发布时间 : 星期一 文章2017考研数学寒假复习备考更新完毕开始阅读c2cb25b6a0c7aa00b52acfc789eb172dec63997f
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2017考研数学寒假复习备考
持之以恒，坚持不懈，这些都是即将考研的学子们必须具备的一些品质，对于现在的我们应该马不停蹄学习学习再学习。以下跟大家说说2017考研数学寒假的复习备考：
方程从小学开始就已经在应用了，用于解决一些未知量的求解。而对于考研数学而言的话，常微分方程是高数中的一个基本工具，用于解决一些未知函数的求解问题。微分方程这个知识点也考研数学中必考的一个问题，但是难度一般不大，或是一般以综合题的形式进行出现的。
常考考点
常考题型
考试要求
一阶线性微分方程
1.求解可分离变量的微分方程
2.求解齐次方程
3.求解伯努利方程（数一）
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4.求解全微分方程（数一）
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.
3.会解伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程（数一）.
高阶微分方程
1.利用解的结构和性质求解线性微分方程
2.求解可降阶的微分方程
3.求解二阶常系数线性微分方程
4.求解高阶齐次线性微分方程（数一、数二）
5.求解欧拉方程（数一）
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6.在变量变换下微分方程的变形，并求其解
1会用降阶法解下列形式的微分方程（数一、数二）：
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2.理解线性微分方程解的性质及解的结构.
3掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.
4.某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程（数一、数二）.
5.自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程 （数三）；会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程（数一、数二）.
6.欧拉方程（数一）.
解的反问题
1.已知微分方程的通解（特解），反求该齐次微分方程
2.已知微分方程的通解（特解），反求该非齐次方程
理解线性微分方程解的性质及解的结构
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微分方程的应用
1.微分方程在几何上的应用
2.微分方程在物理上的应用（数一、数二）
3. 微分方程在经济上的应用（数三）
会用微分方程解决一些简单的应用问题
在现在的基础阶段，要求同学们对于方程的基本求解以及基本方法一定要掌握，这是基础，要识别各类微分方程，且就不同的类型采用不同的方法进行相应的求解。
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