发布时间 : 星期四 文章福建省霞浦第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试卷（含答案）更新完毕开始阅读c3b43efbeffdc8d376eeaeaad1f34693dbef100e
霞浦第一中学2018届高三上学期第二次月考
数学（理）试题
（满分：150分 时间：120分钟 ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）
温馨提示：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。
2．考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考生不能使用计算器答题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项
是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上.
1.设集合M???1,0,1?,N?a,a2，则使MIN?N成立的a的值是 A．1 B．0 C．－1 D．1或－1 2．已知sin????1，且?为第二象限角，则tan(???)? 3A.?222 B. C.? D.?22 4443．已知点P在角
4?的终边上，且OP?4(O为坐标原点)，则P点的坐标为 3?1?31?3?A.-2,-23 B. ?-,-?22?? C.-23,-2 D．??-2,-2?? ????????4．函数y＝sin x|
cos x
sin x|(0 5．设方程lgx?x?3?0的实数根为x0，则x0所在的一个区间是 A．(3,??) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) ?log3x,x?0?6．已知函数f(x)??1x．那么不等式f(x)?1的解集为 (),x?0??3A.?x|?3?x?0? B.?x|x??3或x?0? C.?x|0?x?3? D.?x|x?0或x?3? π 7．已知f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的图象与y＝－1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的 3图象，只需把y＝cos 2x的图象 π A．向右平移个单位 12π C．向左平移个单位 128．已知p:x?k，q: 5π B．向右平移个单位 125π D．向左平移个单位 12 2?x?0，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 x?1A.?2,??? B.(2,??) C.?1,??? D.???,?1? 9．已知在R上可导的函数f(x) 的图象如图所示，则不等式f(x)?f?(x)?0的解集为 A.C.10.下列4个命题： ①函数y? B. D. 1 在定义域上是减函数 x 22②命题“若x?x?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x?x?0”； ③若“?p或q”是假命题，则“p且?q”是真命题； ④?a,b?(0,??)，当a?b?1时，其中正确的命题是 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 11.设a为非零实数，则关于函数f(x)?x?ax?1(x?R)的以下性质中，错误的是 ．．A.函数f(x)一定是个偶函数 B.函数f(x)一定没有最大值 211??3； abC.区间?0,???一定是f(x)的单调递增区间 D.函数f(x)不可能有三个零点. 12．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x?R，都有f(x?2)?f(x?2),且当x?[?2,0]时， 1f(x)?()x?1,若在区间(?2,6]内关于x的方程f(x)?loga(x?2)?0(a?1)恰有3个不同的实数 2根，则a的取值范围是 A．（1，2） B．(2,??) C．(1,34) D．(34,2) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上 13．已知 tan?sin??3cos???1，则? ． tan??1sin??cos??x?1,?1?x?014、函数f?x???x的图象与直线x?1及x轴所围成的封闭图形的面积为 . ?e,0?x?115．定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy(x,y?R),f(1)?2，则f(?3)=__ __. 16．已知函数g?x??a?x（ 31?x?e,e为自然对数的底数）与h?x??3lnx的图象上存在关于xe轴对称的点，则实数a的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ?x17. （本小题满分12分）已知函数f(x)?k?a（k,a为常数,a?0且a?1）的图象过点 A(0,1),B(3,8). （Ⅰ）求实数k、的值; （Ⅱ）若函数g(x)? π 18. （本小题满分12分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图像如图所示． 2（Ⅰ）求f(x)的解析式； π （Ⅱ）设g(x)＝f (x)－cos2x，求函数g(x)在区间[0，]上的最大值和最小值． 2 f(x)?1,试判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由. f(x)?1 19．（本小题满分12分）函数f(x)?4sinx?sin2(（Ⅰ）求f(x)的最小正周期； π2π（Ⅱ）已知常数ω>0，（ⅰ）求y＝f(ωx) 的单调递增区间；（ⅱ）若y＝f(ωx)在区间[－，]上是 23增函数，求ω的取值范围； 20．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若x?? ??2x4)?(cosx?sinx)(cosx?sinx). f(x)?x3?ax2?3x。 1是f(x)的极大值点，求f(x)的单调递减区间； 3（Ⅱ）若f(x)在[1,??)上是增函数，求实数a的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)?bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由。 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?lnx?12ax?(a?1)x(a?R)． 2（Ⅰ）当a?1时，求曲线y?f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； （Ⅱ）当a?0时，若f(x)在区间[1，e] 上的最小值为-2，求a的值； （Ⅲ）若对任意x1,x2?(0,??),x1?x2，且f(x1)?x1?f(x2)?x2恒成立，求a的取值范围． 请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为??4cos?，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标 ?3x?5?t,??2（t为参数）. 系，设直线l的参数方程为??y?1t??2