发布时间 : 星期三 文章【附20套中考模拟试题】河南省2020年中招第一次模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读c30b766165ec102de2bd960590c69ec3d5bbdbfa
22．（8分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t．
⑴用含t的代数式表示：AP= ，AQ= ．
⑵当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
23．△ABC内接于⊙O，（8分）如图，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．求证：DE是⊙O的切线；若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长．
24．（10分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标求△PAB的面积．
25．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
求证：△ABE≌△CAD；求∠BFD的度数.
26．（12分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y?mn
与y?(x＞0，0＜m＜n)的图象xx
上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．当m=1，n=20时． ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
27．（12分）如图，抛物线y＝
12
x+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D2与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点Q．求抛物线的解析式；当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可． 【详解】
∵AB∥CD∥EF， ∴
ADBC?． DFCE故选A． 【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案． 2．A 【解析】
解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°∵∠2=40°∴∠CFB'=50°∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°．，，，即∠1+∠1=180°﹣50°，解得：∠1=115°，故选A． 3．C 【解析】
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，根据勾股定理求得AB=13.根据题意可知，EF为线段AB的垂直平分线，在Rt△ABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CD=AD=△ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故选C. 4．C 【解析】 【分析】
设参加酒会的人数为x人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案. 【详解】
设参加酒会的人数为x人，依题可得：
1AB，所以21x（x-1）=55， 2化简得：x2-x-110=0，
解得：x1=11，x2=-10（舍去）， 故答案为C. 【点睛】
考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系列出方程. 5．B 【解析】
【分析】
结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案． 【详解】
解：①由图象可知，抛物线开口向下，所以①正确；
②若当x=-2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以②错误，从而排除掉A和D； 剩下的选项中都有③，所以③是正确的；
易知直线y=kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是x＜-4或x＞0，从而④错误． 故选：B． 【点睛】
本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题． 6．C 【解析】 【分析】
直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案． 【详解】
A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误； B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；
C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确； D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误； 故选C． 【点睛】
此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键． 7．A 【解析】 【分析】
设AC=a，由特殊角的三角函数值分别表示出BC、AB的长度，进而得出BD、CD的长度，由公式求出tan∠DAC的值即可. 【详解】 设AC=a，则BC=
ACAC=3a，AB==2a，
tan30?sin30?