发布时间 : 星期三 文章2012辽宁高考数学（理）试题及答案解析完整版更新完毕开始阅读c409d96e011ca300a6c39047
2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学(理)
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
(1)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝， 则(CUA)?(CUB)为
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B
【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以CUA??2,4,6,7,9?,CUB??0,1,3,7,9?，所以(CUA)?(CUB)为{7,9}。故选B 【解析二】 集合(CUA)?(CUB)为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B
【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。
(2)复数
2?i? 2?i343443(A)?i (B)?i (C) 1?i (D) 1?i
555555【答案】A 【解析】
2?i(2?i)(2?i)3?4i34????i，故选A 2?i(2?i)(2?i)555【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。 (3)已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a?b|，则下面结论正确的是 (A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=a?b 【答案】B
【解析一】由|a+b|=|a?b|，平方可得a?b=0,
所以a⊥b，故选B
【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知|a+b|与|a?b|分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为|a+b|=|a?b|，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b，故选B
【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解析一是利用向量的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。 (4)已知命题p：?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0，则?p是 (A) ?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 (B) ?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 (C) ?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 (D) ?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 【答案】C
【解析】命题p为全称命题，所以其否定?p应是特称命题，又(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0否定
为(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0，故选C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。
(5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 【答案】C
【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，三个家庭共有3!?3!?3!?(3!)种排法；再把三个家庭进行全排列有3!种排法。因此不同的坐法种数为(3!)，答案为C
【点评】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。 (6)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 【答案】B
【解析】在等差数列中，?a1?a11?a4?a8?16,?s11?4311?(a1?a11)?88，答案为B
2【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。 (7)已知sin??cos??2，??(0，π)，则tan?= (A) ?1 (B) ?22 (C) (D) 1 22【答案】A
【解析一】?sin??cos??2,?2sin(??)?2,?sin(??)?1
44?????(0，?),???3?,?tan???1，故选A 42,?(sin??cos?)2?2,?sin2???1,
【解析二】?sin??cos??
???(0,?),?2??(0,2?),?2??3?3?,???,?tan???1，故选A 24【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。
?x?y?10?(8)设变量x，y满足?0?x?y?20,则2x?3y的最大值为
?0?y?15?(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 【答案】D
【解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选D 【点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。 (9)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 (A) ?1 (B) (C)
2 33 (D) 4 2【答案】D 【
解
析
】
根
据
程
序
框
图
可
计
算
得
2s?4,i?1;s??1,i?2;s?,i?3;
33s?,i?4;s?4,i?5,由此可知S的值呈周期出现，其周期为4，输出时i?9
2因此输出的值与i?1时相同，故选D
【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力， 属于中档题。此类题目需要通过计算确定出周期（如果数值较少也可直接算出结果），再根据周期确定最后的结果。