发布时间 : 星期六 文章小学奥数：加减法数字谜.专项练习及答案解析更新完毕开始阅读c316d12cfbb069dc5022aaea998fcc22bdd1431f
不同的数字．已知BAD不是3的倍数，GOOD不是8的倍数，那么ABGD代表的四位数是多少？
BAD?BAD
GOOD【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 首先可以确定D的值一定是0，G的值一定是1，所以GOO?BA?BA，可见GOO为偶数，只能是122、144、166、188，由于BAD不是3的倍数，GOOD不是8的
倍数，所以GOO不是3的倍数，也不是4的倍数，可以排除144和188，再检验
122和166可知只有166符合，此时BAD为830，所以ABGD的值为3810。
【答案】3810
【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，
6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．
第十一届＋2华杯赛006
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 显然十位和百位都出现了进位，所以有以下的等式：“第”?1，“十”?“华”?9，
如果“届”?“赛”没有出现进位，那么“一”?“杯”?10，“届”?“赛”?6，那么“届”和“赛”一个是2另一个是4，那么“一”?“杯”中有一个小于5的数必然是3，另一个是7，这样的话就不存在不重复的“十”和“华”使它们的和是9，所以“届”?“赛”必定出现进位．
由于“届”?“赛”出现进位，那么“一”?“杯”?9，“届”?“赛”?16，所以7个汉字代表的7个数字之和等于 1?9?9?16?35．经过尝试“十”、“华”、“一”、“杯”、“届”、“赛”分别是3、6、4、5、7、9时可满足条件(答案不止一种)．
另解：本题也可采用弃九法．由于第十一届?华杯赛?2006，所以?第?十?一?届?华?杯?赛?除以9的余数等于2006除以9的余数，为8．
由于“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，且不同的汉字代表不同的数字，假设1～9中的另外两个数为a和b，那么
?第?十?一?届?华?杯?赛??45??a?b?，故45??a?b?除以9的余数为8，则?a?b?除以9的余数为1．
由题意可以看出“第”?1，所以a、b不能为1，则2?0?2?a?b?8?9?17，其中满足除以9余1的只有10，所以，a?b?10?第?十?一?届?华?杯?赛??45??a?b??45?10?35．
【答案】35
【例 9】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根
据这个算式，可以推算出：W?d?V?☆=_______.
VWWd?dWW
WW☆☆V5-1-2-1.加减法数字谜.题库 教师版 page 5 of 12
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加
等于一个“□”，得到“□”?0，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□?□”肯定进位，那么百位上有“□?□?1?10?□”，从而“□”?9，“☆”
．从而“W． ?d?V?☆?9?8?8?25”?8。再由个位的加法，推知“○?△?8”
【答案】W?d?V?☆?9?8?8?25
【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那
么A?B?C?D?E?F?G? 。
ABE20CF0DG7DCG93BF8AE7＋＋
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题 【解析】 突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若
B=4，F=4，矛盾，舍.综上，A?B?C?D?E?F?G=1+3+4+8+6+5+9=36.
【答案】36
【例 11】 在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，
那么四位数ABCD为 .
ABCDAEFG?EFGH ?EFGH
20082424【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】迎春杯，中年级，复赛，第6题 【解析】 如果D?H?8，那么将有C?G?0，即C?G，与题意不符，所以D?10?H?8，
即D?2?H．类似分析可知C?1?10?G?0，即C?9?G，故C?0，G?9．由G?9知G?H?4，故H?5，D?3．
由F?10?G?2得F?1，由B?1?F?0得B?2，由E?1?F?4得E?6，由A?E?2得A?8，故四位数ABCD为8203．
【例 12】 从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中，选出九个数字，组成一个两
位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010. 其中未被选中的数字是
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第9题 【解析】 9、6根据弃九法，所有加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差9
的整数倍。由于2010的各位数字之和为3，而0+1+2+…+9=45，所以应该从中去掉6。
【答案】6
【例 13】 把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能用一次，其中5已经填好，位于上
方的格子中所填数总大于它正下方的格子中所填数．
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【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，3年级，第2题 【解析】 3?82?571?9460?10116
【答案】3?82?571?9460?10116
【例 14】 下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+
解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？
谜字谜数字谜解数字＋赛谜解数字谜谜巧解数字
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。 ① 若“谜”=0，则十位上字×4的个位是字，字=0，出现重复数字，因此“谜”
≠0。 ②若“谜”=5，则巧+解+数+字=25.观察这个算式的十位，由于字+字+字+字+2和的个位还是“字”，所以“字”=6，则巧+解+数=19.再看算式的百位，由于数+数+数+2和的个位还是“数”，因而“数”=4或9，若“数”=4，则“解”＝9.因而“巧”=19-4-9＝6，“赛”=5，与“谜”=5重复，因此“数”≠4，所以“数”=9，则“巧”+“解”＝10.最后看算式的千位，由于“解”+ “解”+2和的个位还是“解”，所以“解”＝8，则“巧”=2，因此“赛”＝1.问题得解。
5698＋1288999666655555
因此，“巧解数字谜”所代表的五位数为28965。 【答案】28965
【巩固】 如图所示的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．求
使算式成立的汉字所表示的数字.
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?学数学爱数学 喜爱数学2008【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 将竖式化为横式就是：从“喜”到“学”1000?喜?200?爱?30?数?4?学=2008，依次考虑，并注意到“喜”、“爱”、“数”都不能等于0，可以得到：喜?1，爱?4，
数?6，学?7。
【答案】喜?1，爱?4，数?6，学?7
【巩固】 如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一
位数字，则数+学+竞+赛= 或 。
赛竞赛学竞赛数学竞赛＋12数学竞赛数学竞赛
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】 从个位上看起，个位上的“赛”只能是5，则由4?竞?2?W竞，知“竞”只能取6，
又由3?学?2?W学，则知学可取4或9，当取4时，数等于9；当取9时，数等于8.所以数+学+竞+赛=5+6+4+9=24或5+6+8+9=28。
【答案】28
【例 15】 在3?3的方格中，各有一个数，由一张或两张数字卡片组成，请你移动一张卡片，
使每行每列三个数的和都相等．用箭头表示将哪一张卡片移动到哪里．
2117125311799131
【考点】加法数字谜 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛 【解析】 把第三列中的最下边一个“1”放到第一列的2后面就可以了。 【答案】把第三列中的最下边一个“1”放到第一列的2后面。
模块二、减法数字谜
【例 16】 如下图是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的
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