发布时间 : 星期三 文章【附5套中考模拟试卷】湖北省孝感市2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析更新完毕开始阅读c41e8b24091c59eef8c75fbfc77da26925c5962a
=，
=．
当x=1时，原式=【点睛】
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的运算法则. 24．（1）证明见解析；（2）AC=3； 【解析】 【分析】
（1）由DE=BC，DE∥BC，推出四边形BCDE是平行四边形，再证明BE=DE即可解决问题； （2）只要证明△ACD是直角三角形，∠ADC=60°，AD=2即可解决问题； 【详解】
（1）证明：∵AD=2BC，E为AD的中点， ∴DE=BC， ∵AD∥BC，
∴四边形BCDE是平行四边形， ∵∠ABD=90°，AE=DE， ∴BE=DE，
∴四边形BCDE是菱形． （2）连接AC，如图所示：
∵∠ADB=30°，∠ABD=90°， ∴AD=2AB， ∵AD=2BC， ∴AB=BC， ∴∠BAC=∠BCA， ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∴∠CAB=∠CAD=30°
∴AB=BC=DC=1，AD=2BC=2， ∵∠DAC=30°，∠ADC=60°，
在Rt△ACD中，AC=AD2-CD2=【点睛】
3．
考查菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法.
25．（1）本次共抽查了八年级学生是150人；（2）条形统计图补充见解析；（3）108；（4）估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的40000人． 【解析】 【分析】
（1）根据第一组的人数是30，占20%，即可求得总数，即样本容量；
（2）利用总数减去另外两段的人数，即可求得0.5～1小时的人数，从而作出直方图； （3）利用360°乘以日人均阅读时间在1～1.5小时的所占的比例； （4）利用总人数12000乘以对应的比例即可． 【详解】
20%＝150人； （1）本次共抽查了八年级学生是：30÷故答案为150；
（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45＝1．
（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是： 360??故答案为108； （4）50000?45?108?； 15075?45?40000 （人）， 150答：估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的40000人． 【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
26． (1)一共调查了300名学生；(2) 36°，补图见解析；(3)估计选择“A：跑步”的学生约有800人. 【解析】 【分析】
（1）由跑步的学生数除以占的百分比求出调查学生总数即可；
（2）求出跳绳学生占的百分比，乘以360°求出占的圆心角度数，补全条形统计图即可； （3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到结果． 【详解】
(1)根据题意得：120÷40%=300（名）， 则一共调查了300名学生；
(2)根据题意得：跳绳学生数为300﹣（120+60+90）=30（名）， ×则扇形统计图中“B：跳绳”所对扇形的圆心角的度数为360°
30=36°， 300；
(3)根据题意得：2000×40%=800（人）， 则估计选择“A：跑步”的学生约有800人． 【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键． 27．（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米. 【解析】 【分析】
（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量；
?2?用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.
【详解】
（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，
30?400?0.1?70.
即加满油时，油量为70升.
（2）设y?kx?b?k?0?，把点?0,70?，?400,30?坐标分别代入得b?70，k??0.1， ∴y??0.1x?70，当y?5时，x?650，即已行驶的路程为650千米. 【点睛】
本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.