发布时间 : 星期四 文章hhhhh高中数学总复习题总结（所有单元总结有答案）高考必备更新完毕开始阅读c3130930df80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d24
解法2：分别将x＝0，x＝1，x＝2代入f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d中，求得d＝0，
a＝
2211bx31－b，c＝－b. ∴f(x)＝b(－x3＋x2－x)＝－［(x－)2－］．
3243333由函数图象可知，当x∈(－∞，0)时，f(x)＜0，又［(x－
321)－］＞0，∴b＜0． 2431x∈(0，1)时，f(x)＞0，又［(x－)2－］＞0，∴b＜0．
2431x∈(1，2)时，f(x)＜0，又［(x－)2－］＜0，∴b＜0．
2431x∈(2，＋∞)时，f(x)＞0，又［(x－)2－］＞0，∴b＜0．
24故b∈(－∞，0)． 6．C
解：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，
b????2，∴?b?4 ． ?得?2??c?2??4?2b?c??2?x2＋4x＋2，(x 0) ≤
∴f(x)=?
(x＞ 0) ?2，x＞0 ?x≤0
由? 得x＝－1或x＝－2；由 得x＝2．
x＝2 ?x2＋4x＋2＝x 综上，方程f(x)＝x的解的个数是3个． 7．A 解：在集合A中取元素6，在f：x→y＝｛y｜0≤y≤2｝中，所以答案选A．
8．A
提示：①不对；②不对，因为偶函数或奇函数的定义域可能不包含0；③正确；④不对，既是奇函数又是偶函数的函数还可以为f(x)＝0，x∈(－a，a)．所以答案选A．
9．C
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1x作用下应得象3，但3不在集合B＝ 2解析：本题可以作出函数y＝x2－6x＋10的图象，根据图象可知函数在(2，4)上是先递减再递增．答案选C．
10．B
解析：∵对称轴 x＝2，∴f(1)＝f(3). ∵y在〔2，＋∞〕上单调递增， ∴f(4)＞f(3)＞f(2)，于是 f(2)＜f(1)＜f(4)． ∴答案选B． 二、填空题
11．x≠3且x≠0且x≠－1．
?x≠3， 2
解析：根据构成集合的元素的互异性，x满足?－2x≠3， ?x
?x2－2x≠x． ?解得x≠3且x≠0且x≠－1．
1112．a＝，b＝．
93解析：由题意知，方程x2＋(a－1)x＋b＝0的两根相等且x＝a，则△＝(a－1)2－
114b＝0①，将x＝a代入原方程得a2＋(a－1)a＋b＝0 ②，由①②解得a＝，b＝．
9313．1 760元．
解析：设水池底面的长为x m，水池的总造价为y元，由已知得水池底面面积为4 m2.，水池底面的宽为
4 m． x池底的造价 y1＝120×4＝480． 池壁的造价 y2＝(2×2x＋2×2×
416)×80＝(4x＋)×80． xx16)×80， x水池的总造价为 y＝y1＋y2＝480＋(4x＋即 y＝480＋320(x＋
4) x2???2??x－＋4?． ＝480＋320??????x????当 x＝
2x， 即x＝2时，y有最小值为 480＋320×4=1 760元．
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14．f(x)＝x2－4x＋3，f(x－2)＝x2－8x＋15．
2－2解析：令x＋1＝t，则x＝t－1，因此f(t)＝(t－1)(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)
＝x2－4x＋3．∴f(x－2)＝(x－2)2－4(x－2)＋3＝x2－8x＋15．
15．(－∞，
1)． 21． 2解析：由y =(2a－1)x＋5是减函数，知2a－1＜0，a＜16．x(1－x3)．
解析：任取x∈(－∞，0］， 有－x∈［0，＋∞)， ∴f(－x)＝－x［1＋(－x)3］＝－x(1－x3)，
∵f(x)是奇函数，∴ f(－x)＝－f(x). ∴ f(x)＝－f(－x)＝x(1－x3)， 即当x∈(－∞，0］时，f(x)的表达式为x(1－x3)．
三、解答题
17．解：①∵A是空集，
∴方程ax2－3x＋2＝0无实数根．
9 0,?a≠∴? 解得a＞．
8 0，??＝9－8a＜
②∵A中只有一个元素，
∴方程ax2－3x＋2＝0只有一个实数根．
当a＝0时，方程化为－3x＋2＝0，只有一个实数根x＝当a≠0时，令Δ＝9－8a＝0，得a＝个相等的实数根，即A中只有一个元素．
由以上可知a＝0，或a＝
2； 39，这时一元二次方程ax2－3x＋2＝0有两89时，A中只有一个元素． 8③若A中至多只有一个元素，则包括两种情形：A中有且仅有一个元素；A是空集．由①②的结果可得a＝0，或a≥
9． 818．解：根据集合中元素的互异性，有
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?a?2a?a?b2
或??2?b?b?b?2a
a＝0
a＝0
a＝b＝
1 41 2a＝
解得 b＝1 或 b＝0 或
a＝0 再根据集合中元素的互异性，得 或
b＝1 19．证明：设x1，x2∈R且x1＜x2，则
1 41 2b＝
3322f(x1)－f(x2)＝x1－x2＝(x1－x2)(x1＋x1x2＋x2)．
22又x1＋x1x2＋x2＝(x1＋
132x2)2＋x2． 241x2与x2不会同时为0， 2由x1＜x2得x1－x2＜0，且x1＋否则x1＝x2＝0与x1＜x2矛盾，
22所以 x1＋x1x2＋x2＞0．
因此f(x1)－ f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，
f(x)＝x3 在 R上是增函数．
20．解：(1)∵ 函数定义域为{x | x∈R，且x≠0}， f(－x)＝3(－x)4＋(2)由
1114＋4＋＝3x＝f(x)，∴f(x)＝3x是偶函数． 222xx（－x）1＋x?(1＋x)(1－x)≥0
≥0?? 解得－1≤x＜1． 1－x1－x?0?1＋x为非奇非1－x∴ 函数定义域为x∈［－1，1)，不关于原点对称，∴f(x)＝(x－1)偶函数．
1＋1－x定义域为x＝1， (3)f(x)＝x－∴ 函数为f(x)＝0(x＝1)，定义域不关于原点对称， 1＋1－x为非奇非偶函数． ∴f(x)＝x－ 8