发布时间 : 星期二 文章【附20套中考模拟试题】河南省2020年中招第一次模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读c30b766165ec102de2bd960590c69ec3d5bbdbfa
河南省2020年中招第一次模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．
ADBC? DFCEB．
BCDF? CEADC．
CDBC? EFBED．
CDAD? EFAF2．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（ ）
A．13 B．17 C．18 D．25
4．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A．9人
B．10人
C．11人
D．12人
5．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4 A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 6．下列事件中必然发生的事件是（ ） A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 7．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ） A．2+3 B．23 C．3+3 D．33 8．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ） A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2 9．下列图形是轴对称图形的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= k（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ） x A．4 B．22 C．2 D．2 11．下列各运算中，计算正确的是（ ） A．a12÷a3=a4 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 B．（3a2）3=9a6 D．2a?3a=6a2 12．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________． 14．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____． 15．计算（ +1）（ -1）的结果为_____． 16．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为___________． 17．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现： 1111???．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和12151012数：x，5，3（x＞5），则x的值是 ． 18．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．于点E、点F．然后再展开铺平，以B、如图（2），AB=2，BC=4， 在矩形ABCD中，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为_________________________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC． 求证：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的长． 20．（6分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择 一项球类运动，对该校学生随机抽取统计图： 运动项目 羽毛球 篮球 乒乓球 排球 足球 进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形 频数(人数) 30 36 12 请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的 ， ；在扇形统计图中，“排球”所在的扇 形的圆心角为 度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？ 21．（6分）如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．