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．
⑥在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥正确． 综上所述，正确的结论有2个． 故选：B．
【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解
和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
6．下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的是（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【分析】①对顶角相等，反过来不成立；①不正确；②平行线的定义；②正确；③在同一平面内，命题才成立．
【解答】解：①不正确；相等的角不一定是对顶角； ②正确；这是平行线的定义； ③不正确；必须是在同一平面内； 故选：B．
【点评】本题考查了对顶角的性质、平行线的定义以及垂线的性质；正确理解定义、定理是解题的关键．
7．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为（ ） A．72°
B．108°
C．72°或108°
D．以上都不对
【分析】先根据题意画出图形，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2x°，根据题意，x+y=72，再根据补角的定义即可得出y的值，故可得出结论． 【解答】解：如图1：设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2y°． 根据题意，x+y=72，
∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180， ∴2×72+y=180， ∴y=180﹣144=36， ∴∠EOC=36°×2=72°． 故选：A．
【点评】本题考查的是对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的性质是解答此题
的关键．
8．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断． 【解答】解：图中对顶角有：∠AOF与∠BOE、∠AOD与∠BOC、∠FOD与∠EOC、∠FOB与∠AOE、∠DOB与∠AOC、∠DOE与∠COF，共6对． 故选：D．
【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．
9．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】根据垂线、对顶角、平行线的定义、角相互间的关系、点与直线的关系进行判断．
【解答】解：①一条直线有无数条垂线，故①错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；
③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；
④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；
⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；
⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确． 所以错误的有4个．
故选：C．
【点评】本题主要考查：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别． 10．下列说法中正确的有（ ） ①射线AB和射线BA是两条射线
②连接A、B两点的线段的长度叫A、B两点间的距离 ③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角
④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】根据相关的定义或定理逐一判断，排除错误答案． 【解答】解：①中射线AB和射线BA的方向并不相同，故①正确； ②满足两点间的距离的定义，故②正确；
③有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，因为有可能是相邻的两个角，故③错误；
④的说法中应是直线外一点到已知直线的垂线段的长度，而不是垂线段，故④错误． 故选：B．
【点评】本题考查基本的几何概念，熟记定义是解决本题的关键．
11．如图所示，直线AB，CD，EF，MN，GH相交于点O，则图中对顶角共有（ ）
A．3对 B．6对 C．12对 D．20对
【分析】n条不同直线相交于一点，可以得到n（n﹣1）对对顶角，依据规律可得结果．
【解答】解：2条直线交于一点，对顶角有2对，2=2×1； 3条直线交于一点，对顶角有6对，6=3×2；