发布时间 : 星期一 文章(完整版)matlab实现Kmeans聚类算法更新完毕开始阅读c2e2c2ebe3bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d584
范围内所有点的均值,做为心的中心点new_center(i).
如果重新计算的中心点new_center(i)与原来的中心点center(i)的距离大于一定的阈值（该阈值可以设定），那么认为算法尚未收敛，使用new_center(i)代替center(i)（如图，中心点从红色点转移到绿色点），转步骤3；否则，认为算法已经收敛，则new_center(i)就是最终的中心点。
现在，所有的中心都不再移动，即算法已经收敛。当然，也许这些中心点还没有达到你要的精度，由于计算这些中心点的准确性，会受初始中心点设置的影响。所以，如果初始中心设置的很糟糕，那么得出来的结果也会不理想。
可以从K=1开始，并且k值不断的增加，通常，随着k的增加，类中的方差会急剧的下降，当k达到一定大的时候，方差的下降会明显减慢（至于慢道何种程度，可以设阈值），此时，就选取到了最佳的k值。
如果初始值没设置好，肯定也不能获得理想的聚类效果。 针对这种情况，这里提供两种方法：
随机的选取多组中心点，在每一组中心点上，都把kmeans算法运行一次。最后，在选取类间方差最小的一组。
通过设定的选初始值方法（这里提供一种，当然自己也可以去构想其他的方法）
1.在数据集上随机选择一个点，做为第一个中心点；
2：在数据集上，选取离第一个中心点最远的一个点做为第二个中
心点。
3：在数据集上，选取离第一个和第二个中心最远的点，做为第三个中心。
4：依此计算后续的中心点
2. 数据来源描述
本次数据挖掘实验的数据源来自加州大学计算机与信息院，是用于合成控制图时间序列聚类分析的一组数据。数据集中一共包含600组数据，每一组数据都有60个分量，也就是数据是60维的。数据一共可以分成6个聚类，分别是：
1-100 Normal （正常） 101-200 Cyclic （循环）
201-300 Increasing trend （增加趋势） 301-400 Decreasing trend （减少趋势） 401-500 Upward shift （上升变化） 501-600 Downward shift （下降变化）
3. 数据预处理
由于本数据集的数据维数较多，所以本实验采用了结构体来存储60维的数据，并使用指针来进行对数据的操作，以提高速度。在数据预处理过程中，首先将数据从data文件中读出，后依次存入结构体数组dataset[600]中。 4. k-means聚类算法
k-means 算法接受参数 k ；然后将事先输入的n个数据对象
划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。K-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。 （1）算法思路：
首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然 后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
该算法的最大优势在于简洁和快速。算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。 （2）算法步骤：
step.1---初始化距离K个聚类的质心（随机产生）
step.2---计算所有数据样本与每个质心的欧氏距离，将数据样本加入与其欧氏距离最短的那个质心的簇中（记录其数据样本的编号）
step.3---计算现在每个簇的质心，进行更新，判断新质心是否与原质心相等，若相等，则迭代结束，若不相等，回到step2继续迭代。
Matlab代码：
function km(k,A)%函数名里不要出现“-”
X = [randn(100,2).*100;...
randn(100,2).*200;randn(100,2).*300;...
randn(100,2).*400;randn(100,2).*500;randn(100,2).*600]; opts = statset('Display','final');
[idx,ctrs]=kmeans(X,6,...
'Distance','city',... 'Replicates',5,... 'Options',opts);
plot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),'r.','MarkerSize',12) hold on
plot(X(idx==2,1),X(idx==2,2),'b.','MarkerSize',12) hold on
plot(X(idx==3,1),X(idx==3,2),'m.','MarkerSize',12) hold on
plot(X(idx==4,1),X(idx==4,2),'g.','MarkerSize',12) hold on
plot(X(idx==5,1),X(idx==5,2),'k.','MarkerSize',12) hold on
plot(X(idx==6,1),X(idx==6,2),'c.','MarkerSize',12) title('{\\bf Kmeans聚类算法图像}' )
plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'kx', 'MarkerSize',12,'LineWidth',2) plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'ko','MarkerSize',12,'LineWidth',2) plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'kx', 'MarkerSize',12,'LineWidth',2) plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'kx', 'MarkerSize',12,'LineWidth',2)
plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'kx', 'MarkerSize',12,'LineWidth',2) plot(ctrs(:,1),ctrs(:,2),'kx', 'MarkerSize',12,'LineWidth',2)