发布时间 : 星期六 文章hhhhh高中数学总复习题总结（所有单元总结有答案）高考必备更新完毕开始阅读c3130930df80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d24
过正方体的对角面作截面]
19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
(第19题)
20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； (3)哪个方案更经济些？
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第一章 空间几何体
参考答案
A组 一、选择题 1．A
解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台． 2．A
解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝3．A
解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×4．B
解析：长方体的对角线是球的直径，
3＝3． 41(1＋2＋1)×2＝2＋2． 2l＝32＋42＋52＝52，2R＝52，R＝
5．C
解析：正方体的对角线是外接球的直径． 6．D
52，S＝4πR2＝50π． 231解析：V＝V大－V小＝πr2(1＋1.5－1)＝π．
237．D
2解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而l12＝152－52，l2＝92
－52，
2而l12＋l2＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S侧面＝4×8×5＝160．
8．D
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解析：过点E，F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，
131513V＝2×××3×2＋×3×2×＝．
222349．B
解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．平行于 z 轴的线段的平行性和长度都不变．
10．D
解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D. 二、填空题
11．参考答案：5，4，3．
解析：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台． 12．参考答案：1∶22∶33．
r1∶r2∶r3＝1∶2∶3，r13∶r23∶r33＝13∶(2)3∶(3)3＝1∶22∶33．
113．参考答案：a3．
6解析：画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点， 三棱锥O－AB1D1的高h＝
333111a，V＝Sh＝××2a2×a＝a3． 336334另法：三棱锥O－AB1D1也可以看成三棱锥A－OB1D1，它的高为AO，等腰三角形
OB1D1为底面．
14．参考答案：平行四边形或线段． 15．参考答案：6，6．
解析：设ab＝2，bc＝3，ac＝6，则V = abc＝6，c＝3，a＝2，b＝1，
l＝3＋2＋1＝6．
16．参考答案：12．
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解析：V＝Sh＝πr2h＝三、解答题 17．参考答案：
4πR3，R＝364×27＝12． 33×1900003V1V＝(S＋SS′＋S)h，h＝＝＝75．
3S＋SS′＋S′3600＋2400＋1600
18．参考答案：
如图是过正方体对角面作的截面．设半球的半径为R，正方体的棱长为a，则CC'＝a，
OC＝
2a，OC'＝R． 2A' C' A O
(第18题)
C
在Rt△C'CO中，由勾股定理，得CC' 2＋OC2＝OC' 2， 即 a2＋(∴R＝
2a)2＝R2． 266a，∴V半球＝πa3，V正方体＝a3． 22∴V半球 ∶V正方体＝6π∶2． 19．参考答案：
S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面
＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×22 ＝(60＋42)π．
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