发布时间 : 星期三 文章【附20套中考模拟试题】河南省2020年中招第一次模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读c30b766165ec102de2bd960590c69ec3d5bbdbfa
依据调和数的意义,有18.(
1111-=-,解得x=1. 5x353,2). 2【解析】 【详解】
解:如图,当点B与点D重合时,△BEF面积最大,
设BE=DE=x,则AE=4-x, 在RT△ABE中,∵EA2+AB2=BE2, ∴(4-x)2+22=x2, ∴x=
5, 253,AE=AD-ED=,
223,2). 2∴BE=ED=
∴点E坐标(故答案为:(【点睛】
3,2). 2本题考查翻折变换(折叠问题),利用数形结合思想解题是关键.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(1)证明见解析;(2)AB=3 【解析】 【详解】
(1)证明:∵?ABC?90o,DE⊥AC于点F,
∴∠ABC=∠AFE. ∵AC=AE,∠EAF=∠CAB,
∴△ABC≌△AFE ∴AB=AF. 连接AG, ∵AG=AG,AB=AF ∴Rt△ABG≌Rt△AFG ∴BG=FG
(2)解:∵AD=DC,DF⊥AC ∴AF?11AC?AE 22∴∠E=30° ∴∠FAD=∠E=30° ∴AB=AF=3 20. (1)24,1;(2) 54;(3)360. 【解析】 【分析】
(1)根据选择乒乓球运动的人数是36人,对应的百分比是30%,即可求得总人数,然后利用百分比的定义求得a,用总人数减去其它组的人数求得b; (2)利用360°乘以对应的百分比即可求得;
(3)求得全校总人数,然后利用总人数乘以对应的百分比求解. 【详解】
30%=120(人)(1)抽取的人数是36÷, 20%=24, 则a=120×
b=120﹣30﹣24﹣36﹣12=1. 故答案是:24,1;
×(2)“排球”所在的扇形的圆心角为360°故答案是:54;
10%=1200(人)(3)全校总人数是120÷,
30%=360(人)则选择参加乒乓球运动的人数是1200×. 21.这栋楼的高度BC是【解析】
试题分析:在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中,根据锐角三角函数中的正切可以分别求得BD和CD的长,从而可以求得BC的长.
=54°,
4003米. 3试题解析:
解:∵?ADB=?ADC=,?BAD=,?CAD,AD=100, 90°30°=60°
∴在RtVABD中,BD=AD?tan?BAD=1003, 3在RtVACD中,CD=AD?tan?CAD=1003.
∴BC=BD+CD=4003. 3点睛:本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解答此类问题的关键是明确已知边、已知角和未知边之间的三角函数关系.
22.(1)AP=2t,AQ=16﹣3t;(2)运动时间为【解析】 【分析】
(1)根据路程=速度?时间,即可表示出AP,AQ的长度.
(2)此题应分两种情况讨论.(1)当△APQ∽△ABC时;(2)当△APQ∽△ACB时.利用相似三角形的性质求解即可. 【详解】
(1)AP=2t,AQ=16﹣3t. (2)∵∠PAQ=∠BAC,
16秒或1秒. 7APAQ2t16?3t16??; 时,△APQ∽△ABC,即,解得t?ABAC8167APAQ2t16?3t??当时,△APQ∽△ACB,即,解得t=1. ACAB16816∴运动时间为秒或1秒.
7∴当
【点睛】
考查相似三角形的判定与性质,掌握相似三角形的判定定理与性质定理是解题的关键.注意不要漏解. 23.(1)见解析;(2)⊙O直径的长是45. 【解析】 【分析】
(1)先判断出BD是圆O的直径,再判断出BD⊥DE,即可得出结论;
(2)先判断出AC⊥BD,进而求出BC=AB=8,进而判断出△BDC∽△BED,求出BD,即可得出结论.【详解】
证明:(1)连接BD,交AC于F,
∵DC⊥BE,
∴∠BCD=∠DCE=90°, ∴BD是⊙O的直径, ∴∠DEC+∠CDE=90°, ∵∠DEC=∠BAC, ∴∠BAC+∠CDE=90°, ∵弧BC=弧BC, ∴∠BAC=∠BDC, ∴∠BDC+∠CDE=90°, ∴BD⊥DE, ∴DE是⊙O切线;
解:(2)∵AC∥DE,BD⊥DE, ∴BD⊥AC. ∵BD是⊙O直径, ∴AF=CF, ∴AB=BC=8, ∵BD⊥DE,DC⊥BE,
∴∠BCD=∠BDE=90°,∠DBC=∠EBD, ∴△BDC∽△BED,