发布时间 : 星期三 文章hhhhh高中数学总复习题总结（所有单元总结有答案）高考必备更新完毕开始阅读c3130930df80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d24
A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. b＞c＞a D. c＞a＞b
10. 已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是（ ）。 A. logab?logb11?loga bb11C. logab?loga?logb
bb
11?logab?loga bb11D. logb?loga?logab
bbB. logb?a,(a?b)11. 定义运算a?b为：a?b?? 如1?2?1，则函数f(x)?2x?2?x的值域为
?b,(a?b),（ ）。 A. R
B. （0，+∞）
C. （0，1]
D. [1，+∞）
12. 设a、b、c都是正数，且3a?4b?6c，则以下正确的是（ ）。 A.
111?? cabB.
221?? cab C.
122?? cabD.
212?? cab二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
?85?1313. ?x3x?2????化成分数指数幂为 。 ??14. 若不等式loga(x?3)?loga(x?2)成立，则x的取值范围是 ，a的取值范围是 。 15. 已知log4m(9m?2)?0，则m的取值范围是 。 16. 给出下列四种说法：
⑴ 函数y?ax(a?0,a?1)与函数y?logaax(a?0,a?1)的定义域相同； ⑵ 函数y?x3与y?3x的值域相同；
(1?2x)211与y?⑶ 函数y??x均是奇函数；
22?1x?2x⑷ 函数y?(x?1)2与y?2x?1在(0,??)上都是增函数。 其中正确说法的序号是 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知f(x)?a3x?5，且f(lga)?100，求a的值。
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18. 已知函数f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最大值比最小值大
的值。
1，求a219. 已知指数函数y?()x，当x?(0,??)时，有y?1，解关于x的不等式
1aloga(x?1)?loga(x2?x?6)。
20. 已知函数f(x)?loga(1?ax)(a?0,a?1)。
⑴ 求f(x)的定义域；
⑵ 当a＞1时，判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论。
1?2x?4xa(a?R)，21. 设f(x)?lg若当x?(??,1]时，f(x)有意义，求a的取值范围。
322. 某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系是：
?1t?22(0?t?40,t?N)??4 f(t)??
1??t?52(40?t?100,t?N),??2 销售量g(t)与时间t的函数关系是： g(t) = －
种商品的日销售额S(t)的最大值。
1109t + (0≤t≤100 , t∈N), 求这33参考答案
一、DDBCB DBBBA CB
?5?4x?0?x?log45?? 提示：1. ?x?1?0??x??1 故选D。
?x?1?1,?x?0?? 2. 代入验证。
3. 设log2x?3，则x?23?8，代入已知等式，得f(3)?28?256。 4.
5log5(?a)2?5log5(?a)2?5log5|a|?|a|
5. 由y?0.2?x?1??1，得???5??x?y?1即5x?y?1，两边取对数，得x?log5(y?1)，即
y?log5(x?1)。
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?0?3a2?1?1? 6. 解不等式组?1 即可。
??1,?a 7. 由指数函数的性质，得0＜a＜1，0＜b＜1，又由幂函数y?xn的性质知，当n＞0
时，它在第一象限内递增，故a＜b＜1。
1x 8. 在y?2中x?0，∴
11；而?0,y?1；在y?()x?1中，值域为（-1，+∞）
2x。 y?1?2x的值域为[0，1）
2?)，因为f(x)在[0，π]上递减，且
23?2??2?， 即b＞a＞c。 0??2???， ∴ f()?f(2)?f()2323110. 取a?,b?4。 y 29. 由题意知，a?f(?2)?f(2),b?f(),c?f(11. 由题意知，a?b的结果为a、b中较小者，于是
1 O x ?f(x)?2x?2?x 的图象就是y?2x与y?2?x的图象的较
小的部分（如图），故值域为（0，1]。
12. 设3a?4b?6c?k，则k＞0且k≠1，取对数得a?log3k,b?log4k,c?log6k，
111?logk3,?log4?2log2,?kkabc221 ∴ ??。
cab ∴
log?6kklog?2k， 3log?二、13. x。提示：原式=?(x?x?415132?3?)??12?85?(x?14?35)?x。
41514. x?2,0?a?1。提示：∵ x?3?x?2,且loga(x?3)?loga(x?2)，
?x?3?0∴ 0＜a＜1。 由?，得x?2。
x?2?0?15. (,?0?4m?1?4m?1211。 或?)?(,??)。提示：解不等式组?0?9m?2?19m?2?1943??16. ⑴⑶。提示：⑴中两个函数的定义域都是R；⑵中两个函数的值域分别是R与（0，+∞）；
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⑶中两个函数均满足f(?x)??f(x)，是奇函数；⑷中函数y?(x?1)2在(0,??)不是增函数。
三、17. 解：因为f(lga)?a3lga?5?100，两边取对数，得lga(3lga?5)?2，
所以3(lga)2?5lga?2?0，解得lga??或lga?2， 即a?10?1313或a?100。
18. 解：若a＞1，则f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最大值为loga8，
最小值为loga2，依题意，有loga8?loga2?1，解得a = 16； 2在区间[1，7]上的最小值为loga8，
x)olg(? 若0＜a＜1，则f(1)x(?0,a1)?a?a最大值为loga2，依题意，有loga2?loga8? 综上，得a = 16或a =
11，解得a =。 2161。 161?1,即0?a?1。 a19. 解：∵ y?()x在x?(0,??)时，有y?1， ∴
21a2??x?1?x?x?6于是由loga(x?1)?loga(x?x?6)，得?2，
??x?x?6?0解得2?x?5， ∴ 不等式的解集为{x|2?x?5}。 20. 解：⑴ 由1?ax?0，得ax?1。
当a＞1时，解不等式ax?1，得x?0； 当0＜a＜1时，解不等式ax?1，得x?0。
∴ 当a＞1时，f(x)的定义域为{x|x?0}；当0＜a＜1时，f(x)的定义域为
{x|x?0}。
⑵ 当a＞1时，f(x)在（-∞，0）上是减函数，证明如下： 设x1,x2是（-∞，0）内的任意两个数，且x1?x2，则
1?ax1 f(x1)-f(x2)=loga(1?a)?loga(1?a)?loga，
1?ax2x1x2 ∵ a＞1，x1?x2?0， ∴ 0?ax1?ax2?1， ∴ 1?ax1?1?ax2?0。
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