发布时间 : 星期五 文章2014.1北京密云区数学初三期末试卷及答案更新完毕开始阅读c321cd9ff524ccbff1218476
密云县2013——2014学年度第一学期期末考试
初三数学试卷
学校___________________ 班级___________________ 姓名___________________ 考 1. 本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 生 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 须 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1．下列四组线段中，是成比例线段的是（ ）[来源学科网Z,X,X,K]
A．5cm ，6cm，7cm，8cm B．3cm ，6cm，2cm，5cm C．2cm ，4cm，6cm，8cm D．12cm ，8cm，15cm，10cm 2．两个三角形周长之比为9∶5，则面积比为（ ）
A．9∶5 B．81∶25 C．3∶5 D．不能确定 3．在△ABC中，∠C =90o，若cosB=
32，则∠B的值为（ ）． O C ?A．300
B．600
C．450
D． 900
4. 如右图，C是⊙O上一点，O为圆心，若∠C＝40°，则∠AOB为（ ） A B A．20° B．40° C．80° D．160°
4题
5．若⊙ O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙ O的位置关 系是（ ） A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D.不能确定
6．将抛物线y=（x﹣1）2
+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A. y= （x﹣2）2 B． y=（x﹣2）2+6[来源:学,科,网] C． y=x2+6 D． y=x2 7. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完
全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ） A ． B． C． D． 8. 如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x
轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动， 终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四 边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致 是（ ） A B C D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
A
1
DEBC
9．若5x=8y，则x ：y = .
10．已知：如图，DE∥BC，AE = 5，AD = 6，DB = 8 ，则EC=______.
11．如果圆的半径为6, 那么60°的圆心角所对的弧长为______.
12．如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，
以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆； 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆； 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆． ……,按此规律，连续画半圆，则第4个
半圆的面积是第3个半圆面积的 倍。第n个半圆的面积为 ．（结果保留?）
三、解答题（本题共50分，每小题5分） 13．计算：sin30?·cos60?－cos30?·tan60?
14．已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高. 求证:AC= AD·AB
ABD
15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，
设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.
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C16．. 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5 ㎝， 过O作OC?AB 求点O与AB的距离． .
17．已知二次函数y?x?4x?3.
-8-6-4-2O-2-4-6-8y8OACB26422468x 2
(1) 求顶点坐标和对称轴方程； （2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；
（3）指出x为何值时，y?0； 当x为何值时，y?0.
18．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m的矩形科技园ABCD，
其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym. （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和
DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.
19．小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将
标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况． （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
20．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）
21．如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3． （1）求证：点F是AD的中点； （2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半径CD的长．
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22．操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件。
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（1）分别测量下面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对
的两个角之间有什么关系？证明你的发现.
DADADABCBCBC
(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？
试结合下面的两个图说明其中的道理.（提示：考虑?B??D与180?之间的关系） AADooDBCFE图1BFE图2C
由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
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23．已知二次函数y=ax+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）
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两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x+4x﹣5=0的两根． （1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值； （2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．
24．已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)如图①，当PA的长度等于 ▲ 时，∠PAB＝60°； 当PA的长度等于 ▲ 时，△PAD是等腰三角形；
(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐
标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1
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