发布时间 : 星期日 文章人教版高中数学选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入单元测试(二)- Word版含答案更新完毕开始阅读c479111b7e192279168884868762caaedc33ba74
2018-2019学年选修2-2第三章训练卷
数系的扩充与复数的引入（二）
号注意事项：
位座1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 封 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
密 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
号场4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
不考 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 订 1．若a为实数，且2?ai 1?i?3?i，则a＝（ ） A．－4
B．－3 C．3
D．4
装 2．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（ ）
号证考准 只
A．A
B．B
C．C
D．D
卷 3．已知i是虚数单位，a,b?R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的（ ） 名姓A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
此 4．复数z＝m－2i
1＋2i(m∈R，i为虚数单位)在复平面上的对应点不可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
级5．已知z1＝2－5i，z2＝－3＋i，z1，z2的对应点分别为P1，P2，则向量P2P1对应的班复数为（ ）
A．－5＋6i B．5－6i C．5＋6i D．－1－4i
6．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为（ ） A．3＋5i
B．3－5i
C．－3＋5i
D．－3－5i
7．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝（ ） A．5－4i
B．5＋4i
C．3－4i
D．3＋4i
8．设z＝11＋i＋i，则|z|＝（ ）
A．122
B．2
C．
32
D．2
9．已知复数z，zz1＝m＋2i2＝3－4i，若1z为实数，则实数m的值为（ ）
2A．8 B．33
C．－82
3
D．－32
10．复数z满足|3z＋1|＝|z－i|，则复数z对应点的轨迹是（ ） A．直线
B．正方形
C．圆
D．椭圆
11．设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝（ ） A．2＋3i
B．2－3i
C．3＋2i
D．3－2i
12．若1＋2i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则（ ） A．b＝2，c＝3 B．b＝－2，c＝3 C．b＝－2，c＝－1
D．b＝2，c＝－1
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．复数2－2i
1＋i
＝________．
14．若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·z＋z＝________． 15．A，B分别是复数z1，z2在复平面上对应的两点，O为原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则△AOB为________．
16．已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)，且|z－2|＝3，则y
x的最大值为________．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）已知z＝1＋i，若z2?az?bz2?z?1?1?i，求实数a，b的值．
18．（12分）已知复数z＝(2＋i)m2
－6m
1－i
－2(1－i)．求实数m取什么值时，复数z
是（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限平分线上的点对应的复数．
19．（12分）在复数范围内解方程|z2|＋(z＋z)i＝3－i
2＋i(i为虚数单位)．
20．（12分）已知复数z1，z2满足条件|z1|＝2，|z2|＝3，且3z1＋2z2＝6，求复数z1和z2．
21．（12分）复数z＝
?1?i??a?bi?1?i3且|z|＝4，z对应的点在第一象限内，若复数0，
1
22．（12分）设z1是虚数，z2＝z1＋是实数，且－1≤z2≤1．
z1（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围； 1－z1
（2）若ω＝，求证：ω为纯虚数．
1＋z1
z，z对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值．