发布时间 : 星期一 文章2017-2018学年浙江省杭州市高一下学期期末考试(教学质量检测)数学卷更新完毕开始阅读c4785a0b2a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d3f
2017-2018学年浙江省杭州市高一下学期期末考试（教学质
量检测）数学卷
一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
5} ，B?{0，1，3} ，则A?B? （ ） 1．已知集合A?{0，1，3，5} A．?0? B．? C．{1，3，5} D．{0，2．函数f(x)?ln(x?1) 的定义域为（ ）
1) C．(1，??) D．(??，1) 1] B．(0，A．[0，??????3．已知向量a ，b 满足a?(1，0) ，则2a?b? （ ） 2) ，b?(2，A．(4，4) B．(2，4) C．(2，2) D．(3，2) 4．log69?log64? （ ）
A．log62 B．2 C．log63 D．3
5．已知等差数列?an? 的公差为d ，前n 项和为Sn ，若a2?S4??2 ，则d? （ ） A．1 B．3 C．5 D．7 6．1?2sin222.5?? （ ） A．1 B．2 C．22 D．? 227．已知点D 为△ABC 的边BC 的中点，则（ ）
????1????????????1????????A．AD?(AB?AC) B．AD?(AB?AC)
22??????????????????1???1???C．AD??(AB?AC) D．AD??(AB?AC)
228．为了得到函数y?sin2x的图象，可以将函数y?cos2x 的图象（ ）
?? 个单位长度得到 B．向右平移 个单位长度得到 44??C． 向左平移 个单位长度得到 D．向右平移 个单位长度得到
22abcC 所对的边分别为a ，b ，9．在△ABC 中，内角A ，B ，若 ，c ．??nsiAcoscBosCA．向左平移
则△ABC 是（ ）
A．等边三角形 B．有一个角是30? 的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．有一个角是30? 的等腰三角形
???10．若实数x ，y ，z 满足x?40.5 ，y?log53 ，z?sin??2? ，则（ ）
?2?A．x?z?y B．y?z?x C．z?x?y D．z?y?x 1) 上恰有一个零点，则（ ） 11．若函数f(x)?2ax2?x?1 在区间(0，11A．a?? 或a?1 B．a?1 或a?0 C．a?1 D．a??
8812．设函数f(x)?Asinx?B （A?0 ，B?R ），则f(x) 的最小正周期（ ） A．与A 有关，且与B 有关 B．与A 无关，但与B 有关 C． 与A 无关，且与B 无关 D．与A 有关，但与B 无关
13．设数列?an? 的前n 项和为Sn ，若存在实数M?0 ，使得对任意的n?N* ，都有．（ ） Sn?M ，则称数列?an? 为“L 数列”
A．若?an? 是等差数列，且首项a1?0 ，则数列?an? 是“L 数列” B． 若?an? 是等差数列，且公差d?0 ，则数列?an? 是“L 数列” C． 若?an? 是等比数列，且公比q 满足q?1 ，则数列?an? 是“L 数列” D． 若?an? 是等比数列，也是“L 数列”，则数列?an?的公比q 满足q?1
x23，? ）14．设f(x)? ．记f1(x)?f(x) ，fk?1(x)?f(fk(x)) （k?1，2，，则（ ）
2x?2A．当x≥2 时，不等式f2018(x)≥2 恒成立 B．当0?x≤2时，f2018(x) 单调递增 C．当0?x≤2时，f2018(x) 单调递减 D．当x≤0 时，不等式f2018(x)?0 有解
?????????????????15．已知平面向量e1 ，e2 满足e1?e2?1 ，e1?e2 ．若对任意平面向量a ，b
都有成立，则实数t 的最大值是（ ）
A．3?1 B．1 C．5?1 D．2 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
16．若幂函数f(x) 的图象经过点(3，3) ，则f(4)? ．
17．设Sn 为等比数列?an? 的前n 项和．若a1?1 ，a4?8 ，则a3? = ，S5? ．
????18．已知向量a ，b 满足a?(?1，2) ，b?(2，m) ．若a∥b ，则m? ．
19．已知2sinx?cosx?5 ，则sinx? ，tan2x? ． 20．函数f(x)?a2?x?1 （a?0 ，a?1 ）的图象过定点 ．
21．设函数f(x)?2sin(2x?) （x?R ），则函数f(x) 的最小正周期是 ，单
3调递增区间是 ．
22．设△ABC内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a2?b2?3bc ，sinC?23sinB ，则A? ．
?23．已知△ABC 是边长为2 的等边三角形，M为△ABC内部或边界上任意一点，则
?????????????MA?(MB?MC) 的最大值为 ，最小值为 ．
三、解答题 （本大题共2小题，共19分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
24． 已知函数f(x)?4cosxsin(x?) （x?R ）．
3???
（1）求f?? ；
?6?（2）求f(x) 在[0，] 上的值域．
225． 设正项数列?an? 的前n 项和为Sn ，若a1?1 ，2Sn?an?an?1 （n?N* ）． （1）求a2 ，a3 以及数列?an? 的通项公式； （2）设bn?2?an ，数列?bn? 的前n 项和为Tn ； （1）求Tn ； （2）证明：
111?????2Tn(n?N*) S1S2Sn??