四川省简阳市2018-2019学年九年级数学上学期期末考试试题 联系客服

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四川省简阳市2018届九年级上学期期末考试数学试题

一、选择题(每题3分, 满分30分) 1.下面计算正确的是( ) A.

B.

C.

D.

2.已知△ABC∽△DEF, 且相似比为1:2, 则△ABC与△DEF的面积比为( ) A.1:4

B.4:1

C.1:2

D.2:1 化简后为( )

3.实数a在数轴上的位置如图所示, 则

A.7

B.﹣7

C.2a﹣15

D.无法确定

4.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1, 则nm的值为( ) A.﹣8

B.8

C.16

D.﹣16

5.如图, 一辆小车沿坡度为的斜坡向上行驶13米, 则小车上升的高度是( )

A.5米 B.6米

2

C.6.5米 D.12米

6.如果一元二次方程2x+3x+m=0有两个相等的实数根, 那么实数m的取值为( ) A.m>

B.m

C.m=

D.m=

7.如图, 菱形ABCD中, E是AD的中点, 将△CDE沿CE折叠后, 点A和点D恰好重合, 若菱形ABCD的面积为4

, 则菱形ABCD的周长是( )

A.8 B.16 C.8 D.16

8.如图, 在△ABC中, ∠A=78°, AB=4, AC=6, 将△ABC沿图示中的虚线剪开, 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )

A. B.

C. D.

9.某校举行“激情五月, 唱响青春”为主题的演讲比赛, 决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学, 则甲、乙同学获得前两名的概率是( ) A.

B.

C.

D.

10.如图, 在下列网格中, 小正方形的边长均为1, 点A、B、O都在格点上, 则∠AOB的正弦值是( )

A. B. C. D.

二、填空题(每题3分, 满分18分) 11.如果x:y=1:2, 那么

= .

12.设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根, 则m2+3m+n= . 13.如图, 四边形ABCD与四边形EFGH位似, 位似中心点是O,

14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时, 发现有这样一组数:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …, 其中从第三个数起, 每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形, 再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形, 若按此规律继续作长方形, 则序号为⑦的长方形周长是 .

=, 则

= .

15.如图, 把n个边长为1的正方形拼接成一排, 求得tan∠BA1C=1, tan∠BA2C=, tan∠BA3C=, 计算tan∠BA4C= , …按此规律, 写出tan∠BAnC= (用含n的代数式表示).

16.如图, 在矩形ABCD中, ∠B的平分线BE与AD交于点E, ∠BED的平分线EF与DC交于点F, 若AB=9, DF=2FC, 则BC= .(结果保留根号)

三.解答题(本大题共6题, 满分72分) 17.(10分)(1)计算:(2)解分式方程:

18.(6分)如图是从一副扑克牌中取出的两组牌, 分别是黑桃1, 2, 3, 4和方块1, 2, 3, 4, 将它们背面朝上分别重新洗牌后, 从两组牌中各摸出一张, 那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表法加以分析说明.

19.(8分)已知双曲线y=和直线y=kx+2相交于点A(x1, y1)和点B(x2, y2), 且

x12+x22=10, 求k的值.

20.(8分)如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图, 汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米.已知小汽车车门宽AO为1.2米, 当车门打开角度∠AOB为40°时, 车门是否会碰到墙?请说明理由.(参考数据:sin40°≈0.64;cos40°≈0.77;tan40°

≈0.84)

21.(10分)我市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售, 由于国务院有关房地产的新政策出台后, 购房者持币观望, 房地产开发商为了加快资金周转, 对价格经过两次下调后, 决定以每平方米6480元的均价开盘销售 (1)求平均每次下调的百分率.

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房, 开发商给予以下两种优惠方案以供选择: ①打9.8折销售;

②不打折, 一次性送装修费每平方米80元. 试问哪种方案更优惠?

22.(10分)如图, 在△ABC中, ∠C=90°, D是AC上一点, DE⊥AB于点E, 若AB=5x, AE=2x, AC=3x+2, AD=2x+1, 求BC的长.

23.(10分)如图, 在直角梯形OABC中, BC∥AO, ∠AOC=90°, 点A, B的坐标分别为(5, 0), (2, 6), 点D为AB上一点, 且BD=2AD, 双曲线y=(k>0)经过点D, 交BC于点E. (1)求双曲线的解析式; (2)求四边形ODBE的面积.