发布时间 : 星期三 文章【附20套中考模拟试题】河南省2020年中招第一次模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读c30b766165ec102de2bd960590c69ec3d5bbdbfa
依据调和数的意义，有18．（
1111－＝－，解得x＝1. 5x353，2）． 2【解析】 【详解】
解：如图，当点B与点D重合时，△BEF面积最大，
设BE=DE=x，则AE=4-x， 在RT△ABE中，∵EA2+AB2=BE2， ∴（4-x）2+22=x2， ∴x=
5， 253，AE=AD-ED=，
223，2）． 2∴BE=ED=
∴点E坐标（故答案为：（【点睛】
3，2）． 2本题考查翻折变换（折叠问题），利用数形结合思想解题是关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）证明见解析；（2）AB=3 【解析】 【详解】
（1）证明：∵?ABC?90o，DE⊥AC于点F，
∴∠ABC=∠AFE． ∵AC=AE,∠EAF=∠CAB，
∴△ABC≌△AFE ∴AB=AF． 连接AG， ∵AG=AG,AB=AF ∴Rt△ABG≌Rt△AFG ∴BG=FG
（2）解：∵AD=DC，DF⊥AC ∴AF?11AC?AE 22∴∠E=30° ∴∠FAD=∠E=30° ∴AB=AF=3 20． (1)24，1；(2) 54；（3）360. 【解析】 【分析】
（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b； （2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；
（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解． 【详解】
30%＝120（人）（1）抽取的人数是36÷， 20%＝24， 则a＝120×
b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1． 故答案是：24，1；
×（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°故答案是：54；
10%＝1200（人）（3）全校总人数是120÷，
30%＝360（人）则选择参加乒乓球运动的人数是1200×． 21．这栋楼的高度BC是【解析】
试题分析：在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中，根据锐角三角函数中的正切可以分别求得BD和CD的长，从而可以求得BC的长．
＝54°，
4003米． 3试题解析：
解：∵?ADB＝?ADC＝，?BAD＝，?CAD，AD＝100， 90°30°＝60°
∴在RtVABD中，BD＝AD?tan?BAD＝1003， 3在RtVACD中，CD＝AD?tan?CAD＝1003.
∴BC＝BD＋CD＝4003． 3点睛：本题考查解直角三角形的应用－仰角俯角问题，解答此类问题的关键是明确已知边、已知角和未知边之间的三角函数关系．
22．（1）AP=2t，AQ=16﹣3t；（2）运动时间为【解析】 【分析】
（1）根据路程=速度?时间，即可表示出AP，AQ的长度.
（2）此题应分两种情况讨论．（1）当△APQ∽△ABC时；（2）当△APQ∽△ACB时．利用相似三角形的性质求解即可． 【详解】
（1）AP=2t，AQ=16﹣3t． （2）∵∠PAQ=∠BAC，
16秒或1秒． 7APAQ2t16?3t16??； 时，△APQ∽△ABC，即，解得t?ABAC8167APAQ2t16?3t??当时，△APQ∽△ACB，即，解得t=1． ACAB16816∴运动时间为秒或1秒．
7∴当
【点睛】
考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理与性质定理是解题的关键.注意不要漏解. 23．（1）见解析；（2）⊙O直径的长是45． 【解析】 【分析】
（1）先判断出BD是圆O的直径，再判断出BD⊥DE，即可得出结论；
（2）先判断出AC⊥BD，进而求出BC=AB=8，进而判断出△BDC∽△BED，求出BD，即可得出结论．【详解】
证明：（1）连接BD，交AC于F，
∵DC⊥BE，
∴∠BCD＝∠DCE＝90°， ∴BD是⊙O的直径， ∴∠DEC+∠CDE＝90°， ∵∠DEC＝∠BAC， ∴∠BAC+∠CDE＝90°， ∵弧BC=弧BC， ∴∠BAC＝∠BDC， ∴∠BDC+∠CDE＝90°， ∴BD⊥DE， ∴DE是⊙O切线；
解：（2）∵AC∥DE，BD⊥DE， ∴BD⊥AC． ∵BD是⊙O直径， ∴AF＝CF， ∴AB＝BC＝8， ∵BD⊥DE，DC⊥BE，
∴∠BCD＝∠BDE＝90°，∠DBC＝∠EBD， ∴△BDC∽△BED，