发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读c44c190150d380eb6294dd88d0d233d4b14e3f68
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??B1C?BC1??B1C?AB?B1C?平面ABC1D1???B1C?BD1???EF?B1CAB,B1C?平面ABC1D1?BD1?平面ABC1D1?EF//BD1?ABBC1?B?? （Ⅲ）QCF?平面BDD1B1，?CF?平面EFB1，且CF?BF?2，
EF?12BD1?3，B1F?BF2?BB21?(2)2?22?6， B21E?B1D21?D1E2?12?(22)?3，
∴EF2?B1F2?B1E2，即?EFB1?90，
?V111B1?EFC?VC?B1EF?3?S?B1EF?CF=3?2?EF?B1F?CF，
=1?132?3?6?2?1。
20解：（1）由已知得： NF1?NM，所以NF1?NF2?MN?NF2?4 又F1F2?22,所以点N的轨迹是以F1,F2为焦点，长轴长等于4的椭圆，
所以点N轨迹方程是x2y24?2?1. （2）当k存在时，设直线AB:y?k?x1?k?0?， A?x1,y1?,B?x2,y2?，B???x2,y2?，
联立直线AB与椭圆得??x2?2y2?4 ，得?1?2k2?x2?y?kx?1?4kx?2?0， 优质文档
则
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2???81?4k?0??4ky1?y2y1?y2??AB:y?y? k?∴?x1?x2?，∴，所以直线?x?x1?， AB?12x?xx?x1?2k1212???x1x2??21?2k2??所以令x?0，得y?x1?kx2?1??x2?kx1?1?2kx1x2x1y2?x2y1???1?2， ，x1?x2x1?x2x1?x2所以直线AB?过定点Q?0,2?，（当k不存在时仍适合）
1?2x?1?(x?0). xx21.解：f'?x???2??1??1??1?x?0，0，f'x?0fx,??令??得所以函数??在区间?在区间???，?上单调递增，?上2?2??2???单调递减
所以，当x?11?1?时，函数有最大值f???2?ln，无最小值。
22?2?（2）曲线y?f?x?在点P?1,1?处的切线l的方程为y??x?2， 因为l与曲线y?f?x?有且只有一个公共点,
即关于x的方程12m?x?1??2x?3?lnx??x?2有且只有一个解， 2即12m?x?1??x?1?lnx?0有且只有一个解. 212m?x?1??x?1?lnx(x?0)， 2令g?x??21mx??x?1?x?1?x?1??mx?1??(x?0). 则g'?x??m?x?1??1??xxx优质文档
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①m?0时，由g'?x??0得0?x?1，由g'?x??0，得x?1，
1?上为增函数，在?1，???上为减函数, 所以函数g?x?在?0，又g?1??0，故m?0符合题意；
②当0?m?1时，由g'?x??0，得0?x?1或x?11，由g'?x??0，得1?x?， mm?1?,???上为增函数， ?m?1?上为增函数，在?1，?上为减函数，在?所以函数g?x?在?0，??1?m?又g?1??0，且当x??时， g?x????，此时曲线y?g?x?与x轴有两个交点，
故0?m?1不合题意；
???上为增函数，且g?1??0， ③当m?1时， g'?x??0,g?x?在?0，故m?1符合题意；
④当m?1，由g'?x??0，得0?x?11或x?1，由g'?x??0，得?x?1， mm?1?,1?上为减函数，在?1，???上为增函数， ?m?所以函数g?x?在?0，?上为增函数，在???1?m?又g?1??0，且当x ?0时， g?x????，此时曲线y?g?x?与x轴有两个交点， 故m?1不合题意；
综上，实数m的取值范围m?0或m?1.
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33x?a?tx?a?t??55 ， ，22.试题解析：(1)因为?所以?所以4x?3y?4a?3?0.
?y?1?4t?y?1?4t55故直线l的直角坐标方程为4x?3y?4a?3?0.
2222由?cos??8cos????0，得?cos??8?cos????0.
?x??cos? ，所以x2?8x?x2?y2?0，得y2?8x. 又??y??sin?2故C的直角坐标方程为y?8x.
(2)设A， B的两个参数分别为t1， t2.
?y2?8x?2316163???4??则?x?a?t ，即?1?t??8?a?t?，整理得t2?t?8a?1?0.
25555??5?????y?1?4t5t1?t2?5? .由已知：PA?3PB及a?1，得t1??3t2.解得所以?25?t1t2??1?8a?16a?133??. 8823.解析：
?3x,x?1?1?（1）Qf?x???x?2,??x?1 2????3x,x??12优质文档