发布时间 : 星期六 文章hhhhh高中数学总复习题总结(所有单元总结有答案)高考必备更新完毕开始阅读c3130930df80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d24
15.棱长为1的正四面体内有一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为d1,
d2,d3,d4,则d1+d2+d3+d4的值为 .
16.直二面角??-l-??的棱上有一点A,在平面??,??内各有一条射线AB,
AC与l成45°,AB??,AC??,则∠BAC= .
三、解答题
17.在四面体ABCD中,△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形. (1)求证:BC⊥AD;
(2)若点D到平面ABC的距离等于3,求二面角A-BC-D的正弦值;
(3)设二面角A-BC-D的大小为 ?,猜想 ??为何值时,四面体A-BCD的体积最大.(不要求证明)
(第17题)
18. 如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1
的中点,连结ED,EC,EB和DB.
(1)求证:平面EDB⊥平面EBC; (2)求二面角E-DB-C的正切值.
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(第18题)
19*.如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,
1SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=.
2(1)求四棱锥S—ABCD的体积;
(2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值. (提示:延长 BA,CD 相交于点 E,则直线 SE 是 所求二面角的棱.)
(第19题)
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20*.斜三棱柱的一个侧面的面积为10,这个侧面与它所对棱的距离等于6,求这个棱柱的体积.(提示:在 AA1 上取一点 P,过 P 作棱柱的截面,使 AA1 垂直于这个截面.)
(第20题)
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
参考答案
A组 一、选择题 1.D
解析:命题②有反例,如图中平面??∩平面??=直线n,
l??,m??,
且l∥n,m⊥n,则m⊥l,显然平面???不垂直平面
?????????????(?第1?题?) ???
故②是假命题;命题①显然也是假命题, 2.D
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,
解析:异面直线AD与CB1角为45°. 3.D
解析:在①、④的条件下,m,n的位置关系不确定. 4.D
解析:利用特殊图形正方体我们不难发现①②③④均不正确,故选择答案D. 5.B
解析:学会用长方体模型分析问题,A1A有无数点在平面ABCD外,但AA1与平面ABCD相交,①不正确;
A1B1∥平面ABCD,显然A1B1不平行于BD,②不正确;A1B1∥AB,A1B1∥平面ABCD,但AB?平面ABCD内,③不正确;l与平面α平行,则l与??无?公共点,l与平面??内?的所有直线都没有公共点,④正确,应选B. (第5题)
6.B
解析:设平面 ??过l1,且 l2∥?,则 l1上一定点 P 与 l2 确定一平面 ??,??与 ??的交线l3∥l2,且 l3 过点 P. 又过点 P 与 l2 平行的直线只有一条,即 l3 有唯一性,所以经过 l1 和 l3 的平面是唯一的,即过 l1 且平行于 l2 的平面是唯一的.
7.C
解析:当三棱锥D-ABC体积最大时,平面DAC⊥ABC,取AC的中点O,则△DBO是等腰直角三角形,即∠DBO=45°.
8.D
解析:A.一组对边平行就决定了共面;B.同一平面的两条垂线互相平行,因而共面;C.这些直线都在同一个平面内即直线的垂面;D.把书本的书脊垂直放在桌上就明确了.
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