发布时间 : 星期日 文章长沙理工大学信号与系统考试试卷及答案更新完毕开始阅读c44c55c576eeaeaad1f330c2
画出f(t)的单边振幅频谱图、相位频谱图如图 ?nAn A0?13 21 o?1???2 341264 o????ω2??64312
3(a)(b)
ω二、计算题（共15分）已知信号f(t)?t?(t)
1、分别画出
f1(t)?t?t0、f2(t)?(t?t0)?(t)、f3(t)?t?(t?t0)和
f4(t)?(t?t0)?(t?t0)的波形,其中 t0?0。（5分）
2、指出f1(t)、f2(t)、f3(t)和f4(t)这4个信号中，哪个是信号f(t)的延时t0后的波形。
并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样。（4分）
3、求f2(t)和f4(t)分别对应的拉普拉斯变换F2(s)和F4(s)。（6分）
1、（4分）
2、f4(t)信号f(t)的延时t0后的波形。（2分） 3、F2(s)?F1(s)?1t0?（2分） s2sF4(s)?1?st0e。（2分） 2s
1、（3分）
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四、计算题（共10分）已知有一个信号处理系统，输入信号f(t)的最高频率为
fm?2??m，抽样信号s(t)为幅值为1，脉宽为?，周期为TS（TS??）的矩形脉冲序
列，经过抽样后的信号为fS(t)，抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为y(t)。f(t)和s(t)的波形分别如图所示。
1、试画出采样信号fS(t)的波形；（4分）
2、若要使系统的输出y(t)不失真地还原输入信号f(t)，问该理想滤波器的截止频率?c和抽样信号s(t)的频率fs，分
别应该满足什么条件？（6分）
解：
1、（4分）
2、理想滤波器的截止频率?c??m,抽样信号s(t)的频率fs?2fm。（6分）
y??(t)?5y?(t)?6y(t)?2f?(t)?6f(t)。五、计算题（共15分）某LTI系统的微分方程为：
已知f(t)??(t)，y(0?)?2，y?(0?)?1。
求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应yzi(t)、yzs(t)和y(t)。
解：
11?1、F(s)???(t)edt??e?stdt??e?st|?。（2分） 000ss2、s2Y(s)?sy(s)?y?(0?)?5sY(s)?5y(0?)?6Y(s)?2sF(s)?2f(0?)?6F(s)（3分）
??st?3、Yzi(s)?sy(0?)?y?(0?)?5y(0?)2s?1175??? 22s?2s?3s?5s?6s?5s?6Yzs(s)?（2s?3）12111 ?????2s?5s?6ss?2sss?218
Yzi(s)?2s?112s?31（5分） ??22s?5s?6s?5s?6s4、yzi(t)?(7e?2t?5e?3t)?(t)
yzs(t)?(1?e?2t)?(t)
y(t)?(1?6e?2t?5e?3t)?(t)（5分）
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