发布时间 : 星期一 文章苏州市2018—2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷含答案更新完毕开始阅读c444586cfe00bed5b9f3f90f76c66137ef064f44
一、填空题 1．{2} 2．（－∞，4） 3．－2 4．（1，－4） 5． 6．① 7．3 8．1 9．7 10．y?sin(2x?12212．
5113．
3114．?
4?) 33511．
二、解答题
15．解：（1）因为集合A＝{1，2}， 所以它的子集为?，{1}，{2}，{1，2}； （2）因为B＝{x|0≤x≤3}， 所以eUB＝{x|x?0或x?3}； 由??x?1≥0,?x≥?1,解得?
?3x?6≤0?x≤2所以解集C＝[－1，2]，
所以B∪C＝[－1，3]．
16．解：（1）因为a⊥b，所以3cosx?4sinx?0， 因为cosx≠0，所以sinxcosx??34，即tanx??3． 4（2）因为（a＋b）∥b，即(cosx?3,1?4sinx)(3,4sinx)， 所以4sinx(cosx?3)?3(1?4sinx)， 即4sinxcosx?3，所以sin2x?因为0?[0，]，所以2x?[0,此时b?(3,2)，所以|b|??43， 2???]，所以2x?，即x?， 236(3)2?22?7．
17．解：（1）因为当x＞0时，－x＜0，所以f（－x）＝log2（1＋x）；
又因为函数f（x）为偶函数，所以f（x）＝f（－x）＝log2（1＋x），
所以x＞0时，函数f（x）的表达式为f（x）＝log2（1＋x）． （2）当x≤0时，|x－1|＋1＝1－x＋1＝2－x， 若f（x）＝log2（1－x）＝log2（|x－1|＋1）， 则1－x＝2－x，可知x??；
当x＞0时，若f（x）＝log2（1＋x）＝log2（|x－1|＋1）， 则1＋x＝|x－1|＋1，即x＝|x－1|，
平方后有x2＝x2－2x＋1，解得x?，适合题意． 综上可知，M＝{}．
18．解：（1）由题意知，tan??AECE1212，tan??AE， DE所以CE＝AEtan?，DE＝AEtan?，
AEAE??a， tan?tan?因为DE－CE＝a，所以
AE＝a11?tan?tan??atan?tan?tan??tan?，
所以教学楼AB的高度＝AE?h?答：教学楼AB的高度
atan?tan??h．
tan??tan?atan?tan??h．
tan??tan?（2）过C作CE⊥AB，垂足为E， 则tan?BCE?BEh?， CEb所以tan∠ACE＝tan（∠ACB－∠BCE）， 因为∠ACB＝γ，
所以tan?ACE?tan(?ACB??BCE)?hb?btan??h， ＝h1?tan?b?htan?btan??tan?ACB?tan?BCE1?tan?ACBtan?BCE
所以AE＝CEtan?ACE?b?所以教学楼AB答：教学楼AB
btan??h，
b?htan?btan??h(b2?h2)tan?的高度为b??h?b?htan?b?htan?(b2?h2)tan?的高度为
b?htan?．
．
19．解：（1）因为OA?(3,4)，OB?(5,12)， 所以OAOB?3?5?4?12?63；
（2）设点D（a，b），则AD?(a?3,b?4)，AB?(2,8)，
因为点D在线段AB上，
所以ADAB，即有8（a－3）＝2（b－4）， 化简得4a－b＝8， ① 再设∠AOD＝∠BOD＝θ，
)3a?4b因为cos??OAOD?(3,4)2(a,b， ?222|OA||OD|5a?b5a?b)5a?12b同理cos??OBOD?(5,12)2(a,b， ?222|OB||OD|13a?b13a?b可知13（3a＋4b）＝5（5a＋12b），
4b， ② 73256由①②解得a?，b?，
993256即点D的坐标为(,)．
99化简得a?（3）假设单位圆上存在点C（cosα，sinα）满足条件， 则CACB?(3?cos?,4?sin?)(5?cos?,12?sin?) ＝sin2α＋cos2α－8cosα－16sinα＋15＋48 ＝64－8（cosα＋2sinα）；
当CACB?64时，cosα＋2sinα＝0，即cosα＝－2sinα． 又因为sin2α＋cos2α＝1，所以sin2??，
?5,?sina?5可知???cosa??25?5??5,?sin???5或? ??cos??25?5?15所以，当α
?255?C为第二象限角时，???5,5??； ??